La conoscenza di un circuito non si esaurisce nel calcolo delle correnti e delle tensioni. Nella pratica occorre misurare le grandezze, interpretare le incertezze, riconoscere le condizioni anomale e progettare sistemi capaci di ridurre il rischio per persone e apparecchiature. Misure e protezioni sono due aspetti dello stesso problema ingegneristico: conoscere lo stato elettrico di un sistema e intervenire quando esso esce dalle condizioni ammissibili.
Questo capitolo collega i modelli delle reti, del trifase e delle macchine elettriche ai principi della metrologia, del guasto e della sicurezza. Le relazioni di coordinamento sono introdotte con ipotesi e campi di applicazione espliciti: un esempio didattico non equivale alla verifica normativa di un impianto. I richiami a norme e dispositivi devono essere verificati sulle edizioni e sulle specifiche effettivamente applicabili al progetto.
Prerequisiti: leggi di Kirchhoff, equivalenti di Thévenin, regime sinusoidale e non sinusoidale, potenza attiva, reti trifase, trasformatori e concetti fondamentali di cortocircuito.
1. Misure elettriche: significato, metodo e riferibilità
La misurazione è il processo sperimentale mediante il quale si ottengono uno o più valori ragionevolmente attribuibili a una grandezza, detta misurando. Prima di leggere uno strumento bisogna definire con precisione che cosa si desidera misurare: per esempio il valore efficace della tensione ai morsetti di un carico, in un determinato intervallo di tempo e con una specifica banda di frequenza.
Nel Sistema Internazionale l’ampere (A) è un’unità di base; il volt (V), l’ohm (Ω), il watt (W), il joule (J) e l’hertz (Hz) sono unità derivate, utilizzate rispettivamente per tensione, resistenza, potenza, energia e frequenza. Il wattora (Wh) è un’unità di energia impiegata nella pratica: 1 Wh = 3600 J. La misura può essere diretta, quando la grandezza è indicata dallo strumento, oppure indiretta, quando è calcolata da altre misure mediante un modello.
1.1 Taratura, risoluzione, precisione e accuratezza
La risoluzione rappresenta la minima variazione dell’indicazione distinguibile nelle condizioni specificate; non è sinonimo di accuratezza. La precisione riguarda la vicinanza tra indicazioni ripetute, mentre l’accuratezza esprime la vicinanza al valore vero, che in generale non è esattamente conoscibile. La taratura stabilisce la relazione tra indicazioni e valori di riferimento con le rispettive incertezze; non va confusa automaticamente con una regolazione dello strumento.
Gli errori sistematici tendono a produrre uno scostamento riconoscibile e potenzialmente correggibile; gli effetti casuali producono dispersione tra osservazioni. L’errore di misura è concettualmente la differenza rispetto a un riferimento, mentre l’incertezza quantifica la dispersione dei valori attribuibili al misurando sulla base delle informazioni disponibili. La prima non deve essere usata come sinonimo della seconda.
Qui x̂ è la stima del misurando, uc l’incertezza tipo combinata, k il fattore di copertura e U l’incertezza estesa. L’intervallo e il suo livello di copertura vanno interpretati secondo il metodo di valutazione adottato; non basta scrivere «±» per garantire una probabilità assegnata. Per grandezze indipendenti, con modello y = f(x1,…,xn) e approssimazione lineare, la propagazione è:
Se le grandezze sono correlate devono essere inclusi anche i termini di covarianza. Il risultato deve inoltre essere riferibile metrologicamente mediante una catena documentata di tarature, ciascuna con un contributo d’incertezza.
2. Misura della tensione
Un voltmetro misura la differenza di potenziale elettrico tra due nodi e si collega in parallelo al bipolo. Il voltmetro ideale possiede impedenza d’ingresso infinita, dunque non assorbe corrente; un voltmetro reale presenta invece una resistenza o un’impedenza finita, che modifica il circuito osservato. Per una sorgente continua descritta dall’equivalente di Thévenin, con tensione VTh, resistenza interna RTh e resistenza d’ingresso RV, si applica il partitore:
Si parla di effetto di carico dello strumento. In alternata la stessa idea vale impiegando le impedenze complesse, tenendo conto della capacità parassita dell’ingresso e della frequenza. L’errore di inserzione è distinto dall’incertezza di indicazione dichiarata dal costruttore.
