Esercizio n. 2 -

Soluzione

Essendo il carico equilibrato, vale la relazione tra concatenata e di fase:
$V_L = V_F\sqrt{3} \quad\Rightarrow\quad V_F=\frac{V_L}{\sqrt{3}} =\frac{380}{\sqrt{3}} =220\ \text{V} =E .$

Abbiamo dunque trovato le tre tensioni:
$V_F = E = E_1 = E_2 = E_3 .$

Se il carico è equilibrato, la corrente sul neutro è nulla e le correnti di linea sono:
$I_L=\frac{E}{R}=\frac{220}{4}=55\ \text{A}.$

Le correnti di linea risultano in fase con le rispettive tensioni di fase

V_F=E.
Le tensioni concatenate sono in anticipo di 30° rispetto alle tensioni di fase.

Per ciascun carico (puramente resistivo) la potenza vale:
$P_j = R,I_{Lj}^{2}.$

Poiché i carichi sono tre, la potenza totale è:
$P = 3,R,I_L^{2} = 3\cdot 4 \cdot 55^{2} = 36{,}3\ \text{kW}.$

Oppure, per questo sistema, la potenza si può esprimere anche come:
$P = 3,E,I_L\cos\varphi = 3,V_F,I_L\cos\varphi = 3,\frac{V_L}{\sqrt{3}},I_L\cos\varphi = \sqrt{3},V_L,I_L\cos\varphi .$

Nel caso di carichi puramente resistivi 𝜑=0, quindi cos𝜑=1 e:
$P=\sqrt{3},V_L,I_L =\sqrt{3}\cdot 380 \cdot 55 \approx 36{,}3\ \text{kW}.$

Esercizio n. 2

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