ELETTROTECNICA · BLOCCO D — CIRCUITI MAGNETICI E TRASFORMATORI

Trasformatore: struttura, classificazione e principio di funzionamento

Obiettivo del capitolo. Comprendere la struttura materiale del trasformatore e spiegare, a partire dall’induzione elettromagnetica, come una grandezza elettrica alternata applicata a un avvolgimento possa indurre una tensione in un secondo avvolgimento. Il capitolo esamina classificazioni, dati nominali introduttivi e applicazioni; i modelli circuitali ideale e reale sono riservati all’articolo successivo.

Prerequisiti. Grandezze sinusoidali e valori efficaci; potenza apparente; circuiti magnetici, induzione magnetica e flusso; flusso concatenato, legge di Faraday–Neumann–Lenz, mutua induzione e convenzione dei punti. Tali contenuti sono stati sviluppati negli Articoli 13, 22, 34 e 35 e qui vengono richiamati solo quanto necessario.

1. Introduzione al trasformatore

Il trasformatore è una delle macchine elettriche statiche più importanti dei sistemi di energia. Consente di trasferire energia elettrica tra circuiti mediante accoppiamento elettromagnetico e, nelle configurazioni usuali, di ottenere differenti livelli di tensione e corrente alternata senza richiedere organi meccanici in movimento. Le frequenze fondamentali della tensione applicata e di quella indotta sono uguali nel funzionamento periodico convenzionale: il dispositivo non è, di per sé, un convertitore di frequenza.

Nella trasmissione dell’energia si impiegano tensioni elevate per ridurre la corrente necessaria a trasferire una determinata potenza; a parità di resistenza dei conduttori, le perdite per effetto Joule crescono con il quadrato della corrente. In prossimità degli utilizzatori la tensione viene poi riportata ai livelli richiesti dalla distribuzione e dalle apparecchiature. La presenza di trasformatori nelle sottostazioni è quindi una conseguenza fisica ed economica dell’architettura delle reti in corrente alternata.

È essenziale evitare un equivoco: il trasformatore non crea potenza. La potenza trasferita al carico proviene dalla sorgente che alimenta il primario; nella macchina reale una parte dell’energia è dissipata, soprattutto negli avvolgimenti e nei materiali magnetici. Il bilancio quantitativo di tali perdite verrà affrontato negli articoli dedicati al modello reale e al rendimento.

2. Definizione e principio generale

Un trasformatore elettromagnetico può essere descritto come un dispositivo statico comprendente almeno due circuiti elettricamente accoppiati attraverso un campo magnetico variabile. In un trasformatore convenzionale a due avvolgimenti separati, il circuito collegato alla sorgente è detto primario, quello collegato al carico secondario. La denominazione è funzionale: in molti dispositivi reversibili il ruolo dei due avvolgimenti può essere scambiato, nel rispetto dei limiti di isolamento e di targa.

La tensione alternata applicata al primario determina le condizioni per la formazione di un flusso magnetico variabile. Una parte di tale flusso concatena entrambi gli avvolgimenti e induce in essi delle forze elettromotrici. Quando il secondario è collegato a un carico, la f.e.m. indotta può sostenere una corrente che trasferisce energia al circuito utilizzatore.

Per la normale trasformazione elettromagnetica è cruciale la variazione temporale del flusso: un flusso costante non produce una f.e.m. indotta stazionaria. Alimentare direttamente con tensione continua costante un trasformatore progettato per la rete sinusoidale non produce il normale funzionamento a regime e può generare correnti e riscaldamenti pericolosi. Diverso è il caso dei trasformatori usati nell’elettronica di potenza, eccitati da forme d’onda variabili, spesso ad alta frequenza.

3. Struttura costruttiva

Le parti essenziali sono nucleo magnetico, avvolgimenti e sistema di isolamento. Il nucleo fornisce un percorso a riluttanza relativamente bassa per il flusso principale; le spire conduttrici realizzano i circuiti in cui sono applicate o indotte le tensioni; i materiali isolanti impediscono contatti elettrici indesiderati fra spire, strati, avvolgimenti e masse metalliche.

