Il rifasamento degli impianti trifase consiste nella compensazione, totale o parziale, della potenza reattiva richiesta da utilizzatori prevalentemente induttivi. La tecnica più comune impiega batterie di condensatori connesse in parallelo alla rete: esse forniscono localmente una componente di corrente reattiva, riducendo quella che deve percorrere i tratti di alimentazione posti a monte del punto di compensazione. La progettazione richiede però più del semplice calcolo della capacità: occorre scegliere il collegamento, la posizione nell’impianto, il tipo di regolazione e le condizioni di esercizio ammissibili.
Presupponiamo note la rappresentazione fasoriale con valori efficaci, le potenze in regime sinusoidale (Articolo 22), il teorema di Boucherot e il rifasamento monofase (Articolo 23), le armoniche (Articolo 24), i collegamenti trifase (Articoli 26–29), le potenze nei sistemi trifase (Articolo 30) e le misure wattmetriche (Articolo 31). Qui ne sviluppiamo l’applicazione agli impianti trifase, senza ripetere le dimostrazioni già acquisite.
1. Perché rifasare un impianto trifase
Motori asincroni, trasformatori e altri utilizzatori elettromagnetici assorbono normalmente potenza attiva e potenza reattiva induttiva. La prima è legata al trasferimento netto di energia; la seconda, nel modello sinusoidale, esprime lo scambio oscillante di energia associato ai campi elettrici e magnetici. A parità di potenza attiva e tensione, un basso fattore di potenza richiede correnti di alimentazione più elevate.
Le conseguenze possono essere maggiori perdite per effetto Joule nei conduttori e nei trasformatori, cadute di tensione e maggiore occupazione della capacità di trasporto in corrente dei componenti a monte. Il rifasamento consente di ridurre la componente reattiva della corrente richiesta alla sorgente, non di eliminare il fabbisogno energetico attivo del carico.
2. Potenze e fattore di potenza nel trifase equilibrato
Consideriamo una sorgente sinusoidale trifase simmetrica, un carico equilibrato, tensioni efficaci costanti e frequenza f. Indichiamo con UL la tensione concatenata efficace, con IL la corrente di linea efficace e con φ lo sfasamento della corrente rispetto alla tensione di fase corrispondente. La convenzione dell’utilizzatore attribuisce Q > 0 al comportamento induttivo e Q < 0 a quello capacitivo.
Le potenze totali sono:
\(P=\sqrt{3}\,U_L I_L\cos\varphi\) \(Q=\sqrt{3}\,U_L I_L\sin\varphi\) \(\underline{S}=P+jQ,\qquad |\underline{S}|=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{3}\,U_L I_L\)Se il carico assorbe potenza attiva positiva, il fattore di potenza di spostamento è cos φ = P/|S|; il segno di Q precisa se la corrente è in ritardo o in anticipo. Queste relazioni non devono essere estese senza verifica a un impianto genericamente squilibrato o con correnti deformate.
3. Principio fisico e bilancio della compensazione
Una batteria ideale di condensatori in derivazione assorbe potenza attiva nulla e fornisce potenza reattiva capacitiva. Indichiamo con Qc ≥ 0 il modulo della potenza reattiva capacitiva: il suo contributo algebrico vale pertanto −Qc. Il bilancio delle potenze complesse al punto di alimentazione è:
Ne consegue Q2 = Q1 − Qc. Il carico mantiene idealmente la propria P, mentre diminuisce la componente reattiva della potenza richiesta alla rete. Si distingue tra compensazione parziale (Q2 > 0), compensazione totale (Q2 = 0) e sovracompensazione (Q2 < 0).
In un impianto reale il condensatore, le linee e gli organi di manovra hanno perdite e parametri parassiti: la potenza attiva al punto di consegna non rimane rigorosamente identica in ogni condizione. La relazione precedente descrive il modello ideale di dimensionamento.
4. Calcolo della potenza reattiva da compensare
Per il carico equilibrato induttivo con potenza attiva totale P costante e fattore di potenza iniziale cos φ1, si ricava Q1 = P tan φ1. Imposto un obiettivo cos φ2 ancora induttivo, il bilancio richiede Q2 = P tan φ2. La differenza è la compensazione richiesta:
Gli angoli devono essere determinati con segno coerente e la formula presuppone un regime sinusoidale stazionario. Per un carico induttivo migliorato verso l’unità vale φ1 > φ2 ≥ 0 e Qc ≥ 0. In generale, se l’obiettivo passa nel quadrante capacitivo, è più sicuro dimensionare direttamente mediante Qc = Q1 − Q2 con le corrette convenzioni algebriche.
