Mer. Mar 11th, 2026

Esercizio 31

Nel disegno, i due archi circolari hanno raggio $a = 13{,}5 \, \text{cm}, \quad b = 10{,}7 \, \text{cm}$ , mentre l’angolo θ è di 74°. Sapendo che la corrente circolante è
$i = 0{,}411 \, \text{A}$ e che i due archi condividono lo stesso centro, trova il valore del campo magnetico nel punto P.

Soluzione

I tratti di conduttore collineari al punto P non contribuiscono
al campo magnetico in quel punto.

Applicando la regola della mano destra, si nota che:

L’arco maggiore (raggio a) genera un campo $B_a$ entrante nel piano.
L’arco minore (raggio b) genera un campo $B_b$ uscente dal piano.

I moduli dei due campi magnetici sono:

$B_a = \frac{\mu_0 i \theta}{4 \pi a}, \quad B_b = \frac{\mu_0 i \theta}{4 \pi b}$

Il campo totale sarà uscente dal piano:

$B = B_b - B_a = \frac{\mu_0 i \theta}{4 \pi} \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \right)$

Convertiamo θ in radianti:

$\theta = \frac{74 \cdot \pi}{180} = 1{,}29 \, \text{rad}$

Sostituendo i valori numerici:

$B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 0{,}411 \cdot 1{,}29}{4\pi} \left( \frac{1}{0{,}107} - \frac{1}{0{,}135} \right)$

Risultato:

$B = 1{,}02 \cdot 10^{-7} \, \text{T}$

Conclusione: il campo magnetico risultante in P è diretto
verso l’alto (uscente dal piano) e ha intensità pari a
1,02 × 10⁻⁷ T.

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