Gli strumenti per c.a. possono misurare correttamente solo segnali sinusoidali, oppure misurare il vero valore efficace entro i limiti specificati di banda, fattore di cresta e ampiezza. Il valore efficace si definisce su un intervallo T appropriato come radice della media del quadrato, e non coincide in generale con il valore di picco diviso √2. Occorre inoltre distinguere strumenti che includono la componente continua nel valore efficace totale (AC+DC) da strumenti che misurano la sola componente alternata (AC): la scritta True RMS, da sola, non specifica questa caratteristica.
Sicurezza della misura: l’idoneità dello strumento non dipende soltanto dal massimo valore indicato in volt, ma anche dall’appropriata categoria di misura, dalle condizioni transitorie previste, dai puntali e dalla protezione interna. Non eseguire collegamenti su circuiti in tensione senza competenza, procedure e apparecchiature idonee.
3. Misura della corrente
L’amperometro viene inserito in serie nel ramo interessato: lo attraversa la corrente che si desidera determinare. L’amperometro ideale ha resistenza nulla; quello reale introduce una caduta di tensione di carico (burden voltage) che può alterare sensibilmente un circuito a bassa tensione. Il collegamento diretto di un amperometro fra i poli di una sorgente equivale, nel limite di bassa impedenza, a creare un cortocircuito: è una condizione pericolosa.
Per correnti significative è frequente misurare la caduta su una resistenza di shunt nota Rs. In condizioni nelle quali l’induttanza e gli effetti termici risultano trascurabili, I = Vs/Rs. Occorre considerare dissipazione I²Rs, tolleranza, coefficiente termico e connessioni Kelvin per ridurre gli errori di contatto.
Una pinza amperometrica basata su trasformatore di corrente misura correnti variabili, tipicamente in c.a.; una pinza con sensore a effetto Hall o con tecnologia idonea può rilevare anche la componente continua. Una bobina di Rogowski richiede un’elaborazione/integratore e rileva correnti variabili. Per misurare la corrente netta del singolo circuito la pinza deve racchiudere il conduttore interessato: circondare contemporaneamente fase e neutro, in condizioni ordinarie, fa tendere a zero la somma magnetica, principio sfruttato invece nei sensori differenziali.
4. Misura della potenza elettrica
Con le convenzioni passive, la potenza istantanea assorbita da un bipolo è p(t) = v(t)i(t). La potenza attiva in regime periodico è la media temporale della potenza istantanea. Per tensione e corrente sinusoidali stazionarie, con valori efficaci U e I e sfasamento φ, vale P = UI cosφ. Il wattmetro deve quindi rilevare la correlazione temporale fra tensione e corrente; il semplice prodotto dei loro valori efficaci restituisce la potenza apparente, non sempre quella attiva.
Nel wattmetro elettrodinamico classico, il circuito amperometrico è associato alla corrente del carico, mentre quello voltmetrico è collegato alla tensione. A seconda dell’inserzione, la lettura può includere la potenza assorbita dal circuito voltmetrico oppure dal circuito amperometrico. Per misure accurate bisogna conoscere l’architettura strumentale e applicare la correzione di inserzione pertinente.
Il metodo voltamperometrico per determinare la potenza impiegando due letture è valido come P = UI soltanto in continua (con segni coerenti) o nei casi in cui il fattore di potenza è unitario; in sinusoidale generale va determinato anche cosφ. Per carichi deformanti la potenza media si determina dalla media dei prodotti istantanei, considerando banda e sincronizzazione dei canali. La relazione P = UI cosφ vale per tensione e corrente sinusoidali; in regime non sinusoidale il rapporto P/(UI), quando definito sui valori efficaci totali, è il fattore di potenza complessivo e non coincide necessariamente con il coseno dello sfasamento delle fondamentali.
Per un sistema trifase senza conduttore neutro, il metodo dei due wattmetri (Aron) permette di misurare la potenza attiva totale anche con carico squilibrato, nell’ambito delle condizioni di inserzione corrette. La formula della potenza reattiva ricavata dalle due letture richiede invece particolari ipotesi, fra cui l’equilibrio e il regime sinusoidale. La derivazione completa è già affrontata nell’Articolo 31.