Colonne e gioghi

Nei nuclei a struttura laminata le colonne sono le porzioni sulle quali vengono disposti gli avvolgimenti; i gioghi collegano magneticamente le colonne, formando un circuito tendenzialmente chiuso. La forma geometrica influenza lunghezza del cammino magnetico, distribuzione del flusso, quantità di materiale, facilità di avvolgimento e isolamento. Nei trasformatori più grandi possono essere presenti più colonne e più avvolgimenti, sempre secondo la funzione prevista.

Avvolgimenti e morsetti

Gli avvolgimenti sono costruiti con conduttori di rame o, in specifiche applicazioni, di alluminio. Le spire possono essere organizzate in strati, dischi, cilindri concentrici o altre geometrie. I capi degli avvolgimenti sono collegati a morsetti o passanti isolanti che consentono il collegamento ai circuiti esterni. Distanze e isolamenti dipendono dalle tensioni previste, dalle sollecitazioni termiche e dalla tecnologia costruttiva.

Per il trasformatore monofase si adotta spesso uno schema con due avvolgimenti riconoscibili, ma la figura didattica semplificata non deve essere confusa con un progetto costruttivo esecutivo. In particolare, rappresentare le bobine ai lati del nucleo serve a comunicare l’accoppiamento magnetico; non autorizza a supporre che ogni trasformatore reale disponga gli avvolgimenti in quel modo.

4. Materiali e caratteristiche del nucleo

A frequenza industriale i nuclei di molti trasformatori di potenza sono costruiti con sottili lamierini ferromagnetici isolati fra loro, spesso in acciaio elettrico al silicio a grani orientati. L’impiego di materiale magneticamente permeabile favorisce la formazione del flusso principale per una data forza magnetomotrice; la laminazione contrasta la circolazione di grandi correnti parassite all’interno del ferro.

Le perdite per isteresi sono legate ai cicli di magnetizzazione; le perdite per correnti parassite derivano dalle correnti indotte nel materiale conduttore. Le due componenti hanno origine fisica differente e non devono essere confuse. La loro quantificazione richiede dati del materiale, frequenza, induzione, geometria e condizioni operative: non è sufficiente il solo valore della permeabilità.

Per applicazioni ad alta frequenza vengono frequentemente impiegate ferriti, materiali magnetici con elevata resistività elettrica, oppure nuclei realizzati con altri materiali e tecnologie, tra cui nastri amorfi e nanocristallini. La scelta dipende da frequenza, induzione ammissibile, perdite, temperatura, costi e vincoli dimensionali. Non esiste un materiale universalmente migliore in ogni condizione di funzionamento.

La caratteristica magnetica non è perfettamente lineare: all’aumentare dell’induzione il nucleo può avvicinarsi alla saturazione, con conseguente incremento dell’eccitazione necessaria e alterazione delle correnti assorbite. La teoria dei materiali, della riluttanza e dell’isteresi appartiene all’Articolo 34; qui interessa soprattutto comprenderne la ricaduta costruttiva.

5. Avvolgimento primario e secondario

Il primario è collegato alla sorgente e il secondario al carico nella configurazione di riferimento. Il numero di spire è una scelta costruttiva determinante perché, a parità di andamento del flusso concatenato da ogni spira, l’ampiezza della f.e.m. indotta è proporzionale al numero di spire. Tuttavia il numero di spire, da solo, non stabilisce le prestazioni di un trasformatore reale: intervengono anche materiale e sezione del nucleo, isolamento, perdite e limiti termici.

Spesso gli avvolgimenti sono disposti sullo stesso tratto di nucleo o su porzioni magneticamente vicine per favorire l’accoppiamento. Rimane comunque presente una parte di flusso che non concatena entrambe le bobine, detta flusso disperso. L’Articolo 35 ne ha chiarito il significato nell’accoppiamento magnetico; l’Articolo 37 lo introdurrà nel modello del trasformatore reale.

Il trasformatore tradizionale a due avvolgimenti separati realizza isolamento galvanico tra i relativi circuiti, purché non esistano ulteriori collegamenti conduttivi. L’isolamento non significa assenza di accoppiamento: il collegamento energetico è magnetico. Gli autotrasformatori, che impiegano porzioni comuni di avvolgimento, costituiscono un’eccezione importante e non offrono in generale quell’isolamento galvanico.

