Teorema di Millman

Viene applicato a circuiti costituiti da n rami in parallelo.
Ipotizzando che A e B siano i morsetti in comune fra gli n rami:

La tensione \(\( V_{AB} \)\) risulta uguale alla corrente che si ottiene mettendo in corto circuito i morsetti A e B; essa è data da:

\( \sum_{i=1}^{n} \frac{E_i}{R_i} \)

moltiplicata per la resistenza \(\( R_{AB} \)\) vista fra i morsetti in questione:

\( R_{AB} = \frac{1}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i}} \)

La sommatoria:

\( \sum_{i=1}^{n} \frac{E_i}{R_i} \)

è algebrica, cioè la f.e.m. \(\( E_i \)\) che agisce sul ramo \(\( i \)\) è positiva se ha il morsetto + rivolto verso il nodo A, negativa in caso contrario.

In definitiva risulterà essere:

\( V_{AB} = \frac{ \sum_{i=1}^{n} \frac{E_i}{R_i} }{ \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i} } \)