5. Misura dell’energia elettrica
L’energia trasferita nell’intervallo [t1,t2] è l’integrale della potenza istantanea. Se la potenza attiva è costante, E = PΔt. I contatori elettronici campionano le grandezze e integrano nel tempo il segnale di potenza, secondo algoritmi e requisiti metrologici propri del dispositivo.
Un carico che assorbe 2 kW per 3 h consuma 6 kWh, non «6 kW». Nei sistemi con generazione distribuita il contatore può distinguere energia prelevata ed energia immessa, in base alle convenzioni di segno e ai registri previsti. Classe metrologica, trasformatori associati, temperatura, armoniche, errori di fase e intervallo di misura influenzano il risultato.
6. Trasformatori di corrente (TA)
Il trasformatore amperometrico tradizionale sfrutta l’induzione elettromagnetica per riprodurre sul secondario una corrente proporzionale a quella primaria, con isolamento e valori adatti alla misura o alla protezione. In condizioni ideali di riferimento, indicando con N1 e N2 le spire e con I1, I2 i moduli delle correnti, il rapporto vale I1/I2 ≈ N2/N1. Le polarità e le fasi vanno interpretate tramite le convenzioni dei morsetti.
Un TA marcato 200/5 A ha rapporto nominale 40. Se il secondario porta 3 A nelle condizioni di misura previste, la corrente primaria stimata è circa 120 A; per una misura accurata vanno considerate le correzioni di rapporto e di fase. Il carico secondario comprende gli strumenti e i conduttori ed è espresso spesso in VA nominali. Un carico eccessivo aumenta errori e richiesta di tensione secondaria; la saturazione del nucleo limita la fedeltà di riproduzione, soprattutto durante cortocircuiti. I TA di misura e di protezione possono essere progettati con obiettivi differenti rispetto alla saturazione.
Avvertenza fondamentale: per un TA induttivo tradizionale, il circuito secondario non va aperto mentre il primario è percorso da corrente. La perdita della controforza magnetomotrice può causare un forte aumento del flusso e tensioni secondarie pericolose, con rischio per isolamento e persone. Messa fuori servizio, cortocircuitazione prevista e manutenzione competono esclusivamente a personale qualificato secondo le istruzioni del costruttore. Questo comportamento non deve essere esteso indiscriminatamente a ogni sensore elettronico di corrente.
7. Trasformatori di tensione (TV)
Il trasformatore voltmetrico è collegato in parallelo alla tensione da misurare e fornisce sul secondario una tensione ridotta e isolata. Nel modello ideale U1/U2 ≈ N1/N2. A differenza del TA, il TV è concepito per lavorare con un carico secondario di impedenza relativamente elevata; un corto sul secondario determina invece una sovracorrente da gestire con le protezioni previste.
Un TV 10 000/100 V presenta rapporto nominale 100:1. Con 98 V secondari si stimano circa 9,8 kV primari, salvo errori e condizioni specifiche. La classe di accuratezza, il carico, la frequenza, la saturazione e il disallineamento angolare sono importanti, specialmente nelle misure di potenza in combinazione con un TA. Esistono anche sensori di tensione non convenzionali: non si deve applicare loro automaticamente il modello del trasformatore induttivo.
8. Strumenti digitali e acquisizione delle grandezze
Un sistema di acquisizione comprende condizionamento analogico, protezioni d’ingresso, eventuale isolamento, campionamento, conversione analogico-digitale e stima numerica. Con frequenza di campionamento fs, il criterio di Nyquist richiede una frequenza maggiore del doppio della massima frequenza significativa di un segnale a banda limitata per evitare sovrapposizione spettrale nel campionamento ideale. Nelle applicazioni reali occorre anche un filtro antialiasing e un margine progettuale.
Un convertitore a N bit dispone idealmente di 2N codici. La dimensione di quantizzazione dipende dall’intervallo di ingresso e dalla codifica; essa non coincide con l’accuratezza complessiva, condizionata da rumore, deriva, non linearità e guadagno. Una stima numerica della tensione efficace può essere ottenuta tramite la media dei quadrati dei campioni opportunamente acquisiti:
La dicitura True RMS descrive il metodo di valutazione del valore efficace, non una precisione illimitata e neppure, da sola, la capacità di includere la componente continua. L’accuratezza resta vincolata a gamma di misura, frequenze, fattore di cresta, componente continua misurata o esclusa e specifiche del costruttore. Nei wattmetri digitali, uno sfasamento artificiale fra canali di tensione e corrente genera un errore di potenza, particolarmente evidente a fattore di potenza basso.
