Trasformatori trifase, gruppi di collegamento e funzionamento in parallelo
I trasformatori trifase consentono di modificare i livelli di tensione e corrente nei sistemi di produzione, trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica. La loro analisi richiede di considerare congiuntamente il comportamento elettromagnetico del trasformatore, i collegamenti degli avvolgimenti e la geometria fasoriale delle terne trifase. Due trasformatori con uguale rapporto nominale delle tensioni, infatti, possono presentare sfasamenti differenti ed essere incompatibili per il funzionamento in parallelo.
Studieremo il banco di tre trasformatori monofase, il trasformatore a nucleo trifase, le connessioni a stella, triangolo e zig-zag, i gruppi vettoriali, il metodo dell’orologio e la ripartizione del carico fra due macchine in parallelo. Si assumono note le grandezze trifase e le relative potenze (Articoli 26–33), i circuiti magnetici (Articolo 34), l’induzione elettromagnetica (35) e i modelli del trasformatore ideale e reale, con prove e rendimento (36–39).
1. Funzione dei trasformatori trifase nelle reti elettriche
Un sistema trifase equilibrato è formato da tre grandezze sinusoidali della medesima frequenza e ampiezza, separate di 120° elettrici. Il trasformatore trifase trasferisce energia tra due sistemi trifase alla stessa frequenza, variando il livello di tensione e, in relazione alla potenza trasferita, quello della corrente. Nel caso ideale, la potenza complessa assorbita e quella erogata coincidono, salvo le convenzioni sui versi delle correnti; nella macchina reale intervengono perdite nel ferro e nel rame e una corrente magnetizzante.
Per grandezze sinusoidali, carico equilibrato e valori efficaci concatenati di tensione e di linea di corrente, valgono:
Qui S è la potenza apparente in VA, P quella attiva in W e Q quella reattiva in var; \(\varphi\) è lo sfasamento fra la tensione di fase e la corrispondente corrente di fase nel sistema equilibrato. Per i carichi squilibrati la potenza complessa complessiva si ricava sommando le potenze complesse delle singole fasi e non imponendo automaticamente la formula con un unico angolo \(\varphi\).
2. Banco trifase di tre trasformatori monofase
Un primo modo di realizzare la trasformazione trifase consiste nell’impiegare tre trasformatori monofase, uno per ciascun sistema di avvolgimenti. Ciascuna unità possiede un proprio circuito magnetico; gli avvolgimenti primari sono collegati alla terna di alimentazione e quelli secondari alla terna del carico. Le connessioni elettriche possono essere a stella o a triangolo, compatibilmente con le tensioni nominali e i requisiti del sistema.
Se le tre unità sono uguali, simmetricamente collegate e funzionano in condizioni nominali equilibrate, la potenza apparente nominale complessiva è \(S_{n,3}=3S_{n,1}\). Ad esempio, tre unità da 200 kVA formano un banco da 600 kVA. Non si deve però confondere questa somma con la potenza effettivamente ammissibile in qualsiasi condizione di squilibrio: il limite di ciascuna macchina resta vincolante.
Il banco modulare agevola il trasporto e l’eventuale sostituzione di una singola unità; d’altra parte richiede tre circuiti magnetici distinti e, in molte applicazioni, ha ingombri e consumi di materiale superiori a quelli di un trasformatore trifase integrato di pari prestazione. Un banco monofase non è automaticamente equivalente, in ogni regime anomalo, a un nucleo trifase: le vie di richiusura dei flussi e i fenomeni omopolari sono differenti.
3. Trasformatore a nucleo trifase
Nella costruzione più comune a tre colonne, il nucleo ferromagnetico presenta tre colonne unite dai gioghi superiore e inferiore. Su ciascuna colonna trovano posto gli avvolgimenti di alta e bassa tensione della stessa fase, opportunamente isolati. Il flusso della singola fase si richiude attraverso i gioghi e, istante per istante, attraverso le altre parti del circuito magnetico comune. Le tre fasi non dispongono quindi di nuclei completamente indipendenti.
