Esercizio 32
Nel disegno, due archi semicircolari che condividono lo stesso centro di curvatura hanno raggio \( R_2 = 7{,}8 \, \text{cm} \) ed \( R_1 = 3{,}15 \, \text{cm} \).
All’interno del circuito scorre una corrente di \( i = 0{,}281 \, \text{A} \).
Qual è l’intensità e la direzione del campo magnetico nel punto C?
Soluzione
I due segmenti rettilinei sono collineari rispetto al punto C (centro delle semicirconferenze);
pertanto non danno alcun contributo al campo magnetico in tale punto.
Le due semicirconferenze, invece, forniscono ciascuna un contributo pari a
\( \frac{\mu_0 i}{4 R} \). Applicheremo quindi la formula:
Sostituendo i valori numerici:
\( B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 0{,}281}{4} \left( \frac{1}{0{,}0315} - \frac{1}{0{,}078} \right) = 1{,}67 \cdot 10^{-6} \, \text{T} \)Conclusione: la direzione del campo è perpendicolare al piano, verso il basso.
Infatti il campo prevalente è generato dalla semicirconferenza più vicina
(\( R_1 \) più piccolo), che nel punto C produce un vettore entrante
nella pagina.