Esercizio 18 -

Una spira rettangolare che ha una superficie $S = 18 \, \text{cm}^2$ è immersa in un campo magnetico di intensità $B = 0{,}2 \, \text{T}$ e sta ruotando eseguendo 1 giro completo in $0{,}8 \, \text{ms}$ .

Trovare l’espressione analitica della forza elettromotrice indotta.

Soluzione

Nel caso di una spira che ruota uniformemente in un campo magnetico uniforme, la f.e.m. indotta è data da:

$V(t) = \omega B S \sin(\omega t)$

Il periodo di rotazione è $T = 0{,}8 \, \text{ms} = 0{,}8 \cdot 10^{-3} \, \text{s}$ , quindi la frequenza è:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0{,}8 \cdot 10^{-3}} = 1250 \, \text{Hz}$

La pulsazione angolare è:

$\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 1250 \approx 7853 \, \text{rad/s}$

Convertiamo l’area in metri quadrati:

$S = 18 \, \text{cm}^2 = 0{,}0018 \, \text{m}^2$

Sostituendo i valori nella formula della forza elettromotrice:

$V(t) = 7853 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,0018} \cdot \sin(7853 t) = 2{,}82 \cdot \sin(7853 t) \, \text{V}$

L’andamento della f.e.m. è quindi sinusoidale, con ampiezza $2{,}82 \, \text{V}$ e frequenza $f = 1250 \, \text{Hz}$ .

Esercizio 18

Soluzione

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