6. Principio dell’induzione elettromagnetica

Il principio fisico fondamentale è la legge di Faraday–Neumann–Lenz, già acquisita nell’Articolo 35. Si fissi un orientamento della superficie associata alla spira e un verso positivo lungo il contorno: il segno della f.e.m. indotta dipende da questi riferimenti. La forma generale, in termini di flusso concatenato, è:

Se tutte le N spire concatenano il medesimo flusso orientato Φ, allora λ = NΦ e, per N costante:

In un trasformatore con due avvolgimenti e flusso principale comune, la stessa variazione del flusso produce effetti di induzione nei due circuiti, ciascuno commisurato al proprio numero di spire. La corrispondenza esatta fra tensioni ai morsetti richiederà le ipotesi del trasformatore ideale e sarà affrontata nell’Articolo 37. In particolare, il segno della f.e.m. orientata non va confuso con il segno della tensione ai morsetti misurata secondo una polarità scelta.

Caso di flusso sinusoidale

Si assuma, in prima approssimazione, un flusso sinusoidale concatenato uniformemente da tutte le spire:

Per derivazione si ottiene una f.e.m. sinusoidale in quadratura rispetto al flusso, con ampiezza E_max = NωΦ_max. Il suo valore efficace è l’ampiezza divisa per √2:

Poiché 2π/√2 ≈ 4,4429, risulta la relazione tecnica:

In questa equazione E è il valore efficace della f.e.m. indotta e non, automaticamente, la tensione ai morsetti del trasformatore reale. La costante 4,44 dipende dall’ipotesi di flusso sinusoidale; con forme d’onda differenti occorre tornare alla legge differenziale di Faraday e calcolare il valore efficace della f.e.m. effettiva.

Relazione con la sezione efficace del nucleo

Se il flusso attraversa una sezione magnetica efficace A_Fe ed è considerato uniformemente distribuito nella sezione, l’induzione media massima è:

Eliminando il flusso massimo dalla precedente equazione si ottiene:

La relazione mostra il compromesso fra frequenza, numero di spire, sezione efficace e induzione: a parità di f.e.m. richiesta e di induzione ammissibile, un aumento della frequenza consente, in linea di principio, una diminuzione del prodotto fra numero di spire e sezione del nucleo. Non segue però automaticamente una riduzione delle dimensioni complessive: devono essere considerati perdite, isolamento, raffreddamento e caratteristiche dei materiali.

7. Funzionamento qualitativo a vuoto

Si dice che un trasformatore funziona a vuoto quando il secondario non alimenta un carico esterno: il circuito secondario è aperto e la corrente secondaria è idealmente nulla, trascurando fenomeni parassiti. Se al primario viene applicata una tensione alternata idonea, nel nucleo si instaura un flusso variabile che induce una f.e.m. in entrambi gli avvolgimenti. Ai morsetti secondari può quindi essere presente una tensione anche quando non vi è trasferimento utile di potenza a un carico.

La presenza di tensione secondaria a circuito aperto non comporta l’erogazione di corrente di carico. Inoltre, a vuoto, il primario di un trasformatore reale assorbe comunque una corrente necessaria a sostenere le condizioni magnetiche e le perdite della macchina. Questa corrente non deve essere assunta nulla nel dispositivo reale, né confusa con una corrente di carico riflessa dal secondario.

La spiegazione delle componenti della corrente a vuoto, dei diagrammi fasoriali e della potenza assorbita sarà sviluppata nell’Articolo 38, dopo l’introduzione dei modelli ideale e reale nell’Articolo 37.

8. Funzionamento qualitativo sotto carico

Quando si collega un utilizzatore al secondario, la f.e.m. indotta può far circolare una corrente nel circuito formato da avvolgimento e carico. Tale corrente produce a sua volta un’azione magnetica che interagisce con quella del primario, secondo i principi di accoppiamento esaminati nell’Articolo 35. La sorgente collegata al primario fornisce allora l’energia necessaria al carico, oltre a quella dissipata nella macchina reale.

