Qual è il flusso magnetico attraverso la sezione di un solenoide le cui spire hanno raggio \( R = 3 \, \text{cm} \),
se la densità del solenoide è di \( 250 \, \text{spire/m} \) e il solenoide è percorso da una corrente \( I = 1{,}5 \, \text{A} \)?
Soluzione
Per il solenoide vale la formula:
\(
B = \mu_0 n i
\)
B = \mu_0 n i
\)
dove \( n \) è la densità di spire per unità di lunghezza.
Sostituendo i valori:
\(
B = 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 250 \cdot 1{,}5 = 4{,}7 \cdot 10^{-4} \, \text{T}
\)
B = 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 250 \cdot 1{,}5 = 4{,}7 \cdot 10^{-4} \, \text{T}
\)
L’area della sezione del solenoide è:
\(
S = \pi R^2 = \pi \cdot (0{,}03)^2 = 2{,}83 \cdot 10^{-3} \, \text{m}^2
\)
S = \pi R^2 = \pi \cdot (0{,}03)^2 = 2{,}83 \cdot 10^{-3} \, \text{m}^2
\)
Il flusso magnetico attraverso una spira è:
\(
\phi = B \cdot S = 4{,}7 \cdot 10^{-4} \cdot 2{,}83 \cdot 10^{-3} = 1{,}33 \cdot 10^{-6} \, \text{Wb}
\)
\phi = B \cdot S = 4{,}7 \cdot 10^{-4} \cdot 2{,}83 \cdot 10^{-3} = 1{,}33 \cdot 10^{-6} \, \text{Wb}
\)
Risposta: il flusso magnetico è \( 1{,}33 \cdot 10^{-6} \, \text{Wb} \).