9. Sovracorrenti: sovraccarico e cortocircuito
La corrente di impiego IB è quella prevista nelle normali condizioni di esercizio; la portata IZ del conduttore dipende da posa, temperatura, raggruppamento e altre condizioni. Una sovracorrente supera il valore previsto o ammissibile: può essere un sovraccarico, che interessa un circuito elettricamente integro, oppure un cortocircuito, in cui il guasto crea un collegamento accidentale a impedenza ridotta tra punti a potenziale diverso.
Il sovraccarico provoca soprattutto un accumulo termico nel tempo; il cortocircuito può produrre correnti elevate, sollecitazioni elettrodinamiche, archi e rapido riscaldamento. La potenza Joule in un conduttore resistivo vale pJ = i²R. Durante il transitorio di guasto non è sufficiente considerare il solo valore efficace simmetrico: l’eventuale componente continua e il picco asimmetrico incidono sulle sollecitazioni.
La prima relazione rappresenta un modello fasoriale semplificato di un guasto, non una formula universale per tutti i sistemi e tutti i tipi di cortocircuito. Per reti trifase e guasti asimmetrici servono modelli pertinenti, inclusi quelli richiamati nell’Articolo 33. La corrente presunta massima nel punto d’installazione va verificata per valutare la capacità d’interruzione della protezione; la corrente minima di guasto, negli scenari pertinenti, serve anche a verificare che l’intervento avvenga entro i tempi richiesti.
10. Fusibili: fusione, interruzione e limitazione
Un fusibile è un dispositivo in cui un elemento calibrato fonde quando l’effetto termico della corrente raggiunge le condizioni previste dalla sua caratteristica. La fusione non coincide necessariamente con l’interruzione definitiva: occorre spegnere l’arco e assicurare un adeguato isolamento. Il comportamento è descritto da curve tempo–corrente, distinte per categorie e caratteristiche del prodotto.
La corrente nominale non rappresenta la corrente alla quale il dispositivo interrompe istantaneamente. Il potere di interruzione indica la corrente di guasto che il dispositivo può interrompere nelle condizioni dichiarate. Nei fusibili limitatori, l’interruzione può avvenire prima che la corrente presunta raggiunga il proprio picco, riducendo l’energia e il picco effettivamente passanti. Il parametro ∫i²dt è utile per valutare la sollecitazione termica, ma la verifica deve fare riferimento alle curve del prodotto e alle caratteristiche del circuito.
Fusibili di caratteristiche diverse possono essere destinati alla protezione generale di conduttori o alla protezione specifica di apparecchiature. La scelta non si riduce al valore della corrente nominale: occorrono verifica dell’interruzione, coordinamento termico, tensione di impiego, selettività e corretta sostituibilità.
11. Interruttori automatici e curve d’intervento
L’interruttore magnetotermico combina normalmente una risposta termica ritardata per sovraccarichi con una risposta elettromagnetica rapida per correnti elevate. Nei dispositivi elettronici, gli algoritmi di protezione possono attuare funzioni analoghe o più articolate. Le curve tempo–corrente indicano intervalli di intervento, non un tempo unico indipendente dalle condizioni.
Le curve comunemente contrassegnate B, C e D, per determinate famiglie di interruttori modulari, descrivono intervalli caratteristici dello sgancio istantaneo; non è corretto applicarle automaticamente a qualunque interruttore industriale. Analogamente, un interruttore con corrente nominale adeguata può essere inidoneo se il suo potere d’interruzione è inferiore alla corrente presunta nel punto d’installazione, salvo soluzioni di coordinamento specificamente verificate e documentate.
Le grandezze che devono essere distinte comprendono: corrente di impiego, corrente nominale o di regolazione, portata del conduttore, corrente convenzionale d’intervento, corrente presunta di cortocircuito, potere d’interruzione e energia specifica passante. Un dispositivo non protegge automaticamente da ogni modalità di guasto.
