Esercizio n.2 -

La tensione sinusoidale di frequenza $f = 1\ \text{kHz}$ è espressa in forma binomiale:

$\overline{V} = (12 + j\,9)\ \left[\mathrm{V}\right]$

Si scriva la forma sinusoidale (trigonometrica).

Esercizio no.2: soluzione

La tensione sinusoidale è data nella forma:

$\overline{V} = (12 + j\,9)\ \mathrm{V}$

Il modulo della tensione:

$V = \sqrt{12^{2}+9^{2}} = \sqrt{144+81} = \sqrt{225} = 15\ \mathrm{V}$

La fase:

$\theta = \operatorname{atg}\!\left(\frac{9}{12}\right) = 36^\circ$

La forma polare sarebbe:

$\overline{V} = 15\,e^{j36^\circ} = 15\angle 36^\circ\ \mathrm{V}$

La pulsazione:

$\omega = 2\pi f = 2\pi\cdot 10^{3} = 6280\ \text{r/s}$

La forma trigonometrica:

$v(t) = 15\,\sin\!\big(6280\,t + 36^\circ\big)\ \mathrm{V}$

Esercizio n.2