Non è corretto immaginare che il secondario consumi un flusso fisico proveniente dal primario: il flusso magnetico non è una sostanza trasferita o consumata. L’interazione tra le correnti modifica il bilancio delle forze magnetomotrici e le condizioni elettriche del primario. In prima approssimazione, nella normale regione di funzionamento, la variazione del carico non impone che il flusso principale cresca proporzionalmente alla potenza trasferita.

Questa interpretazione è volutamente qualitativa. Le equazioni delle correnti, le convenzioni dei versi, le impedenze riportate e le rappresentazioni fasoriali saranno costruite successivamente, evitando conclusioni non fondate sulle sole illustrazioni.

9. Trasferimento energetico e isolamento galvanico

Nel trasformatore il trasferimento di energia avviene tramite l’interazione dei campi elettrici e magnetici associati ai circuiti. Nel trasformatore convenzionale a due avvolgimenti separati non è necessario un percorso conduttivo tra primario e secondario per alimentare il carico: l’accoppiamento magnetico collega energeticamente i due circuiti. Il nucleo guida prevalentemente il flusso magnetico e non deve essere inteso come un filo che porta corrente elettrica da un avvolgimento all’altro.

L’isolamento galvanico è una proprietà costruttiva, non una garanzia assoluta di sicurezza in qualunque condizione. Esso richiede adeguate distanze e materiali isolanti e deve essere valutato in relazione alla tensione di esercizio, alle sovratensioni, alle norme applicabili e all’eventuale presenza di connessioni ausiliarie. Possono inoltre esistere accoppiamenti capacitivi fra avvolgimenti anche in assenza di contatto galvanico diretto.

La potenza utile erogata dal secondario proviene dalla rete di alimentazione primaria; la potenza in ingresso deve coprire potenza utile e perdite. L’analisi completa del rendimento non appartiene a questo articolo, ma il suo significato fisico è già essenziale per comprendere il funzionamento industriale.

10. Classificazione in base alla funzione

Una prima classificazione considera il compito svolto dal dispositivo nel circuito di impiego. La distinzione è funzionale e non coincide necessariamente con una specifica geometria del nucleo.

• Trasformatore elevatore: viene utilizzato per rendere disponibile, nel verso di impiego considerato, una tensione secondaria nominale superiore a quella primaria. È tipico di alcune sezioni degli impianti di generazione e conversione dell’energia.
• Trasformatore riduttore: fornisce un livello di tensione inferiore a quello di ingresso, come nelle reti di distribuzione e in molti alimentatori.
• Trasformatore di isolamento: è progettato per separare galvanicamente i circuiti con requisiti di isolamento adeguati; può avere tensioni nominali uguali o diverse.
• Trasformatore di misura: adatta tensioni o correnti elevate a valori idonei a strumenti e sistemi di protezione; il suo funzionamento richiede specifiche regole di installazione e sicurezza.
• Autotrasformatore: impiega un avvolgimento con tratti elettricamente comuni ai circuiti di ingresso e uscita; può essere compatto per alcuni impieghi, ma normalmente non garantisce isolamento galvanico.

La distinzione elevatore/riduttore va sempre riferita a quali morsetti sono alimentati e a quali sono utilizzati come uscita. La reversibilità elettrica non elimina i vincoli costruttivi: isolamento, correnti nominali, prese e collegamenti devono restare compatibili con il dispositivo.

11. Classificazione costruttiva

Monofase e trifase

Il trasformatore monofase costituisce il riferimento più immediato per spiegare l’induzione elettromagnetica accoppiata. I trasformatori trifase possono essere costruiti con un nucleo comune che integra più sistemi di avvolgimenti oppure mediante un banco di unità monofase. La scelta dipende da potenza, trasporto, disponibilità, affidabilità e schema dell’impianto. Connessioni degli avvolgimenti, gruppi e indice orario saranno affrontati specificamente nell’Articolo 40.

Nucleo a colonne, a mantello e toroidale

Nei trasformatori a colonne gli avvolgimenti si trovano su colonne del circuito magnetico; nella struttura a mantello il circuito magnetico abbraccia maggiormente l’avvolgimento, con un’organizzazione diversa dei percorsi di flusso. Nei trasformatori toroidali il nucleo forma un anello e gli avvolgimenti sono distribuiti intorno a esso. Ogni soluzione presenta vantaggi e limiti in termini di accoppiamento, ingombro, fabbricazione, raffreddamento, dispersioni e isolamento.

