Esercizio 12

Una particella carica, di massa m = 1{,}7 \cdot 10^{-7} \, \text{kg}, attraversa una regione dello spazio in cui sono presenti un campo elettrico e un campo magnetico, ortogonali tra loro.
La particella ha un’energia K = 45 \, \text{J} e si muove perpendicolarmente a entrambi i campi.
Il campo elettrico ha intensitĂ  E = 1800 \, \text{V/m}.
Calcolare l’intensità del campo magnetico.

Esercizio 12: soluzione

Si può assumere che l’energia totale sia di tipo cinetico (trascurando l’energia potenziale gravitazionale), quindi:

K = \frac{1}{2} m v^2 \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{2K}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 45}{1{,}7 \cdot 10^{-7}}} = 23009 \, \text{m/s}

Dal testo si deduce che la particella non subisce deviazioni: ciò è possibile se la forza elettrica e la forza magnetica si equilibrano, cioè:

qE = qvB \quad \Rightarrow \quad B = \frac{E}{v}

Sostituendo i valori numerici:

B = \frac{1800}{23009} = 0{,}07823 \, \text{T}

Risultato:
B \approx 0{,}078 \, \text{T}.

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