Esercizio n. 19 -

Nel circuito, trova l’impedenza equivalente vista dal generatore e l’angolo di sfasamento fra tensione e corrente erogate dal generatore.

$f = 2\,\text{kHz}$
$C_1 = 0{,}1\,\mu\text{F},\quad C_2 = 0{,}2\,\mu\text{F}$
$R_1 = 470\,\Omega,\quad R_2 = 330\,\Omega,\quad R_3 = 680\,\Omega$

Soluzione

Capacità equivalente dei due condensatori in parallelo:

$C_p = C_1 + C_2 = 0{,}3\,\mu\text{F}.$

Reattanza capacitiva equivalente:

$X_p = -\,j\,\frac{1}{2\pi f C_p} = -\,j\,\frac{1}{2\pi\cdot 2\cdot 10^{3}\cdot 3\cdot 10^{-7}} = -\,j\,265{,}25\ \Omega .$

Resistenza serie del ramo a destra:

$R_s = R_1 + R_2 + R_3 = 1480\ \Omega.$

L’impedenza vista dal generatore è il parallelo fra $R_s$ e $X_p$ :

$Z = \frac{X_p\,R_s}{R_s + X_p} = \frac{(-j\,265{,}25)\cdot 1480}{1480 - j\,265{,}25} = \frac{392582{,}2\,e^{j90^\circ}}{1503{,}58\,e^{j10^\circ}} = 261\,e^{j80^\circ}\ \Omega .$

Quindi, se assumiamo la corrente $i$ erogata dal generatore in fase con l’asse reale, per la relazione

$\overline{E} = Z \cdot \overline{i}$

la $E$ dovrebbe avere fase $-80^\circ$ . Se portiamo la $E$ sull’asse reale, la $i$ sarà rispetto ad essa in anticipo di 80°.

Esercizio n. 19

Soluzione

Articoli correlati

Esercizio n. 22

Esercizio n. 21

Esercizio n. 20