Queste categorie descrivono geometrie, non classi universali di rendimento. Un nucleo toroidale non è automaticamente superiore in tutte le applicazioni, così come una struttura a mantello non elimina le dispersioni magnetiche. La configurazione deve essere valutata congiuntamente alla funzione e alla frequenza di lavoro.

12. Classificazione per applicazione e raffreddamento

Nel sistema elettrico si distinguono trasformatori per la generazione e trasmissione, per la distribuzione, per impieghi industriali, per strumentazione e protezione e per dispositivi elettronici. Questa classificazione descrive la destinazione d’uso, non un unico modello costruttivo.

I trasformatori possono essere a secco, con sistemi di isolamento solidi o in resina, oppure immersi in liquido isolante. Nei trasformatori di maggiori dimensioni il raffreddamento può coinvolgere circolazione naturale o forzata dell’aria e/o del liquido isolante. Il calore deriva principalmente dalle perdite nel nucleo e negli avvolgimenti, ma la sua entità e distribuzione richiedono un’analisi specifica.

Non esiste una corrispondenza rigida tra trasformatore a secco e bassa potenza, oppure tra trasformatore in liquido e alta potenza. La tecnologia si sceglie considerando vincoli antincendio, condizioni ambientali, manutenzione, isolamento, costo e requisiti d’installazione. I sistemi di raffreddamento, le protezioni e i guasti saranno approfonditi nell’Articolo 41.

13. Grandezze nominali e dati di targa

La targa riporta i valori e le caratteristiche che identificano le condizioni di impiego previste dal costruttore. Per una prima lettura del trasformatore monofase si considerano la potenza apparente nominale S_n, le tensioni nominali degli avvolgimenti V_1n e V_2n, le correnti nominali I_1n e I_2n e la frequenza nominale f_n. Possono essere indicati anche dati di isolamento, classe termica, raffreddamento e altre informazioni specifiche.

In regime sinusoidale monofase, la definizione di potenza apparente nominale per ciascun lato è:

Queste uguaglianze esprimono l’assegnazione coerente delle correnti nominali ai due avvolgimenti sulla base della stessa potenza apparente di targa, secondo le convenzioni e le condizioni nominali previste. Non impongono l’uguaglianza delle potenze attive istantanee o del prodotto effettivo tensione-corrente durante ogni condizione di carico.

La potenza apparente si esprime in voltampere (VA), normalmente kVA o MVA; la potenza attiva si misura invece in watt (W). Per grandezze sinusoidali, P = VI cosφ: il fattore di potenza del carico è necessario per passare dalla potenza apparente a quella attiva. Il solo valore nominale in kVA non fornisce automaticamente né la potenza utile in kW né il rendimento.

Un dato nominale è un limite o riferimento di esercizio definito dal costruttore; non è necessariamente il valore assunto in ogni istante dal dispositivo. Anche i rapporti fra tensioni a vuoto, tensioni a carico e dati nominali devono essere distinti. La lettura completa della targa e l’interpretazione sperimentale delle perdite saranno riprese nell’Articolo 39.

14. Applicazioni nei sistemi elettrici

Nelle centrali e negli impianti di generazione, i trasformatori permettono di collegare generatori e reti operanti a tensioni differenti. Nelle stazioni di trasmissione e distribuzione consentono il passaggio tra diversi livelli di tensione: ciò permette di organizzare la rete con correnti, isolamenti e sezioni dei conduttori compatibili con le esigenze di trasporto e utilizzo dell’energia.

Nell’industria alimentano utenze con livelli di tensione specifici e forniscono separazione galvanica quando richiesta dal progetto. Negli impianti di misura, i trasformatori strumentali rendono disponibili segnali utilizzabili da contatori, strumenti e relè; il loro comportamento non può tuttavia essere descritto soltanto dalla categoria elevatore/riduttore, perché precisione e condizioni di carico assumono importanza particolare.

Nei convertitori elettronici il trasformatore è spesso eccitato da forme d’onda non direttamente sinusoidali e può lavorare a frequenze molto superiori a quella della rete. L’alta frequenza cambia i criteri costruttivi del nucleo e degli avvolgimenti; il principio di Faraday rimane valido, mentre non si può usare automaticamente la formula E ≈ 4,44 fNΦ_max senza verificarne le ipotesi.

