Esercizio 3 -

Una spira quadrata di lato 8 cm è immersa in un campo magnetico $B = 30 \, \text{mT}$ diretto perpendicolarmente alla sua superficie.
Calcola il valore del flusso attraverso la spira, calcola inoltre di quanto occorre ruotare la spira affinché il flusso si riduca ad un quarto di tale valore.

Soluzione

Convertiamo i dati:

$8 \, \text{cm} = 0{,}08 \, \text{m} \quad \Rightarrow \quad S = 0{,}08^2 = 0{,}0064 \, \text{m}^2$

Essendo il campo perpendicolare alla superficie, $\theta = 0^\circ$ , quindi il flusso massimo è:

$\phi = B S \cos(0^\circ) = B S = 30 \cdot 10^{-3} \cdot 0{,}0064 = 1{,}92 \cdot 10^{-4} \, \text{Wb}$

Dopo la rotazione, vogliamo che il flusso si riduca a un quarto:

$\phi' = \frac{\phi}{4} = \frac{1{,}92 \cdot 10^{-4}}{4} = 4{,}8 \cdot 10^{-5} \, \text{Wb}$

Usiamo la formula del flusso per calcolare l’angolo:

$\phi' = B S \cos(\theta) \quad \Rightarrow \quad \cos(\theta) = \frac{\phi'}{B S} = \frac{4{,}8 \cdot 10^{-5}}{1{,}92 \cdot 10^{-4}} = \frac{1}{4}$

Infine, calcoliamo:

$\theta = \arccos\left( \frac{1}{4} \right) \approx 75{,}5^\circ$

Risposta: il flusso iniziale è $1{,}92 \cdot 10^{-4} \, \text{Wb}$ e bisogna ruotare la spira di circa 75,5° per ridurlo a un quarto.

Esercizio 3

Soluzione

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