Esercizio n.6

$Una lampadina con filamento in tungsteno è alimentata da una tensione di $2{,}9\,\text{V}$ e una corrente di $0{,}3\,\text{A}$. \\ Se la resistenza del filamento a temperatura ambiente ($20\,^{\circ}\text{C}$) è pari a $1{,}1\,\Omega$, qual è la temperatura del filamento quando la lampadina viene accesa? \textbf{Soluzione.} In condizioni operative la resistenza vale: \[ R = \frac{V}{i} = \frac{2{,}9}{0{,}3} = 9{,}67\,\Omega \] Dalla legge della resistività in funzione della temperatura: \[ R - R_0 = R_0 \alpha (T - T_0) \] Ricaviamo $T$: \[ T = T_0 + \frac{R - R_0}{\alpha R_0} \] Per il tungsteno il coefficiente termico è: \[ \alpha = 4{,}5 \cdot 10^{-3}\,\text{K}^{-1} \] Allora: \[ T = 20 + \frac{9{,}67 - 1{,}1}{1{,}1 \cdot 4{,}5 \cdot 10^{-3}} = 1751\,^{\circ}\text{C} \]$

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