Esercizio 16

Una spira rettangolare di filo conduttore ha dimensioni 20 cm × 30 cm ed è incernierata su uno dei due lati da 20 cm.
È percorsa da una corrente I = 10 \, \text{A} ed è immersa in un campo magnetico B = 50 \, \text{mT} = 0{,}05 \, \text{T}
diretto parallelamente al piano della spira.
Determina il momento della forza che agisce sulla spira.

Esercizio 16: soluzione

Le uniche forze magnetiche si instaurano sui lati da 20 cm, cioè quelli perpendicolari alla direzione del campo B.
La forza su ciascun lato si calcola con:

F = i L B \sin \theta \qquad \text{con} \quad \theta = 90^\circ

Dunque:

F = 10 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}05 = 0{,}1 \, \text{N}

La forza agente effettiva è solo quella sul lato opposto alla cerniera, poiché quella sul lato incernierato è vincolata.

Calcolo del momento

Il momento torcente rispetto alla cerniera (braccio b = 0{,}3 \, \text{m}) è:

M = F \cdot b = 0{,}1 \cdot 0{,}3 = 0{,}03 \, \text{Nm} = 3 \cdot 10^{-2} \, \text{Nm}

Risultato: il momento meccanico che agisce sulla spira è M = 3 \cdot 10^{-2} \, \text{Nm} .

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