Esercizio 22 -

Considera una spira quadrata di 6 cm per lato, nella quale circola una corrente $i = 0{,}1 \, \text{A}$ , immersa in un campo magnetico uniforme di $10^{-4} \, \text{T}$ .

a) Se il piano della spira è inizialmente parallelo al campo magnetico, viene esercitata su di essa qualche coppia meccanica?
b) Discutere il caso precedente quando la spira è inizialmente perpendicolare al campo magnetico.
c) Esprimere il momento in funzione dell’angolo che la normale alla spira forma con il campo magnetico.

Soluzione

a) Applichiamo la formula:

$\vec{\tau} = \vec{M} \times \vec{B}$

$\vec{\tau} = IS \hat{i} \times B \hat{j} = 0{,}1 \cdot 10^{-4} \cdot 36 \cdot 10^{-4} \, \hat{k} = 3{,}6 \cdot 10^{-8} \, \hat{k} \, \text{Nm}$

Viene esercitato un momento sulla spira.

$\vec{\tau} = IS \hat{i} \times B \hat{i} = 0$

Non si esercita nessun momento sulla spira.

$\vec{\tau} = \vec{M} \times \vec{B} = IS (\hat{u}_n \times \vec{B}) = ISB (\hat{u}_n \times \hat{u}_B)$

Passando al modulo:

$|\vec{\tau}| = ISB \sin\theta = 3{,}6 \cdot 10^{-8} \sin\theta$

Conclusione: il momento agente sulla spira dipende dall’angolo $\theta$ tra la normale alla spira e il campo magnetico: è massimo per $\theta = 90^\circ$ e nullo per $\theta = 0^\circ$ o $180^\circ$ .

Esercizio 22

Soluzione

Articoli correlati

Esercizio 40

Esercizio 39

Esercizio 38