12. Dispositivi differenziali e corrente residua
Il dispositivo differenziale confronta, mediante un sistema di rilevazione, la somma istantanea algebrica delle correnti che attraversano i conduttori attivi racchiusi dal sensore. Nel funzionamento ordinario di un circuito monofase, la corrente di fase e quella di neutro si compensano; se parte della corrente ritorna lungo un percorso esterno al sensore può comparire una corrente residua capace di provocare l’intervento.
La corrente differenziale nominale d’intervento IΔn è una caratteristica del dispositivo e non un valore fisiologico di sicurezza. I dispositivi possono essere classificati secondo le forme d’onda delle correnti residue che sono in grado di rilevare (per esempio tipi AC, A, F o B, secondo la norma di prodotto applicabile); la scelta dipende dai carichi, dalle eventuali componenti continue e dalla presenza di elettronica di potenza. Le sigle non sono intercambiabili e non autorizzano a ignorare le istruzioni del costruttore. Un interruttore differenziale puro (RCCB) non incorpora necessariamente protezione da sovracorrente; un magnetotermico differenziale (RCBO) integra invece le funzioni previste dal prodotto.
Limite fondamentale: un differenziale non è una protezione universale. Può non intervenire in caso di contatto simultaneo tra fase e neutro con correnti di andata e ritorno compensate, non sostituisce isolamento e involucri, non protegge di per sé dai cortocircuiti se privo della relativa funzione e deve essere scelto e coordinato per l’installazione specifica. I differenziali ad alta sensibilità possono costituire una protezione addizionale nelle condizioni normative pertinenti, senza sostituire le protezioni fondamentali.
13. Effetti della corrente elettrica sul corpo umano
Il rischio fisiologico dipende dall’intensità della corrente che attraversa il corpo, dalla durata, dal tragitto, dalla frequenza, dalla forma d’onda, dalla superficie e qualità dei contatti e dalle condizioni ambientali. L’impedenza corporea è complessa e variabile: non si può assumere un unico valore «standard» per ogni persona o situazione.
Fra gli effetti possibili rientrano percezione, contrazioni muscolari e incapacità di distacco, arresto respiratorio, alterazioni dell’attività cardiaca, fibrillazione ventricolare e ustioni. Le curve e le zone di rischio della serie IEC 60479 costituiscono modelli statistici e tecnici riferiti a condizioni definite: non sono soglie che garantiscono l’assenza di danno.
La tensione da sola non determina la corrente attraverso il corpo: contano impedenza totale del percorso e geometria del contatto. Viceversa, una tensione apparentemente modesta non autorizza comportamenti imprudenti. In caso di emergenza non si deve toccare direttamente una persona che potrebbe trovarsi ancora in contatto con parti in tensione: bisogna attivare i soccorsi e far eliminare il pericolo con mezzi e personale idonei.
14. Contatto diretto, contatto indiretto e protezioni
Nel linguaggio tradizionale, il contatto diretto è il contatto con una parte attiva normalmente in tensione; il contatto indiretto riguarda invece una parte conduttrice accessibile, normalmente non attiva, divenuta pericolosa a causa di un guasto dell’isolamento principale. Nel linguaggio della protezione contro lo shock elettrico si distinguono soprattutto protezione di base e protezione in caso di guasto.
La protezione di base può essere realizzata, nelle condizioni previste, con isolamento delle parti attive, involucri e barriere. La protezione in caso di guasto può fondarsi su collegamento di protezione ed interruzione automatica dell’alimentazione, oppure su altri metodi riconosciuti idonei, come doppio/rinforzato isolamento o separazione elettrica nelle specifiche condizioni applicabili. I dispositivi differenziali possono partecipare alla misura di protezione, ma non la definiscono da soli.
È importante distinguere massa, parte conduttrice accessibile di un’apparecchiatura suscettibile di andare in tensione in caso di guasto, e massa estranea, parte conduttrice non appartenente all’impianto elettrico che può introdurre un potenziale, generalmente quello di terra. Non ogni elemento metallico è automaticamente una massa estranea: la sua classificazione richiede una valutazione pertinente.
