Motori asincroni: principio di funzionamento

Il motore asincrono trifase è il tipo di macchina elettrica più diffuso (il simbolo grafico è riportato in Figura 1) perché presenta una grande semplicità di costruzione, robustezza, ridotta manutenzione, non richiede complicate manovre d’avviamento e sopporta notevoli sovraccarichi.

Simbolo grafico del motore asincrono trifase
Figura 1 – Simbolo grafico del motore asincrono trifase

Strutturalmente è costituito da una parte fissa (statore), che porta tre avvolgimenti i cui assi sono disposti a 120° l’uno dall’altro, e da una parte mobile (rotore) all’interno, al centro degli avvolgimenti, che porta un circuito elettrico chiuso su se stesso.
Il funzionamento di un motore asincrono trifase è basato sulla induzione di un campo rotante dovuto alla sovrapposizione dei campi magnetici generati da un sistema trifase di correnti che percorrono gli avvolgimenti di statore.
La Figura 2 riporta in alto il diagramma lineare delle correnti e, sotto, il loro andamento nelle bobine in istanti successivi: le linee di induzione (in rosso) definiscono l’andamento del campo nei successivi istanti. Il campo magnetico ruota di 120° tra due momenti successivi e di 360° durante un periodo completo. In basso è mostrato che il senso di rotazione si inverte invertendo il collegamento di due morsetti.

Campo magnetico rotante prodotto dalle tre fasi
Figura 2 – Campo magnetico rotante prodotto dalle tre fasi

Possiamo dunque affermare che se tre avvolgimenti spostati di 120° vengono percorsi da correnti trifase, nasce un campo magnetico rotante di intensità pressoché costante, la cui velocità di rotazione è la velocità di sincronismo, proporzionale alla frequenza elettrica e inversamente proporzionale alle coppie di poli.
Il campo magnetico ottenuto può essere rappresentato sulla sezione dello statore della macchina; in Figura 3 sono mostrati gli istanti t1 e t2.

Rappresentazione del campo magnetico sullo statore
Figura 3 – Rappresentazione del campo magnetico sullo statore

Finora abbiamo supposto che la macchina fosse a due poli. Se invece di tre avvolgimenti sullo statore ve ne fossero sei, spostati di 60° sulla periferia, si produrrebbe un campo rotante a quattro poli (Figura 4).

Campo magnetico in macchina a 4 poli
Figura 4 – Campo magnetico in macchina a 4 poli

Confrontando la macchina a due poli con quella a quattro, vediamo che quest’ultima ruota nello stesso tempo solo della metà dell’angolo percorso nel caso bipolare: occorrono quindi due periodi per completare la rotazione. In generale, con più paia di poli si ottengono velocità minori nel rapporto inverso alle coppie di poli.
La velocità di sincronismo, in generale, è ottenuta mediante la seguente formula:

n_s = \frac{60\,f}{p}\ \text{(giri/min)}

nella quale f è la frequenza e p il numero delle coppie di poli.
Con alimentazione a 50 Hz avremo quindi:

motore a 2 poli ns = 3000 giri/min.
motore a 4 poli ns = 1500 giri/min.
motore a 6 poli ns = 1000 giri/min.
motore a 8 poli ns = 750 giri/min.

 

Come può il campo magnetico rotante mettere in rotazione il rotore? Il rotore è un circuito elettrico chiuso: il campo rotante produce variazioni di flusso concatenato con i suoi conduttori; per induzione elettromagnetica nasce una f.e.m. e quindi una corrente. Per la legge di Lenz queste correnti si oppongono alla causa che le genera e il rotore si mette a ruotare nel senso del campo, tendendo a raggiungere la velocità di sincronismo ns.
Da queste considerazioni emergono i seguenti punti:

  1. Il motore asincrono trifase è autoavviante.
  2. Campo rotante e rotore girano nello stesso senso; per invertire la rotazione del rotore basta invertire due morsetti di statore.
  3. poiché alla base del funzionamento c’è il principio di induzione elettromagnetica, il motore può anche essere visto e studiato come un trasformatore, associando lo statore al primario e il rotore al secondario di un trasformatore.