Il valore progettuale può essere ottenuto da misure di P e Q al punto significativo dell’impianto, eventualmente su diversi stati di carico. Un singolo valore di targa o una singola lettura istantanea non descrivono sempre il funzionamento diurno o stagionale.
5. Batterie trifase collegate a triangolo e a stella
Sia CΔ la capacità di ciascuno dei tre condensatori identici in triangolo. Ogni ramo è sottoposto alla tensione concatenata efficace UL e, con ω = 2πf, la potenza reattiva capacitiva totale, intesa come modulo, è:
Nel collegamento a stella equilibrato, con centro stella alla tensione propria della terna simmetrica, ciascun condensatore CY vede una tensione efficace di fase Uf = UL/√3. Pertanto:
Per uguali Qc, UL e f, segue:
La relazione riguarda la capacità per ramo, non la capacità equivalente osservata genericamente tra due morsetti o il costo dei componenti. Nel triangolo ogni unità è soggetta alla tensione concatenata; nella stella equilibrata ciascuna è soggetta alla tensione di fase. L’isolamento, le tensioni nominali, la tolleranza, la configurazione del banco e le condizioni reali devono essere valutati autonomamente. In particolare, non si deve assumere che il triangolo sia l’unica configurazione ammissibile.
6. Correnti, perdite e cadute di tensione
Se P e UL sono mantenute costanti, prima e dopo la compensazione equilibrata si hanno:
Da cui:
\(\frac{I_{L,2}}{I_{L,1}}=\frac{\cos\varphi_1}{\cos\varphi_2}\)Modelliamo un tratto trifase a monte mediante tre resistenze identiche Rl (una per conduttore), trascurando altre perdite. Allora PJ = 3RlIL2 e:
Una riduzione della corrente non coincide con una riduzione della potenza attiva utile assorbita dal motore. Inoltre, le perdite del tratto che si trova a valle della compensazione centralizzata potrebbero non diminuire.
Consideriamo un tratto di linea trifase equilibrata, caratterizzato da un’impedenza serie per fase Rl + jXl. Indicando con P e Q le potenze trifase complessive trasferite attraverso il tratto e con UL la tensione concatenata efficace di riferimento, nell’ipotesi di piccole cadute di tensione si ottiene:
\(\Delta U_{L,\mathrm{long}}\simeq\frac{R_lP+X_lQ}{U_L}\)La formula è riferita alla grandezza concatenata ed è un’approssimazione a piccole cadute, con P e Q trasferite nel tratto considerato. Non rappresenta direttamente il modulo della caduta fasoriale; inoltre i cambiamenti effettivi delle tensioni vanno verificati con il modello di rete.
7. Rifasamento distribuito presso gli utilizzatori
Nel rifasamento distribuito (o individuale), il banco capacitivo è posto vicino a un utilizzatore, per esempio un motore asincrono. La corrente reattiva di compensazione viene quindi fornita localmente e la corrente a monte della derivazione risulta ridotta. Il beneficio sulle perdite e sull’impegno in corrente può coinvolgere gran parte del percorso dall’alimentazione al carico.
La scelta è particolarmente interessante per utilizzatori importanti, relativamente stabili e che restano inseriti per tempi significativi. Richiede però coordinamento tra manovra del carico e dei condensatori, protezioni e analisi delle condizioni particolari. Per i motori asincroni, quando la batteria rimane collegata durante il distacco dall’alimentazione, va considerato il possibile fenomeno di autoeccitazione e di sovratensione; non è corretto dimensionare la capacità individuale esclusivamente con l’obiettivo cos φ = 1 senza tali verifiche.
8. Rifasamento per gruppi di utilizzatori
Nel rifasamento per gruppi, più carichi alimentati da un quadro secondario condividono una batteria di condensatori. Il banco compensa la potenza reattiva risultante del gruppo, mentre le correnti dei singoli circuiti a valle continuano a dipendere dai rispettivi carichi.
È una soluzione intermedia: riduce la corrente reattiva nelle dorsali a monte del quadro di gruppo e richiede meno apparecchiature rispetto a un banco per ciascun utilizzatore. Può risultare inefficace quando i carichi del gruppo sono molto variabili e il banco è fisso o dimensionato su una condizione non rappresentativa.
9. Rifasamento centralizzato
Nel rifasamento centralizzato il banco è installato, tipicamente, presso il quadro generale o il punto principale di distribuzione. Compensa la potenza reattiva complessivamente richiesta dall’impianto, riducendo la corrente assorbita dalla rete di alimentazione a monte del quadro.
