Esercizio no.8: soluzione

DiAlfredo Di Fiore


Nel circuito sono presenti generatori di corrente che possono essere trasformati in generatori di tensione equivalenti. Si ha:

E_A = I_A \cdot R_1 = 4 \cdot 2 = 8\ \text{V}

E_B = I_B \cdot R_3 = 2 \cdot 2 = 4\ \text{V}

Il generatore sul ramo di sinistra è in serie con una tensione opposta, quindi il generatore equivalente diventa:

E_T = E_A - E = 8 - 2 = 6\ \text{V}

Ora si applica il teorema di Millmann per trovare la tensione tra i nodi A e B:

V_{AB} = \frac{\dfrac{E_T}{R_1} + \dfrac{E_B}{R_3}}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}} = \frac{\dfrac{6}{2} + \dfrac{4}{2}}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}} = \frac{5}{\dfrac{3}{2}} = \frac{10}{3}\ \text{V}

Infine, si calcola la corrente I2 nel resistore R2:

I = \frac{V_{AB}}{R_2} = \frac{10}{3 \cdot 2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1{,}6\ \text{A}

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