In un regime ideale equilibrato, le tre componenti fondamentali del flusso sono sfasate di 120° e la loro somma istantanea è nulla:
Questa proprietà permette, nella schematizzazione ideale, di realizzare un nucleo comune senza un ramo magnetico di ritorno indipendente per ciascuna fase. Nella macchina reale la geometria del nucleo, le diverse lunghezze dei percorsi magnetici e la non linearità del materiale producono differenze nella corrente magnetizzante. I flussi omopolari, che risultano in fase fra loro, non possono soddisfare la medesima relazione di annullamento: nei nuclei a tre colonne possono richiedere percorsi di richiusura esterni al ferro principale, con conseguenze sulle impedenze di sequenza zero.
Non bisogna attribuire a un disegno prospettico del nucleo percorsi di flusso incompatibili con la struttura effettiva. La descrizione magnetica va sempre associata alla configurazione reale del nucleo e degli avvolgimenti.
4. Collegamenti degli avvolgimenti: stella, triangolo e zig-zag
4.1 Collegamento a stella (Y)
I tre avvolgimenti sono uniti in un punto comune. L’estremità libera di ciascuno alimenta un conduttore di linea. Se il centro stella viene portato all’esterno si dispone di un morsetto di neutro; la sua semplice esistenza non equivale però a garantire, in qualsiasi sistema, una messa a terra efficace o una capacità illimitata di sopportare squilibri.
Nel sistema equilibrato \(U_L=\sqrt3U_f\) e \(I_L=I_f\). La tensione applicata a ogni avvolgimento è inferiore alla tensione concatenata del fattore \(\sqrt3\).
4.2 Collegamento a triangolo (D o Δ)
I tre avvolgimenti sono collegati in successione, formando una maglia chiusa; i morsetti di linea sono le tre giunzioni. Nel funzionamento equilibrato \(U_L=U_f\) e \(I_L=\sqrt3I_f\). Il triangolo chiuso fornisce un percorso interno a particolari componenti di corrente, comprese quelle armoniche triple in condizioni opportune, senza che esse compaiano necessariamente come correnti omonime nei conduttori esterni.
Prima di chiudere il triangolo occorre rispettare polarità, orientazione e sequenza: un collegamento errato può porre in serie f.e.m. che non si compensano e generare forti correnti anche a vuoto.
4.3 Collegamento a zig-zag (Z o z)
Nello zig-zag ciascuna fase elettrica è costituita da due semisezioni d’avvolgimento collocate su colonne differenti e connesse con polarità stabilite. La tensione di fase risultante è la somma vettoriale delle due f.e.m. di semisezione. In una realizzazione simmetrica scelta per ottenere una terna equilibrata, le semisezioni possono avere uguali numeri di spire e le loro f.e.m. formare un angolo di 60° nella combinazione vettoriale adottata: il modulo risultante vale allora \(\sqrt3\) volte quello della singola semisezione, non due volte.
Il collegamento zig-zag può consentire la disponibilità del neutro e, con un’adeguata configurazione magnetica ed elettrica, un comportamento favorevole per alcuni carichi squilibrati e per le componenti omopolari. Tali proprietà non si trasferiscono indistintamente a ogni trasformatore zig-zag: contano la connessione completa, la messa a terra e le impedenze effettive. Un uso tipico è il trasformatore di messa a terra.
5. Grandezze di fase e grandezze concatenate
Per evitare equivoci distinguiamo tre rapporti. Indichiamo con \(N_1,N_2\) il numero di spire di un singolo avvolgimento omologo primario e secondario; con \(U_{\mathrm{avv},1},U_{\mathrm{avv},2}\) i moduli delle rispettive tensioni nel modello ideale; con \(U_{L1},U_{L2}\) le tensioni concatenate alle morsettiere trifase. Si definiscono:
La prima uguaglianza vale nel trasformatore ideale per avvolgimenti magneticamente omologhi. Nel trasformatore reale i rapporti tra tensioni ai morsetti sotto carico risentono delle cadute sulle impedenze interne. Il fattore tra \(a\) e \(k_L\) deriva dai collegamenti trifase; l’angolo tra tensioni primarie e secondarie richiede un’ulteriore analisi fasoriale.