Il vantaggio è l’accorpamento della compensazione, spesso con controllo automatico e minori esigenze di gestione distribuita. Il limite fisico è importante: la corrente reattiva continua a percorrere i feeder e le diramazioni a valle del banco fino ai carichi. Ne segue che due impianti con uguale fattore di potenza misurato al punto di consegna possono avere perdite di distribuzione interne differenti.
| Modalità | Tratti principalmente alleggeriti | Punto di attenzione |
|---|---|---|
| Individuale | Alimentazioni a monte del singolo carico | Molti banchi e coordinamento con le utenze |
| Per gruppi | Dorsali a monte dei quadri di gruppo | Variabilità dei carichi raggruppati |
| Centralizzata | Tratti a monte del quadro principale | Non riduce necessariamente le correnti nei circuiti interni |
10. Rifasamento automatico e regolazione a gradini
Se i carichi cambiano nel tempo, una batteria fissa può risultare adeguata in una fascia di funzionamento ma eccessiva o insufficiente in altre. Nel rifasamento automatico un regolatore misura grandezze rappresentative della rete e comanda l’inserzione o la disinserzione di gradini capacitivi.
Con gradini nominali Qc,1, Qc,2, …, Qc,n, la potenza capacitiva ideale totale inserita è:
Il regolatore cerca una combinazione dei gradini che mantenga il fattore di potenza entro una fascia di controllo compatibile con il carico e con le capacità disponibili. Non può garantire un valore esattamente uguale al setpoint in ogni istante: la regolazione è discreta, i carichi variano e occorre rispettare tempi minimi di manovra e di scarica. La misura di corrente mediante trasformatore amperometrico deve essere riferita correttamente al punto e al verso di controllo: un posizionamento errato può compromettere la regolazione.
Per variazioni molto rapide si possono impiegare dispositivi di commutazione o compensazione dinamica specifici. Non ogni variazione del fattore di potenza richiede un banco automatico: la scelta deriva dal profilo temporale misurato e dall’analisi economico-tecnica.
11. Compensazione di carichi trifase squilibrati
Nel trifase squilibrato le tensioni e le correnti dei singoli rami non sono generalmente riconducibili a un unico angolo φ comune. Il metodo rigoroso, per un regime sinusoidale e con tensioni e correnti di ramo note, parte dalle potenze complesse Sk = UkIk*, sempre con orientazioni coerenti:
La compensazione per fase o per ramo può essere calcolata, quando accessibile e appropriata, a partire dai singoli Qk e dalla tensione realmente applicata al ramo: Ck = Qc,k/(ω|Uk|2). Questa relazione vale per un condensatore ideale direttamente collegato ai morsetti del ramo considerato e quando Qc,k è il modulo della sua potenza reattiva. Un banco trifase simmetrico non elimina in generale uno squilibrio preesistente.
È fondamentale distinguere due obiettivi progettuali: compensazione della potenza reattiva e riequilibrio delle correnti di linea.
La compensazione della potenza reattiva mira a ridurre la componente reattiva della potenza complessa richiesta alla sorgente. Il riequilibrio delle correnti, invece, mira a rendere simmetriche le correnti di linea, riducendo le differenze fra i loro moduli e le deviazioni dalla terna fasoriale simmetrica.
In presenza di carichi squilibrati, una batteria trifase simmetrica può migliorare il bilancio della potenza reattiva totale senza eliminare lo squilibrio delle correnti. Una compensazione opportunamente differenziata per fase o per ramo può contribuire anche al riequilibrio, ma il risultato deve essere verificato mediante l’analisi fasoriale completa della rete.
Nel sistema a quattro fili la corrente nel neutro è la somma fasoriale delle correnti di fase, cambiata di segno secondo i versi scelti. Una compensazione equilibrata può non ridurre significativamente la corrente di neutro; l’effetto dipende dalla reale ripartizione delle correnti reattive e dal collegamento del banco. In particolare, per carichi e tensioni squilibrati, il rapporto P/|P+jQ| non deve essere presentato automaticamente come un fattore di potenza complessivo equivalente al coseno di un unico sfasamento. Distorsione armonica, squilibrio e definizioni di potenza apparente richiedono criteri distinti.
