Dopo aver introdotto le trasformazioni termodinamiche, possiamo analizzare il primo e più importante caso particolare: la trasformazione isoterma.
In questo processo la temperatura del gas rimane costante durante tutta l’evoluzione del sistema. Sebbene pressione e volume possano cambiare anche in modo significativo, l’agitazione termica media delle molecole non varia.
Lo studio delle trasformazioni isoterme portò Robert Boyle a formulare una delle leggi fondamentali dei gas, che mette in relazione pressione e volume e costituisce uno dei pilastri della termodinamica classica.
Trasformazione Isoterma
Una trasformazione si dice isoterma quando la temperatura del gas rimane costante durante tutto il processo.
Ciò significa che, pur variando pressione e volume, l’energia cinetica media delle molecole non cambia.
Dal punto di vista microscopico, a temperatura costante rimane invariata la velocità quadratica media delle molecole, mentre cambia lo spazio a loro disposizione.
Idea chiave
In una trasformazione isoterma di un gas perfetto la temperatura resta costante e, di conseguenza, non varia la sua energia interna. Durante un’espansione o una compressione isoterma, il gas deve quindi scambiare energia sotto forma di calore con l’ambiente per mantenere costante la temperatura.
L’esperimento di Boyle
Nel XVII secolo il fisico irlandese Robert Boyle studiò il comportamento dell’aria contenuta in un cilindro chiuso da un pistone mobile.
Comprimendo lentamente il gas e mantenendo costante la temperatura, osservò che la pressione aumentava mentre il volume diminuiva.
I dati sperimentali mostrarono una relazione molto semplice:
Questo significa che il prodotto tra pressione e volume rimane invariato durante tutta la trasformazione.
Se il volume si dimezza, la pressione raddoppia.
Se il volume diventa un terzo, la pressione triplica.
Esempio
Un gas occupa inizialmente un volume di 4 L alla pressione di 1 atm.
Il volume viene ridotto a 2 L mantenendo costante la temperatura.
Poiché:
si ottiene:
Il grafico P-V dell’isoterma
Nel piano pressione-volume, una trasformazione isoterma è rappresentata da una curva decrescente chiamata iperbole equilatera.
Quando il volume aumenta, la pressione diminuisce; quando il volume diminuisce, la pressione aumenta.
La temperatura rimane però sempre costante.
Compressione isoterma
Il volume diminuisce e la pressione aumenta.
Espansione isoterma
Il volume aumenta e la pressione diminuisce.
In Sintesi
In una trasformazione isoterma la temperatura rimane costante.
Poiché l’energia cinetica media delle molecole non cambia, pressione e volume devono variare in modo inversamente proporzionale.
Quando il volume diminuisce la pressione aumenta; quando il volume aumenta la pressione diminuisce.
Il prodotto PV rimane costante durante tutta la trasformazione.
🚀 Perché è importante?
La trasformazione isoterma e la legge di Boyle costituiscono uno dei pilastri della fisica dei gas. Esse mostrano come pressione e volume siano strettamente collegati quando la temperatura rimane costante e rappresentano il primo passo verso la comprensione dei cicli termodinamici, delle macchine termiche e dell’equazione generale dei gas perfetti.
Laboratorio Interattivo — Trasformazione Isoterma
Nel laboratorio delle trasformazioni termodinamiche seleziona la trasformazione isoterma e osserva come pressione e volume cambiano mantenendo costante la temperatura.
