- \( f = 2\,\text{kHz} \)
- \( C_1 = 0{,}1\,\mu\text{F},\quad C_2 = 0{,}2\,\mu\text{F} \)
- \( R_1 = 470\,\Omega,\quad R_2 = 330\,\Omega,\quad R_3 = 680\,\Omega \)
Soluzione
Capacità equivalente dei due condensatori in parallelo:
\( C_p = C_1 + C_2 = 0{,}3\,\mu\text{F}. \)Reattanza capacitiva equivalente:
\(X_p = -\,j\,\frac{1}{2\pi f C_p}
= -\,j\,\frac{1}{2\pi\cdot 2\cdot 10^{3}\cdot 3\cdot 10^{-7}}
= -\,j\,265{,}25\ \Omega .
\)
Resistenza serie del ramo a destra:
\( R_s = R_1 + R_2 + R_3 = 1480\ \Omega. \)
L’impedenza vista dal generatore è il parallelo fra \(R_s\) e \(X_p\):
\(Z = \frac{X_p\,R_s}{R_s + X_p}
= \frac{(-j\,265{,}25)\cdot 1480}{1480 - j\,265{,}25}
= \frac{392582{,}2\,e^{j90^\circ}}{1503{,}58\,e^{j10^\circ}}
= 261\,e^{j80^\circ}\ \Omega .
\)
Quindi, se assumiamo la corrente \(i\) erogata dal generatore in fase con l’asse reale, per la relazione
\( \overline{E} = Z \cdot \overline{i} \)la \(E\) dovrebbe avere fase \(-80^\circ\). Se portiamo la \(E\) sull’asse reale, la \(i\) sarà rispetto ad essa in anticipo di 80°.
