Esercizio no.4: soluzione

DiAlfredo Di Fiore

Possiamo applicare il teorema del generatore equivalente alla coppia R2– I2 :

E_2 = I_2 R_2 = 1\,\text{V}

Per brevità usiamo il teorema di Millman:

V_{AB} = \frac{I_1 + I_0 + \frac{E}{R_3}}{\frac{1}{R_3}}

Con i valori noti:

V_{AB} = \frac{3 + 2 + \frac{5}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{5 + \frac{5}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{15}{2}}{\frac{1}{2}} = 15\,\text{V}

Nota: Il denominatore contiene solo \( \frac{1}{R_3} \), perché i rami con generatori di corrente ideali (rami di sinistra e centro) si comportano come circuiti aperti se si applica il principio del generatore equivalente (resistenza infinita, \( \frac{1}{\infty} = 0 \)).

Determinazione della corrente I3:

Ai capi del ramo con resistenza R3, la tensione VAB compensa la forza elettromotrice E e la caduta di tensione su R3:

V_{AB} = I_3 R_3 + E \quad \Rightarrow \quad I_3 = \frac{V_{AB} - E}{R_3} = \frac{15 - 5}{2} = 5\,\text{A}

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