Sistemi trifase e collegamenti

Finora abbiamo considerato generatori e utilizzatori in corrente alternata caratterizzati solo da due morsetti: circuiti denominati monofasi.
In pratica i generatori elettrici e gli utilizzatori nell’elettrotecnica industriale hanno generalmente più di due morsetti: sistemi polifasi.
La ragione essenziale di questo consiste nella constatazione che i sistemi polifasi, e in particolare quelli trifasi, presentano indubbi vantaggi sui sistemi monofasi:
una migliore utilizzazione del macchinario elettrico e degli impianti connessi, una maggior facilità di trasporto dell’energia elettrica e di conversione della corrente alternata in corrente continua,
la possibilità d’impiego di una importante categoria di motori.

Definizione di circuito polifase

È definito circuito polifase un sistema costituito da due o più circuiti elettrici alimentati con altrettante f.e.m. sinusoidali isofrequenziali tra loro ma fra le quali esiste una costante differenza di fase.
Ogni circuito costituente il sistema polifase rappresenta una fase del sistema stesso. In un sistema bifase si possono quindi individuare due circuiti, in quello trifase tre e così via.
II più delle volte i circuiti polifasi sono composti e risultano da particolari collegamenti delle varie fasi.
Anche se teoricamente non vi è alcuna limitazione sul numero delle fasi, i sistemi polifasi impiegati in pratica sono il bifase, il trifase, l’esafase, il dodecafase.
Di tutti il più diffuso è il trifase ed è proprio questo quindi che approfondiremo nel seguito.

Generazione di un sistema trifase

Abbiamo già detto che le f.e.m. sinusoidali che agiscono in un circuito devono essere isofrequenziali; possiamo anche dire che le ampiezze devono essere uguali fra loro.
Quindi, parlando della generazione di un sistema trifase, sarà compito di un particolare generatore soddisfare tali richieste.
La macchina generatrice è l’alternatore trifase e il suo funzionamento è basato, come per il generatore monofase, sul principio dell’induzione elettromagnetica.
È costituito da una parte girevole, induttore, la quale porta diametralmente opposti due poli (in Figura 1), ma potrebbero in pratica essere di più, e da una parte fissa indotto nella quale sono alloggiati tre avvolgimenti.

Ad ogni avvolgimento corrisponde una fase: poiché le tre f.e.m. devono essere sfasate dello stesso angolo (360°/3 = 120° corrispondente a 1/3 del periodo T) gli assi degli avvolgimenti saranno sfasati di 120°.
(In Figura i conduttori di questi avvolgimenti sono in sezione: il principio e la fine di ciascun avvolgimento sono contraddistinti con le lettere P₁ – F₁; P₂ – F₂; P₃ – F₃).
Poiché il sistema induttore è in rotazione con velocità uniforme, nei singoli avvolgimenti vengono indotte f.e.m. isofrequenziali ma sfasate di 120°.
Ogni f.e.m. indotta è massima quando l’asse dei poli dell’induttore coincide con quello degli avvolgimenti.
Poiché poi questi sono disposti angolarmente sull’indotto (a 120° l’uno dall’altro) e l’induttore impiega un terzo di periodo per compiere questa distanza angolare, il massimo di tensione di un avvolgimento rispetto al precedente si presenta con un ritardo di un terzo di periodo.
Le tre f.e.m. generate possono essere quindi rappresentate come in Figura 2.

Le singole fasi sono contraddistinte generalmente con numeri (1, 2, 3), oppure con lettere (ad es. A, B, C; R, S, T), ordinati in senso ciclico.
In pratica vanno numerate nell’ordine dei ritardi, cioè nel senso orario: la scelta della fase 1 non è determinante, ma una volta fissata questa, automaticamente risultano fissate le altre.

Collegamenti a stella e a triangolo

Vediamo adesso i collegamenti possibili per realizzare un sistema trifase col generatore descritto.

Innanzitutto il caso del sistema trifase con le fasi tra loro indipendenti, di fatto non ha applicazioni pratiche perché occorrerebbero sei conduttori di collegamento fra l’utilizzatore e il generatore.
Del resto l’indipendenza delle correnti può essere ottenuta unendo tra loro i tre principi delle fasi generatrici e le tre fini di quelle utilizzatrici, ottenendo il cosiddetto collegamento a stella nel generatore e nell’utilizzatore. I tre fili di ritorno delle correnti, vengono sostituiti da un unico filo comunemente detto filo neutro collegante il centro stella del generatore con quello del ricevitore (Figura 3).

Le correnti in questo sistema sono legate, per il primo principio di Kirchhoff, dalla seguente relazione:

Nel caso in cui il generatore lavori a vuoto, allora le tre correnti nelle fasi sono nulle.

