🧮 Esercizi sulle Permutazioni Semplici e con Ripetizione
🔹 Esercizio 7 – Anagrammi delle parole VITA e CASSA
Domanda: Calcolare quanti anagrammi si possono formare con la parola VITA e con la parola CASSA.
✅ Soluzione:
📌 1) Parola: VITA
Tutte le lettere sono diverse, quindi si tratta di una permutazione semplice:
\(P_4 = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\)
✔️ Conclusione: 24 anagrammi distinti.
📌 2) Parola: CASSA
Qui ci sono ripetizioni:
– La lettera A compare 2 volte →\( \( \alpha = 2 \)\)
– La lettera S compare 2 volte → \(\( \beta = 2 \)\)
– Totale lettere: \( \( n = 5 \)\)
Applichiamo la formula delle permutazioni con ripetizione:
\(P^{2,2}_5 = \frac{5!}{2! \cdot 2!} = \frac{120}{4} = 30\)
✔️ Conclusione: 30 anagrammi distinti della parola CASSA.