12. Sovracompensazione, armoniche, risonanza e dispositivi reali
Se la batteria fornisce più potenza reattiva capacitiva di quella induttiva richiesta, la Q risultante diventa negativa e la rete si presenta capacitiva. La sovracompensazione può comparire, per esempio, quando un banco fisso rimane inserito a carichi molto ridotti. Non comporta un ulteriore vantaggio garantito: può aumentare nuovamente la corrente e contribuire a condizioni di tensione non desiderate.
Con forme d’onda non sinusoidali, la reattanza capacitiva diminuisce all’aumentare della frequenza |XC,h| = 1/(hωC). Le armoniche possono dunque determinare correnti elevate nei condensatori. L’interazione tra le capacità installate e le induttanze della rete può creare condizioni di risonanza e amplificazione di determinate componenti armoniche. Una batteria progettata soltanto sulla potenza reattiva fondamentale non è automaticamente idonea in un impianto ricco di carichi elettronici non lineari.
Quando l’analisi lo richiede si impiegano, per esempio, batterie con reattanze di disaccoppiamento (detuned), coordinando frequenza di accordo, condizioni armoniche e parametri nominali. La presenza di reattanze modifica il comportamento del banco rispetto al modello del condensatore ideale isolato: il dimensionamento reale va effettuato sui dati del complesso reattanza-condensatore.
Una verifica tecnica comprende almeno: tensione e frequenza ammissibili, tolleranza e invecchiamento della capacità, correnti RMS e armoniche, sovratensioni, transitori di inserzione, scarica, protezione da cortocircuito, ventilazione e temperatura, coordinamento delle apparecchiature di manovra e sicurezza del personale. La scelta dell’equipaggiamento è compito di progettazione impiantistica, non un’applicazione meccanica della sola formula di C.
Esplora il rifasamento degli impianti trifase,
dimensiona le batterie capacitive, confronta
i collegamenti a stella e triangolo e verifica
la riduzione delle correnti e delle perdite Joule.
13. Esempi numerici di progetto
Esempio A — Dimensionamento di un impianto equilibrato
Impianto a 400 V concatenati, 50 Hz, potenza attiva totale 90 kW, fattore di potenza iniziale 0,75 induttivo.
L’obiettivo è raggiungere un fattore di potenza pari a 0,95 induttivo.
Sotto l’ipotesi di alimentazione equilibrata, regime sinusoidale, parametri del carico costanti e banco di condensatori ideale, si procede al calcolo come segue:
Prima della compensazione: Q1 ≈ 79,37 kvar; dopo: Q2 ≈ 29,58 kvar.
\(Q_c=90(0.881917-0.328684)\simeq49.79\,\mathrm{kvar}\)Verifichiamo anche le potenze apparenti prima e dopo il rifasamento:
\(S_1=\frac{P}{\cos\varphi_1}=\frac{90}{0.75}=120\,\mathrm{kVA}\)
\(S_2=\frac{P}{\cos\varphi_2}=\frac{90}{0.95}\simeq94.74\,\mathrm{kVA}\)
La potenza apparente richiesta alla sorgente diminuisce quindi da 120 kVA a circa 94,74 kVA, con una riduzione del 21,1%, mentre la potenza attiva del carico rimane invariata a 90 kW. Il risultato è coerente con la successiva riduzione della corrente di linea, a tensione concatenata costante.
Le correnti di linea sono:
\(I_{L,1}=\frac{90000}{\sqrt{3}\cdot400\cdot0.75}\simeq173.21\,\mathrm{A}\) \(I_{L,2}=\frac{90000}{\sqrt{3}\cdot400\cdot0.95}\simeq136.74\,\mathrm{A}\)La corrente a monte si riduce di circa 21,1%. A resistenza del tratto invariata, il rapporto delle relative perdite Joule è (0,75/0,95)2 ≈ 0,6233, cioè una riduzione ideale di circa 37,7% delle perdite del tratto considerato.
Capacità ideali per ramo, alla tensione specificata:
\(C_\Delta=\frac{49790.97}{3\cdot2\pi\cdot50\cdot400^2}\simeq330.19\,\mu\mathrm{F}\) \(C_Y=\frac{49790.97}{2\pi\cdot50\cdot400^2}\simeq990.56\,\mu\mathrm{F}\)Le capacità sopra sono risultati matematici per condensatori ideali identici: non rappresentano una distinta base commerciale né una scelta già verificata per l’impianto.
Esempio B — Perché la posizione cambia le perdite interne
Consideriamo una rete equilibrata con un quadro generale G, un quadro secondario A e un carico da P = 30 kW, cos φ = 0,80 induttivo, alimentato a 400 V concatenati. Il carico richiede Q = 22,5 kvar e I ≈ 54,13 A. Supponiamo di compensare idealmente fino a cos φ = 1 mediante Qc = 22,5 kvar; la corrente a monte del punto di compensazione diventa I ≈ 43,30 A.