6. Rapporti di trasformazione per Yy, Dd, Yd e Dy
Le relazioni seguenti confrontano moduli di tensioni concatenate nel modello ideale in condizioni trifase simmetriche. Poiché per la stella \(U_L=\sqrt3U_{\mathrm{avv}}\) e per il triangolo \(U_L=U_{\mathrm{avv}}\), si ottiene:
| Connessione | Lato primario | Lato secondario | Rapporto \(k_L\) |
|---|---|---|---|
| Yy | \(\sqrt3U_{\mathrm{avv},1}\) | \(\sqrt3U_{\mathrm{avv},2}\) | \(a\) |
| Dd | \(U_{\mathrm{avv},1}\) | \(U_{\mathrm{avv},2}\) | \(a\) |
| Yd | \(\sqrt3U_{\mathrm{avv},1}\) | \(U_{\mathrm{avv},2}\) | \(\sqrt3a\) |
| Dy | \(U_{\mathrm{avv},1}\) | \(\sqrt3U_{\mathrm{avv},2}\) | \(\frac{a}{\sqrt3}\) |
Ad esempio, per un collegamento Yd la tensione concatenata primaria è \(\sqrt3\) volte la tensione del suo avvolgimento, mentre la concatenata secondaria coincide con la tensione del singolo avvolgimento; perciò \(k_L=\sqrt3a\). Non è lecito utilizzare indistintamente \(U_{L1}/U_{L2}=N_1/N_2\) per ogni collegamento.
Per la corrente, sempre in equilibrio, ricordiamo che \(I_L=I_{\mathrm{avv}}\) nella stella e \(I_L=\sqrt3I_{\mathrm{avv}}\) nel triangolo. Nel modello ideale, per le correnti negli avvolgimenti assunte con convenzioni energetiche coerenti, i moduli soddisfano \(I_{\mathrm{avv},1}/I_{\mathrm{avv},2}=1/a\). La relazione tra correnti di linea dipende a sua volta dalle connessioni. In ogni caso, idealmente e in equilibrio, \(\sqrt3U_{L1}I_{L1}=\sqrt3U_{L2}I_{L2}\), quando si confrontano i moduli delle potenze apparenti trasferite.
7. Gruppi vettoriali: sigle, polarità e morsetti
Il gruppo vettoriale codifica il tipo di connessione degli avvolgimenti AT e BT e il loro sfasamento relativo, secondo una convenzione normalizzata. Le lettere maiuscole identificano il lato a tensione più elevata, le minuscole quello a tensione inferiore: Y/y stella, D/d triangolo, Z/z zig-zag. Il simbolo N/n segnala che il centro stella o il punto neutro del relativo lato è portato a morsetto accessibile; il numero finale è l’indice orario.
La sigla Dyn11, ad esempio, indica lato AT in triangolo, lato BT in stella con neutro accessibile e indice 11. La notazione non sostituisce lo schema dei morsetti: per costruire o verificare il gruppo si devono conoscere inizio e fine di ciascun avvolgimento, polarità istantanee, sequenza delle fasi e modalità effettiva di unione degli avvolgimenti.
Assumiamo la sequenza diretta A–B–C sul lato AT, la corrispondente a–b–c sul lato BT e il confronto tra tensioni concatenate omologhe \(\underline U_{AB}\) e \(\underline u_{ab}\). Quando si modifica il riferimento di morsetto senza applicare una permutazione coerente, si può attribuire erroneamente un gruppo diverso alla stessa macchina.
8. Metodo dell’orologio: costruzione rigorosa
Si orienta il fasore della tensione concatenata AT \(\underline U_{AB}\) alle ore 12, cioè sull’asse verticale positivo di un orologio ideale. Determinata la tensione BT \(\underline u_{ab}\) attraverso il collegamento degli avvolgimenti, si individua la posizione della lancetta BT. Ogni ora corrisponde a 30° misurati in senso orario dal riferimento AT; l’indice h assume valori interi da 0 a 11. Utilizzando il riferimento di fase matematica positivo in senso antiorario:
L’indice 11 equivale a uno spostamento orario di 330°, e quindi a un anticipo BT di 30° rispetto ad AT. L’indice 5 corrisponde invece a un ritardo BT di 150°. La convenzione va dichiarata prima di leggere o disegnare i fasori, altrimenti anticipo e ritardo possono essere scambiati.
