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Esercizio 32

Nel disegno, due archi semicircolari che condividono lo stesso centro di curvatura hanno raggio $R_2 = 7{,}8 \, \text{cm}$ ed $R_1 = 3{,}15 \, \text{cm}$ .
All’interno del circuito scorre una corrente di $i = 0{,}281 \, \text{A}$ .
Qual è l’intensità e la direzione del campo magnetico nel punto C?

Soluzione

I due segmenti rettilinei sono collineari rispetto al punto C (centro delle semicirconferenze);
pertanto non danno alcun contributo al campo magnetico in tale punto.

Le due semicirconferenze, invece, forniscono ciascuna un contributo pari a
$\frac{\mu_0 i}{4 R}$ . Applicheremo quindi la formula:

$B = \frac{\mu_0 i}{4} \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

Sostituendo i valori numerici:

$B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 0{,}281}{4} \left( \frac{1}{0{,}0315} - \frac{1}{0{,}078} \right) = 1{,}67 \cdot 10^{-6} \, \text{T}$

Conclusione: la direzione del campo è perpendicolare al piano, verso il basso.
Infatti il campo prevalente è generato dalla semicirconferenza più vicina
( $R_1$ più piccolo), che nel punto C produce un vettore entrante
nella pagina.

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Soluzione

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