Se il banco è collegato in G, la linea G–A continua a fornire al carico la corrente di circa 54,13 A: si alleggeriscono i tratti precedenti a G. Se il banco è collegato in A, la linea G–A trasporta invece circa 43,30 A, mentre il collegamento successivo tra A e il carico continua a trasportare, idealmente, la corrente propria del carico. Quindi, per una resistenza per fase R = 0,10 Ω della sola linea G–A, le perdite sono circa 879 W con compensazione in G e 563 W con compensazione in A, con un beneficio aggiuntivo di circa 316 W su quel tratto.
Il confronto assume tensioni fissate, perdite dei banchi trascurabili e modello di linea semplificato. Serve a dimostrare il ruolo del luogo della compensazione, non a dimensionare una linea reale.
Esempio C — Scelta dei gradini in un rifasatore automatico
Un impianto richiede, in tre condizioni operative, potenze di compensazione ideali pari a 10 kvar, 20 kvar e 30 kvar. Disponiamo di tre gradini da 10 kvar ciascuno. Il regolatore può inserire uno, due o tre gradini, producendo rispettivamente 10, 20 e 30 kvar: in questo caso i valori desiderati coincidono con combinazioni realizzabili.
Se la richiesta fosse invece 16 kvar, un banco a gradini di 10 kvar potrebbe scegliere 10 o 20 kvar, secondo la logica di controllo e la fascia ammessa, ma non fornire esattamente 16 kvar. Per questo il dimensionamento deve considerare sia la potenza complessiva sia la granularità dei gradini, oltre alla frequenza delle manovre.
14. Errori concettuali da evitare
- «Il rifasamento riduce la potenza attiva del motore». No: nel modello ideale a carico invariato riduce la potenza reattiva richiesta alla sorgente, non la potenza attiva utile assorbita dal carico.
- «Il condensatore fa diminuire tutte le correnti dell’impianto». No: dipende dalla posizione del banco; nei rami a valle possono rimanere pressoché invariate.
- «La batteria in triangolo contiene condensatori sempre più economici». Non segue dal solo rapporto delle capacità: tensione nominale e tecnologia sono decisive.
- «Rifasare sempre a cos φ = 1 è ottimale». Non necessariamente: variabilità del carico, precisione di regolazione, sovracompensazione e armoniche impongono una scelta ragionata.
- «In qualunque trifase basta un solo cos φ». Non per sistemi squilibrati o distorti: servono definizioni e misure coerenti.
- «Un banco capacitivo elimina le armoniche». No: può anzi interagire pericolosamente con l’impedenza di rete.
15. Sintesi operativa e conclusioni
Il progetto del rifasamento trifase parte dalla misura o stima affidabile delle potenze richieste nei diversi stati di esercizio. Si sceglie il fattore di potenza obiettivo, si determina la compensazione capacitiva necessaria e si confrontano le alternative di posizionamento — singoli carichi, gruppi o quadro generale — in base ai tratti di rete che si intendono alleggerire.
Successivamente si individuano collegamento, tensione nominale e taglia del banco; se il carico varia, si valuta la regolazione a gradini. La verifica finale riguarda correnti, perdite, tensioni, squilibri, armoniche, risonanze e limiti dei componenti. Le relazioni del modello sinusoidale equilibrato offrono un punto di partenza chiaro, ma non sostituiscono la verifica impiantistica.
Principio conclusivo: il rifasamento modifica da dove viene fornita la potenza reattiva; la sua utilità dipende anche da dove viene installata la compensazione.
Collegamenti nel percorso. Articolo 23: teorema di Boucherot e rifasamento monofase; Articolo 30: potenze nei sistemi trifase; Articolo 31: misura della potenza trifase. Il successivo Articolo 33 approfondirà le componenti simmetriche e l’introduzione ai guasti dissimmetrici, senza che tali strumenti siano presupposti per il normale dimensionamento equilibrato qui sviluppato.
Riferimenti tecnici per l’approfondimento: Schneider Electric, Power Factor Correction Guidelines e PowerLogic PFC Capacitor Bank documentation, per modalità di compensazione, regolazione a gradini, armoniche e reattanze di disaccoppiamento. Queste indicazioni non sostituiscono norme tecniche applicabili, schede di prodotto o progetto professionale.
