Esercizio 15 -

Un trasformatore ideale, alimenta con tensione $V_2=23\ \text{V}$ un carico RL con fattore di potenza $\cos\varphi=0{,}8$ , che assorbe la corrente $I_2=5\ \text{A}$ .
Il trasformatore è alimentato con tensione $V_1=230\ \text{V}$ .
Calcolare:

La corrente primaria $I_1$ .

L’impedenza del carico $Z$ .

Le potenze erogate dal trasformatore: apparente, attiva e reattiva.

Soluzione

1. Rapporto di trasformazione
$m=\frac{E_1}{E_2}=\frac{V_1}{V_2}=\frac{230}{23}=10.$

2. Corrente primaria
$m=\frac{I_2}{I_1}\quad\Rightarrow\quad I_1=\frac{I_2}{m}=\frac{5}{10}=0{,}5\ \text{A}.$

3. Impedenza del carico
$Z=\frac{V_2}{I_2}=\frac{23}{5}=4{,}6\ \Omega.$

4. Potenze

Potenza apparente:
$S=V_2 I_2=23\cdot 5=115\ \text{VA}.$

Potenza attiva:
$P=S\cos\varphi=115\cdot 0{,}8=92\ \text{W}.$

Potenza reattiva:
$Q=S\sin\varphi=115\cdot 0{,}6=69\ \text{var}.$

✅ Risultati finali
$I_1=0{,}5\ \text{A},\quad Z=4{,}6\ \Omega,\quad S=115\ \text{VA},\quad P=92\ \text{W},\quad Q=69\ \text{var}.$

Esercizio 15

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