Esercizio 39 -

Nello schema disegnato, un filo lungo e rettilineo trasporta una corrente $i_1 = 30 \, \text{A}$ mentre un anello rettangolare posto nelle sue vicinanze è percorso da una corrente $i_2 = 20 \, \text{A}$ con dimensioni $a = 1 \, \text{cm}, \quad b = 8 \, \text{cm}, \quad L = 30 \, \text{cm}$ . Calcola la forza esercitata dal filo sull’anello rettangolare.

Soluzione

La forza sui lati paralleli al filo si calcola con la formula: $F = \frac{\mu_0}{2\pi} \left( \frac{i_1 i_2 L}{R} \right)$

I due lati sono distanti rispettivamente $a$ e $a + b$ dal filo. Le forze sui lati perpendicolari si annullano a vicenda per simmetria.

Quindi la forza risultante è: $F = \frac{\mu_0 L}{2\pi} \left( \frac{i_1 i_2}{a} - \frac{i_1 i_2}{a + b} \right) = \frac{\mu_0 i_1 i_2 L b}{2\pi a (a + b)}$

Sostituendo i valori numerici: $F = \frac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 30 \cdot 20 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}08}{2 \pi \cdot 0{,}01 \cdot (0{,}01 + 0{,}08)} = 3{,}2 \cdot 10^{-3} \, \text{N}$

Conclusione: la forza netta esercitata sull’anello è repulsiva e vale circa 3,2 mN.

Esercizio 39

Soluzione

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