Finché il rotore gira più lentamente del campo rotante, nell’avvolgimento di rotore è indotta una tensione e agisce una coppia. Se il rotore raggiungesse la velocità del campo, cesserebbe la variazione di flusso concatenato: niente tensione, niente corrente, niente coppia. La velocità del rotore raggiunge allora un valore inferiore a quello del sincronismo; per cui questi motori sono detti asincroni.
La differenza tra la velocità di sincronismo ns e quella effettiva n è lo scorrimento assoluto:

s_{\text{ass}} = n_s - n

Normalmente si usa lo scorrimento percentuale riferito a ns:

s\% = \frac{n_s - n}{n_s}\cdot 100\%

Lo scorrimento aumenta all’aumentare del carico: a vuoto è trascurabile (s\% ≈ 0) , all’avviamento è massimo (s\% ≈ 100) . A potenza nominale tipicamente vale 2-7\% (crescente al diminuire della taglia).
Abbiamo già detto che un motore asincrono funziona con lo stesso principio di un trasformatore. Osserviamo ora che, a differenza di quest’ultimo, il motore è caratterizzato dallo scorrimento; parametro questo che come vedremo, differenzia i valori di alcune grandezze del motore rispetto a quelli di un trasformatore.
Quando il rotore è fermo, la macchina si comporta come un trasformatore trifase: il valore della tensione indotta dipende dal rapporto tra spire (o conduttori attivi) di statore e rotore. Quando il rotore gira, la frequenza con cui i conduttori vengono tagliati dal campo magnetico diminuisce proporzionalmente allo scorrimento:

f_2 = s\,f_1 \qquad\ E_2 = s\,E_{20}

Ma anche la tensione indotta sul rotore, essendo legata alla frequenza f2, si riduce proporzionalmente allo scorrimento:

E_2 = 4{,}44 \,\Phi\, f_2 \, N_2 = 4{,}44 \,\Phi\, (s f_1)\, N_2 = s \, E_{20}

avendo indicato con E20 la tensione indotta a rotore fermo.
In pratica, per i motori, piuttosto che il numero di spire, si preferisce indicare il numero n2' di conduttori (lati attivi) che tagliano il campo magnetico. Scriveremo allora:

E_2 = 4{,}44 \cdot \Phi \cdot f_2 \cdot N_2'

Anche sullo statore ovviamente viene indotta una tensione il cui valore è:

E_1 = 4{,}44 \cdot \Phi \cdot f_1 \cdot N_1'

dove con N_1'  viene indicato il numero di conduttori in serie per fase. Un esempio di calcolo può servire a chiarire meglio i concetti esposti. Sul circuito di rotore di un motore a 4 poli, alimentato alla frequenza di 50 Hz, si sono determinate: una f.e.m. di 200 V a motore fermo e una f.e.m. di 8 V nel funzionamento a pieno carico. Determiniamo lo scorrimento, la frequenza e la velocità effettiva del rotore.

Svolgimento (motore 4 poli, 50 Hz): a rotore fermo E20 = 200 V; a pieno carico E2 = 8 V. Determinare s, f2 e la velocità n.

Poiché la tensione indotta a rotore fermo E20 è legata alla tensione indotta sul rotore durante il funzionamento a pieno carico dallo scorrimento (E2 = s·E20), possiamo ricavare:

s = \frac{E_2}{E_{20}} = \frac{8}{200} = 0{,}04 = 4\%,

Poiché anche le frequenze sul rotore a pieno carico e a rotore fermo sono legate dallo scorrimento, si ha:

f_2 = s\,f_1 = 0{,}04\cdot 50 = 2\ \text{Hz},

Per calcolare la velocità effettiva di rotore, calcoliamo prima ns:

n_s = \frac{60\cdot 50}{2} = 1500\ \text{giri/min},

Poiché:

s = \frac{n_s - n}{n_s}

dalla relazione inversa possiamo ricavare infine n:

n = n_s(1-s) = 1500(1-0{,}04) = 1440\ \text{giri/min}.

In sintesi

  • n_s=\dfrac{60\,f}{p} (giri/min): cresce con la frequenza, diminuisce con le coppie di poli.
  • Scorrimento: s=\dfrac{n_s-n}{n_s} ; tipico nominale: 2\text{-}7\%.
  • Grandezze al rotore: f_2=s\,f_1 , E_2=s\,E_{20} .
  • Inversione di marcia: scambio di due fasi allo statore.

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