Le tre f.e.m. generate possono essere quindi espresse come:

Il collegamento a stella si ottiene unendo tra loro i tre principi delle fasi generatrici e le tre fini di quelle utilizzatrici, ottenendo un unico punto comune detto centro stella.
Il filo che collega i centri stella di generatore e utilizzatore è detto neutro.

Un altro possibile collegamento è quello comunemente detto a triangolo, realizzato collegando la fine di una fase con il principio della successiva e cosi fino a collegare la fine dell’ultima fase con il principio della prima.

Un generatore siffatto ha disponibili tre morsetti ai quali fanno capo i conduttori di linea.

Osservando la Figura 4 possiamo notare che le tre fasi collegate a triangolo danno luogo di per sé ad un circuito chiuso.

Comunque, anche quando il generatore non risulta collegato ad un carico, non vi è circolazione di corrente poichè in ogni istante la somma delle tre f.e.m. Ē₁ , Ē₂, Ē₃ (vedi diagrammi precedenti) che agiscono nel circuito è nulla.
Anche in questo caso, inoltre, come il collegamento a stella a tre fili, le tre correnti erogate dal generatore non sono indipendenti tra loro, ma sono anch’esse legate dalla relazione:

Sistemi simmetrici ed equilibrati

Per quanto riguarda i carichi, infine, essi pure possono essere collegati a stella o a triangolo.
Nel primo caso il centro stella può essere collegato, come detto in precedenza, col centro stella del generatore, quando esiste il quarto filo. (Se questo non esistesse il centro stella del carico può non essere accessibile).
Da questo punto di vista la presenza del neutro dà una maggiore flessibilità nell’impiego delle correnti trifasi, per cui è molto utilizzato nei punti di utilizzo dell’energia. È comunque molto costoso far partire un quarto filo dai generatori per collegarsi al centro stella degli utilizzatori; inoltre questo mancherebbe se gli avvolgimenti del generatore fossero collegati a triangolo.
In pratica, quindi, si ricorre alla determinazione di un centro stella artificiale ottenuto derivando dalle fasi tre impedenze uguali che possono essere collegate a stella e facendo partire dal centro di tale collegamento un filo neutro (Figura 5).

Il carico, poi, può essere qualsiasi: le tre impedenze costituenti il carico possono essere sia uguali che differenti per natura e valore.
Sotto questo profilo possiamo dare una classificazione dei sistemi trifase, osservando che la composizione delle singole fasi influisce sui valori di tensione e corrente presenti in ogni sistema.
Una terna di tensioni costituita da tre vettori di uguale ampiezza e sfasati tra loro di 120° viene denominata simmetrica e il sistema corrispondente è detto simmetrico nelle tensioni.
Se invece i vettori sono di ampiezza diversa o diversamente sfasati tra loro, la terna è detta dissimmetrica e il sistema trifase corrispondente dissimmetrico nelle tensioni. Osserviamo che la simmetria delle tensioni di alimentazione non è un caso particolare, ma nella pratica è una condizione normale perché i generatori trifasi, e quindi le linee di alimentazione, forniscono ai carichi tensioni simmetriche il che facilita notevolmente il calcolo delle correnti.
Per quanto riguarda le correnti, queste, come detto, dipendono dalla natura del carico.
In particolare, se il carico è composto da impedenze di ugual valore per ogni fase, le correnti sono uguali in ampiezza e in fase. Si dice in tal caso che il sistema è equilibrato.
Se poi il carico per ogni fase è diverso, il corrispondente sistema di correnti, diverse per ogni fase, si dice squilibrato.
Le cause di squilibrio possono essere numerosissime e quindi capita molto spesso di avere a che fare con sistemi squilibrati, mentre, come detto, le relative tensioni costituiscono nel normale funzionamento una terna simmetrica.

Esempi numerici

Esempio 1 – Collegamento a stella: un generatore trifase eroga una tensione concatenata di 400 V.
La tensione di fase vale:

Esempio 2 – Collegamento a triangolo: lo stesso generatore alimenta un carico in triangolo.
In questo caso la tensione di fase coincide con la tensione concatenata, quindi:

Se l’impedenza di fase fosse, ad esempio, , la corrente di fase nel collegamento a triangolo sarebbe:

La corrente di linea sarebbe invece:

Conclusione

In conclusione, i sistemi trifase rappresentano la base della moderna produzione, trasmissione e utilizzazione dell’energia elettrica.
La possibilità di collegare generatori e carichi sia a stella che a triangolo, la presenza o meno del neutro, e la distinzione tra sistemi simmetrici ed equilibrati rispetto a dissimmetrici e squilibrati,
consente una grande flessibilità. Proprio questa versatilità, unita alla semplicità di calcolo in condizioni simmetriche, rende i sistemi trifase la soluzione più diffusa nell’elettrotecnica industriale.