15. Impianto di terra ed equipotenzialità
Il sistema di terra comprende, secondo il caso, dispersori, conduttori di terra, conduttori di protezione (PE), collettori, collegamenti equipotenziali e giunzioni. Il suo scopo non è semplicemente «portare tutto a zero volt», ma contribuire a controllare i potenziali accessibili, fornire i percorsi di guasto pertinenti e rendere possibile l’intervento delle protezioni nelle condizioni previste.
Il dispersore interagisce elettricamente con il terreno: durante il passaggio di corrente, il potenziale del sistema di terra può elevarsi rispetto alla terra lontana. La resistenza di terra dipende dalla geometria dei dispersori, dalle proprietà del suolo e dalle condizioni ambientali. La tensione di contatto è una grandezza differente dalla generica tensione del dispersore rispetto a un riferimento remoto, poiché dipende da quali punti vengono simultaneamente toccati e dal percorso reale.
L’equipotenzialità collega fra loro parti opportunamente individuate per ridurre le differenze di potenziale pericolose. Il PE non deve essere confuso con il neutro N: il primo svolge una funzione di protezione e in esercizio ordinario non è destinato a portare corrente di carico, mentre il secondo è un conduttore attivo. Il conduttore PEN combina funzioni di protezione e neutro soltanto nelle condizioni e limitazioni consentite: non costituisce una soluzione intercambiabile con PE e N separati.
16. Sistemi TT, TN e IT
La prima lettera della sigla indica il rapporto del sistema di alimentazione con la terra: T significa un punto direttamente collegato a terra; I significa isolamento da terra delle parti attive oppure collegamento tramite elevata impedenza. La seconda lettera descrive il collegamento delle masse dell’impianto: T indica masse collegate a un dispersore proprio, elettricamente indipendente da quello del sistema di alimentazione; N indica masse collegate al punto del sistema messo a terra.
16.1 Sistema TT
Nel TT, il neutro della sorgente è normalmente collegato a terra e le masse dell’utilizzatore sono connesse a un proprio impianto di terra. Il circuito di guasto verso massa può richiudersi attraverso il terreno e presentare una resistenza abbastanza elevata da non far intervenire rapidamente una protezione di sola sovracorrente. Per questo, nelle configurazioni ordinarie, la protezione dai contatti indiretti è tipicamente affidata al coordinamento con dispositivi differenziali.
16.2 Sistemi TN-S, TN-C e TN-C-S
Nel TN le masse sono collegate mediante conduttori di protezione al punto messo a terra della sorgente e il guasto fase–massa percorre un anello prevalentemente metallico. Nel TN-S PE e N sono separati; nel TN-C le funzioni sono combinate nel PEN; nel TN-C-S la combinazione è presente solo in una parte del sistema. Le rispettive prescrizioni non sono intercambiabili, in particolare per uso e installazione dei dispositivi differenziali e per il trattamento del PEN.
16.3 Sistema IT
Nel sistema IT la sorgente è isolata dalla terra o collegata tramite impedenza elevata, mentre le masse sono collegate a terra secondo il progetto. Il primo guasto verso terra può produrre una corrente limitata, e non sempre richiede l’immediata interruzione, purché siano soddisfatte le condizioni di sicurezza e di controllo previste. Il sistema richiede normalmente il monitoraggio dell’isolamento e un’organizzazione della ricerca e rimozione dei guasti. Un secondo guasto può comportare condizioni molto differenti e richiedere un intervento automatico. Il sistema IT non va perciò considerato intrinsecamente innocuo.
| Sistema | Percorso di guasto principale | Principio caratteristico |
|---|---|---|
| TT | Terra / dispersori | Coordinamento terra–differenziale |
| TN | Anello di guasto con conduttori metallici | Impedenza anello e intervento automatico |
| IT | Limitato al primo guasto; diverso al secondo | Monitoraggio isolamento e gestione dei guasti |
17. Coordinamento essenziale delle protezioni
Il coordinamento è la verifica integrata di carico, conduttori, dispositivo di protezione, correnti di guasto e tempi d’interruzione. Una protezione deve evitare danni termici in esercizio anomalo, poter interrompere la corrente presunta e contribuire, dove richiesto, a interrompere l’alimentazione prima che una condizione di contatto diventi inaccettabile secondo la misura di protezione adottata.
