Esercizio n.3

Numero di poli, slip e frequenze (n = 1466 rpm, f1 = 50 Hz)

Un motore asincrono trifase è alimentato a 50 Hz e ruota a 1466 rpm. Il numero di poli non è noto. Determinare:

  1. il numero di coppie polari p e la velocità sincrona ns,
  2. lo slip s,
  3. la frequenza meccanica del campo rotante fm0 e la frequenza di scorrimento meccanica fslip,m,
  4. la frequenza elettrica rotorica f2.

1) Ricerca del numero di poli

La velocità sincrona vale: n_s=\dfrac{60\,f_1}{p} . A 50 Hz si hanno:

p (coppie) ns (rpm)
1 3000
2 1500
3 1000
4 750
5 600
6 500

Se p=1 si avrebbe:
s=\dfrac{n_s-n}{n_s}=\dfrac{3000-1466}{3000}\approx 0{,}51=51\% (non plausibile: tipicamente lo slip è 1–5%).
Per p>2 la velocità sincrona sarebbe < 1000 rpm e risulterebbe s<0.
Dunque p = 2 ⇒ n_s=\dfrac{60\cdot 50}{2}=1500\ \text{rpm} .

2) Slip

s=\frac{n_s-n}{n_s}=\frac{1500-1466}{1500}=\frac{34}{1500}\approx 0{,}0227=2{,}27\%

3) Frequenze meccaniche

Frequenza meccanica del campo rotante:
f_{m0}=\frac{n_s}{60}=\frac{1500}{60}=25\ \text{Hz} \quad \text{(equiv. anche } f_{m0}=f_1/p=50/2=25\ \text{Hz)}

Frequenza di scorrimento (meccanica):
f_{\text{slip,m}}=s\,f_{m0}\approx 0{,}0227\cdot 25\approx 0{,}567\ \text{Hz}
(corrisponde a ~0{,}567\cdot 60 \approx 34 rpm di “ritardo”).

4) Frequenza elettrica rotorica

f_2=s\,f_1\approx 0{,}0227\cdot 50\approx 1{,}13\ \text{Hz}

Formule utili

n_s=\frac{60 f_1}{p},\qquad s=\frac{n_s-n}{n_s},\qquad f_{m0}=\frac{f_1}{p},\qquad f_{\text{slip,m}}=s\,f_{m0},\qquad f_2=s\,f_1

Risultati: p = 2, ns = 1500 rpm, s ≈ 2,27%, fm0 = 25 Hz, fslip,m ≈ 0,567 Hz, f2 ≈ 1,13 Hz.

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