Esercizio n. 7 -

Soluzione

Già da subito possiamo trovare le tensioni di fase:
$V_L = V_F\sqrt{3} = E\sqrt{3}, \qquad E=V_F=\frac{V_L}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}=220\ \text{V}.$

Impedenza di fase (sistema simmetrico):
$Z=60+j,80=100\angle 53^\circ\ \Omega.$

Angolo e fattore di potenza:
$\varphi=53^\circ \ \Rightarrow\ \cos\varphi=\frac{R}{|Z|}=\frac{60}{100}=0{,}6, \qquad \sin\varphi=\frac{X}{|Z|}=\frac{80}{100}=0{,}8.$

Correnti di linea (uguali nelle tre fasi):
$I_L=\frac{E}{Z}=\frac{220}{100}=2{,}2\ \text{A}, \qquad I_1=I_2=I_3=I_L.$

Potenze:
$P = 3,R,I_L^2 =3\cdot 60\cdot (2{,}2)^2 =871{,}2\ \text{W},$
$Q = 3,X,I_L^2 =3\cdot 80\cdot (2{,}2)^2 =1161{,}6\ \text{var}.$

(Verifica: potenza apparente totale
$S=3,E,I_L=3\cdot 220\cdot 2{,}2=1452\ \text{VA}$ ,
e infatti $P=S\cos\varphi=1452\cdot 0{,}6=871{,}2$ ,
$Q=S\sin\varphi=1452\cdot 0{,}8=1161{,}6$ ).

Esercizio n. 7

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