17.1 Sovraccarico
Per un criterio ordinario di protezione contro i sovraccarichi in impianti BT, nel suo campo di applicazione, si considerano le relazioni IB ≤ In ≤ IZ e I2 ≤ 1,45 IZ, con I2 corrente convenzionale d’intervento del dispositivo. Le condizioni particolari, i dispositivi regolabili, le eccezioni e gli eventuali diversi criteri richiedono il riferimento alle norme applicabili e ai dati del costruttore.
17.2 Cortocircuito e tenuta termica
La protezione deve poter interrompere le correnti di cortocircuito presunte nel punto considerato. Per verifiche adiabatiche nelle condizioni previste, si confronta l’integrale della corrente al quadrato con la capacità termica del conduttore: I²t ≤ k²S², dove S è la sezione e k dipende da materiale, isolamento e temperature iniziale e finale ammesse. La verifica deve considerare il reale comportamento della protezione, inclusa l’eventuale limitazione della corrente. L’approssimazione adiabatica è applicabile soltanto nei limiti di durata, materiali e intervalli di temperatura per i quali sono definiti il coefficiente k e il modello termico; fuori da tali limiti occorrono metodi più appropriati.
17.3 Interruzione automatica e impedenza dell’anello
Per le configurazioni TN nelle quali si applica la verifica tramite impedenza dell’anello di guasto, la condizione generale si rappresenta come ZsIa ≤ U0. Qui Zs è l’impedenza dell’anello, Ia è la corrente che determina l’intervento del dispositivo entro il tempo richiesto e U0 è la tensione nominale fase–terra. Non basta assumere Ia uguale alla corrente nominale: occorrono curva e tempo d’intervento pertinenti. Il controllo deve considerare anche la condizione di corrente di guasto meno favorevole prevista dal modello e i requisiti specifici del circuito.
Nel TT con differenziale, una relazione didattica fondamentale è RAIΔn ≤ UL, dove RA rappresenta la resistenza del sistema di terra delle masse e del conduttore di protezione pertinente, IΔn è la corrente differenziale nominale e UL è il limite convenzionale di tensione di contatto applicabile. Il valore spesso assunto di 50 V in c.a. riguarda condizioni ordinarie specifiche; in ambienti o applicazioni particolari possono valere requisiti più restrittivi. La relazione non sostituisce la verifica dei tempi di interruzione.
17.4 Selettività e coordinamento tra dispositivi
La selettività mira a far intervenire il dispositivo più vicino al guasto, lasciando alimentate le parti non coinvolte. Può dipendere da soglie, ritardi, energia passante e caratteristiche costruttive. La sola presenza di due interruttori con correnti nominali differenti non garantisce selettività totale: vanno utilizzate curve e tabelle di coordinamento del costruttore. La protezione di riserva (back-up) è un problema distinto, verificabile soltanto con le combinazioni e i limiti previsti dal costruttore.
18. Esempio numerico: misura con effetto di carico
Si consideri l’equivalente di Thévenin di una sorgente continua con VTh = 12,0 V e RTh = 100 kΩ. Un voltmetro presenta RV = 1,00 MΩ. Prima dell’inserzione, ai morsetti aperti sono presenti 12,0 V; collegando lo strumento, la sua resistenza viene attraversata da corrente e realizza un partitore.
eins = (10,909 − 12,0)/12,0 = −9,09%
Il risultato letto sottostima la tensione a vuoto di circa 1,091 V. L’effetto è sistematico e deriva dalla modifica del circuito; non è l’incertezza intrinseca del voltmetro. Con un voltmetro da 10 MΩ si avrebbe Vm = 12,0 · 10000/10100 ≈ 11,881 V, con errore di inserzione ≈ −0,99%: la maggiore impedenza d’ingresso riduce l’alterazione.
19. Esempio numerico: misura della potenza
Un carico monofase sinusoidale assorbe corrente efficace I = 10,0 A alla tensione efficace U = 230 V, con cosφ = 0,80 (corrente in ritardo). Un wattmetro ideale misura la potenza attiva P = UI cosφ = 1840 W. La potenza apparente è S = UI = 2300 VA; la potenza reattiva induttiva è Q = UI sinφ = 2300·0,60 = 1380 var.
