Ripetere l’esercizio 13 ipotizzando che il campo magnetico sia collocato secondo la direzione dell’asse x.
Esercizio 19: soluzione
In questo caso, il campo magnetico è rappresentato dal vettore:
\( \vec{B} = 0{,}2 \, \vec{i} \, \text{T} \)
Calcoliamo la forza magnetica su ciascun lato:
- \( \vec{F}_{AB} = i \vec{L} \times \vec{B} = 10 \cdot (0{,}1 \, \vec{j}) \times 0{,}2 \, \vec{i} = 0{,}2 \, \vec{k} \, \text{N} \)
- \( \vec{F}_{BC} = i \vec{L} \times \vec{B} = 10 \cdot (0{,}1 \, \vec{i}) \times 0{,}2 \, \vec{i} = 0 \)
- \( \vec{F}_{CD} = 10 \cdot (-0{,}1 \, \vec{j}) \times 0{,}2 \, \vec{i} = -0{,}2 \, \vec{k} \, \text{N} \)
- \( \vec{F}_{DA} = 10 \cdot (-0{,}1 \, \vec{i}) \times 0{,}2 \, \vec{i} = 0 \)
La forza risultante complessiva è nulla:
\( \vec{F}_{\text{totale}} = \vec{0} \)
Momento magnetico
Calcolato come:
\( \vec{M} = i S \vec{k} = 10 \cdot 0{,}01 \, \vec{k} = 0{,}1 \, \vec{k} \, \text{A} \cdot \text{m}^2 \)
Momento meccanico
\( \vec{\tau} = \vec{M} \times \vec{B} = 0{,}1 \, \vec{k} \times 0{,}2 \, \vec{i} = 0{,}02 \, \vec{j} \, \text{Nm} \)Risultato: il momento meccanico risultante è diretto lungo l’asse y con modulo \( 0{,}02 \, \text{Nm} \).