Esercizio n°5

DiAlfredo Di Fiore
Due cariche puntiformi \( q_1 = +200\,\text{nC} \) e \( q_2 = -50\,\text{nC} \) sono poste nel vuoto ad una distanza \( r = 10\,\text{cm} \).
Calcola l’intensità del campo elettrico nel punto \( P \) equidistante dalle due cariche, calcola inoltre la forza a cui sarebbe soggetta una carica \( q = 40\,\text{nC} \) posta in tale punto.

Esercizio 5: soluzione

Abbiamo detto che il campo nel punto \( P \) vale:

\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = \frac{\vec{F}_1 + \vec{F}_2}{q} = \frac{\vec{F}_1}{q} + \frac{\vec{F}_2}{q} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2

Con:

\vec{E}_1 = k_0 \cdot \frac{q_1}{(r/2)^2}, \qquad \vec{E}_2 = -k_0 \cdot \frac{q_2}{(r/2)^2}

Di conseguenza:

E = \frac{4 k_0}{r^2} (q_1 - q_2) = \frac{4 \cdot 9 \cdot 10^9}{0{,}1^2} (200 + 50) \cdot 10^{-9} = 9 \cdot 10^5 \ \text{N/C}

La forza esercitata sulla carica \( q \) vale:

F = E \cdot q = 9 \cdot 10^5 \cdot 40 \cdot 10^{-9} = 0{,}036 \ \text{N}

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