S = 2300 VA ; Q = 1380 var
Eattiva, 2 h = 1,840 kW · 2 h = 3,680 kWh
Si verifica S² = P² + Q² nel caso sinusoidale. Una misura che riportasse 2300 W confonderebbe potenza attiva e apparente; una misura reale richiederebbe inoltre di valutare le incertezze del wattmetro e l’eventuale effetto di inserzione.
20. Esempio numerico: corrente presunta di cortocircuito
Per un modello monofase sinusoidale semplificato si assuma una sorgente equivalente con tensione efficace E = 230 V, impedenza interna Zeq = (0,08 + j0,06) Ω e guasto metallico ideale Zf = 0. Il modulo dell’impedenza è √(0,08² + 0,06²) = 0,10 Ω. La corrente simmetrica efficace presunta del modello vale dunque:
Il risultato riguarda soltanto l’equivalente assegnato: non include la componente transitoria continua, il picco di cortocircuito, il riscaldamento dei componenti, le tolleranze della sorgente e gli ulteriori contributi eventualmente presenti. In un progetto reale occorrono metodologia e dati conformi al sistema considerato; il valore 2,30 kA non basta a scegliere un interruttore.
21. Esempio numerico: coordinamento elementare delle protezioni
Per un circuito monofase didattico si assumano corrente di impiego IB = 18 A, portata corretta del conduttore IZ = 25 A e protezione con corrente nominale In = 20 A. Per un dispositivo per il quale sia applicabile un fattore convenzionale d’intervento I2 = 1,45 In, risulta I2 = 29 A. Le due verifiche semplificate sono soddisfatte:
29 A ≤ 1,45 · 25 A = 36,25 A
Il solo controllo del sovraccarico non certifica il circuito: sono ancora necessari potere d’interruzione, verifica della sollecitazione termica di cortocircuito, eventuale caduta di tensione, condizioni di posa e protezione dai contatti indiretti. Il coefficiente assunto per I2 deve corrispondere alla norma di prodotto e al dispositivo realmente installato.
Per illustrare separatamente una condizione in TT, si considerino RA = 80 Ω e IΔn = 0,30 A: il prodotto è 24 V, inferiore a un limite convenzionale UL = 50 V nell’ipotesi che tale limite sia applicabile. Anche in questo caso non si deduce automaticamente la conformità: restano indispensabili le verifiche dei tempi d’interruzione e tutte le altre condizioni normative.
22. Sintesi conclusiva: dalla misura alla protezione
Le misure elettriche non sono osservazioni passive: ogni sensore possiede un modello, un campo di impiego e una propria incertezza. La misura attendibile permette di distinguere il comportamento ordinario dall’anomalia; l’analisi del guasto consente di stimare le sollecitazioni e di scegliere le funzioni di protezione; il coordinamento verifica che tali funzioni possano intervenire nel contesto dell’intero sistema.
Misura → valutazione delle condizioni di esercizio → identificazione del guasto → intervento delle protezioni → sicurezza. Nessun singolo dispositivo sostituisce un progetto organico, né la sola presenza di un dispersore o di un interruttore differenziale rende automaticamente sicuro un impianto. La sicurezza nasce dall’integrazione fra misura, isolamento, collegamenti, dispositivi, installazione e manutenzione.
Nel successivo articolo, «Sistemi elettrici, convertitori e azionamenti», questi principi saranno collegati alla generazione, trasmissione e distribuzione dell’energia, all’elettronica di potenza e alle applicazioni industriali della conversione elettrica.
Riferimenti essenziali e limiti d’uso
La trattazione metrologica utilizza l’impostazione di BIPM/JCGM (GUM e VIM). Per la sicurezza impiantistica il riferimento italiano principale è la CEI 64-8, nona edizione, in vigore dal 1° novembre 2024, con le eventuali modifiche e disposizioni applicabili al caso concreto. Gli aspetti specifici di strumenti, TA/TV, interruttori, fusibili, differenziali e fisiologia del contatto rinviano alle pertinenti famiglie IEC/CEI EN e alle istruzioni del costruttore.
Avvertenza: il testo è destinato allo studio teorico e non è una guida a eseguire misure sotto tensione, manovre su trasformatori di misura o verifiche operative su impianti reali. Progetto, installazione, manutenzione e verifiche di sicurezza richiedono competenze, attrezzature e procedure conformi alla disciplina applicabile.