Esercizio 19 -

Nel caso del trasformatore precedente applicato su un carico
$Z=(10-j10)\,\Omega$ , calcola $V_1$ e $V_2$ .

**Dati:**
$E_1=1000\,V, \quad E_2=230\,V, \quad R_1=3\,\Omega, \quad X_1=4\,\Omega, \quad R_2=0,6\,\Omega, \quad X_2=1,5\,\Omega, \quad R_0=10\,k\Omega, \quad X_0=5\,k\Omega, \quad Z=(10+j10)\,\Omega$

### Impedenza del carico
$Z=10-j10=14,14e^{-j45^\circ}\,\Omega$

—

### Sul secondario
$\overline{I_2}=\frac{\overline{E_2}}{R+R_2+j(X+X_2)}= \frac{230}{10+0,6+j(1,5-10)}= \frac{230}{10,6-j8,5} =13,6e^{-j38^\circ}=16,9e^{j38^\circ}\,A$

$\overline{V_2}=\overline{I_2}\overline{Z}=(16,9e^{j38^\circ})(14,14e^{-j45^\circ}) =239e^{-j7^\circ}\,V$

### Sul primario
$\overline{I_2'}=\frac{\overline{I_2}\overline{E_2}}{E_1} =\frac{230}{1000}\cdot 16,9e^{j38^\circ} =3,88e^{j38^\circ}=(2,6+j2)\,A$

La corrente di magnetizzazione:
$\overline{I_0}=(0,1-j0,2)\,A$

Corrente totale:
$\overline{I_1}=\overline{I_2'}+\overline{I_0} =(2,6+j2)+(0,1-j0,2)=2,7+j1,8=3,25e^{j33^\circ}\,A$

—

### Caduta su $Z_1$
$\overline{Z_1}=3+j4=5e^{j53^\circ}\,\Omega$

$\overline{Z_1}\overline{I_1}=(5e^{j53^\circ})(3,25e^{j33^\circ}) =16,25e^{j86^\circ}=(1,13+j16,2)\,V$

—

### Tensione primaria
$\overline{V_1}=\overline{E_1}+\overline{Z_1}\overline{I_1} =1000+(1,13+j16,2) =1001,13+j16,2 \approx 1001\,V$

Esercizio 19

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