In tutte queste applicazioni la distinzione fondamentale è tra principio elettromagnetico comune e soluzioni progettuali specifiche. Una classificazione ragionata permette di comprendere perché trasformatori apparentemente diversi appartengano alla stessa famiglia fisica.

15. Esempi applicativi e interpretazione fisica

Esempio 1 — F.e.m. efficace indotta

Dati: avvolgimento con N = 500 spire, frequenza f = 50 Hz, flusso sinusoidale comune di ampiezza Φ_max = 2 mWb = 0,002 Wb. Obiettivo: determinare il valore efficace della f.e.m. indotta.

Interpretazione. Il risultato riguarda la f.e.m. efficace nell’avvolgimento e suppone un flusso sinusoidale concatenato uniformemente dalle spire. Non è la previsione esatta della tensione ai morsetti sotto carico di un trasformatore reale. Controllo dimensionale: Hz × Wb = Wb/s = V; il numero di spire è adimensionale.

Esempio 2 — Sezione e induzione magnetica

Dati: Φ_max = 2 mWb; sezione efficace del ferro A_Fe = 25 cm² = 0,0025 m². Obiettivo: determinare l’induzione media massima nella sezione considerata.

Interpretazione. Il risultato esprime l’induzione media corrispondente al flusso ipotizzato; non garantisce che in tutti i punti del nucleo il valore locale sia 0,80 T. Controllo dimensionale: Wb/m² = T. Se si combinano i dati con N = 500 spire e f = 50 Hz, la relazione E ≈ 4,44 fNA_FeB_max,med restituisce circa 222 V, in accordo con l’esempio precedente.

Esempio 3 — Interpretazione preliminare di una targa

Dati: trasformatore monofase con potenza apparente nominale S_n = 10 kVA, tensione nominale del primo avvolgimento V_1n = 2300 V e del secondo V_2n = 230 V. Obiettivo: ricavare le rispettive correnti nominali a partire dalla potenza apparente assegnata.

Interpretazione. Le correnti nominali differiscono perché sono riferite a differenti tensioni di avvolgimento. Non sono le correnti effettivamente assorbite in ogni condizione né costituiscono una dimostrazione del rapporto tra correnti fasoriali del modello ideale. Il dato 10 kVA non equivale necessariamente a 10 kW di potenza attiva erogata: occorre conoscere almeno il fattore di potenza del carico, e per il bilancio energetico anche le perdite della macchina.

Controllo dimensionale: VA/V = A. I risultati, arrotondati a due decimali, sono 4,35 A e 43,48 A.

16. Sintesi, limiti della trattazione e collegamento all’Articolo 37

Un trasformatore trasferisce energia elettrica mediante accoppiamento elettromagnetico tra circuiti. Un flusso magnetico variabile concatena gli avvolgimenti e induce forze elettromotrici secondo Faraday–Neumann–Lenz. La struttura reale comprende nucleo, conduttori, materiali isolanti e sistemi costruttivi scelti in funzione delle condizioni di esercizio; la classificazione può seguire criteri funzionali, geometrici, tecnologici e applicativi.

Il principio comune non deve essere confuso con un modello ideale: nel dispositivo reale vi sono corrente di eccitazione, flussi dispersi, cadute interne, perdite e vincoli termici. Per questo motivo le relazioni tra tensioni ai morsetti, correnti e impedenze non possono essere introdotte senza un insieme esplicito di ipotesi e convenzioni.

Proseguimento del percorso. L’Articolo 37, «Trasformatore ideale e trasformatore reale», stabilirà le equazioni fondamentali, il rapporto di trasformazione, la corrente magnetizzante, i flussi dispersi, le perdite e il circuito equivalente. L’Articolo 38 esaminerà poi il funzionamento a vuoto, a carico e in cortocircuito con i relativi diagrammi fasoriali; l’Articolo 39 tratterà prove, rendimento e interpretazione completa dei dati di targa. Questa progressione mantiene distinta la spiegazione del fenomeno dalla sua modellazione quantitativa.