8.1 Derivazione esemplificativa Dyn11
Per costruire un caso Dyn11, fissiamo esplicitamente i morsetti del primario: tre avvolgimenti AB, BC, CA, ciascuno con morsetto iniziale rispettivamente A, B, C e morsetto finale rispettivamente B, C, A; la f.e.m. di riferimento di ciascun avvolgimento è orientata dal morsetto finale a quello iniziale (tensione iniziale meno finale). Il triangolo è quindi chiuso mediante i nodi A, B, C. Sul secondario a stella con neutro n, le tre sezioni an, bn, cn hanno il morsetto iniziale rispettivamente a, b, c e quello finale comune n. Poniamo i morsetti iniziali AT e BT omologhi per polarità magnetica su ciascuna colonna, in modo che le tensioni orientate da n verso a, b, c siano in fase con quelle rispettivamente da B verso A, da C verso B, da A verso C. Ne conseguono le tensioni di singolo avvolgimento \(\underline E_{AB}=E\angle0^\circ\), \(\underline E_{BC}=E\angle(-120^\circ)\) e \(\underline E_{CA}=E\angle120^\circ\), con le corrispondenze \(\underline e_{an}=k\underline E_{AB}\), \(\underline e_{bn}=k\underline E_{BC}\), \(\underline e_{cn}=k\underline E_{CA}\), con \(k=N_2/N_1\). La tensione concatenata BT è quindi:
Rispetto a \(\underline E_{AB}\), il fasore BT anticipa di 30°: l’indice è dunque 11. Il modulo \(\sqrt3kE\) è coerente con la relazione tra tensione concatenata e tensione di fase di un secondario a stella. Questa derivazione indica anche quali polarità si sono scelte: non deduce lo sfasamento dalle sole lettere D e y.
8.2 Derivazione esemplificativa Dyn5
Per costruire il caso Dyn5, conserviamo identici morsetti esterni AT (A, B, C) e BT (a, b, c), nonché la sequenza delle fasi, ma invertiamo i collegamenti iniziale/finale di tutte e tre le sezioni BT rispetto alle polarità magnetiche omologhe: le tensioni \(\underline e_{an}\), \(\underline e_{bn}\) e \(\underline e_{cn}\) diventano opposte a quelle del caso precedente. Ne risulta \(\underline u_{ab}=-\sqrt3kE\angle30^\circ=\sqrt3kE\angle(-150^\circ)\). La BT è in ritardo di 150°: l’indice è 5. I due gruppi Dyn11 e Dyn5 differiscono di 180° con i morsetti omologhi così definiti: non sono compatibili per il parallelo diretto sulle medesime sbarre. Questo è un modello elettrico di connessione e polarità, non un disegno esecutivo degli avvolgimenti; la futura figura dovrà riportare tali riferimenti senza modificarli.
9. Lettura dei gruppi Yyn0, Dd0, Dyn11 e Dyn5
| Gruppo | Collegamenti | BT rispetto ad AT |
|---|---|---|
| Yyn0 | AT stella; BT stella con neutro | 0° |
| Dd0 | AT triangolo; BT triangolo | 0° |
| Dyn11 | AT triangolo; BT stella con neutro | +30° (anticipo) |
| Dyn5 | AT triangolo; BT stella con neutro | −150° (ritardo) |
Gruppi differenti possono essere adatti a esigenze differenti: disponibilità del neutro, comportamento delle componenti omopolari, esigenze di distribuzione e coordinamento con altre macchine. Tuttavia il solo nome del gruppo non consente di prevedere tutta la risposta a guasti, armoniche o squilibri: servono lo schema completo e le impedenze di sequenza, soprattutto quella omopolare.
10. Significato e vantaggi del funzionamento in parallelo
Due trasformatori trifase sono in parallelo quando alimentano le medesime sbarre secondarie da sorgenti primarie compatibili. Il parallelo permette di suddividere il carico, disporre di modularità nell’esercizio e mantenere una certa flessibilità della rete. Non implica automaticamente che tutta la potenza nominale complessiva sia sempre utilizzabile: la ripartizione reale dipende dalle impedenze e dalle eventuali differenze di tensione a vuoto.
Nel modello elettrico per fase, ciascuna macchina è rappresentata da una f.e.m. a vuoto \(\underline E_A\) o \(\underline E_B\), in serie alla propria impedenza equivalente \(\underline Z_A\) o \(\underline Z_B\), tutte riportate allo stesso lato e alla stessa base fisica di tensione. Il carico è collegato a una tensione comune \(\underline V\).
11. Condizioni di compatibilità e criteri di buona ripartizione
È importante separare i requisiti elettrici essenziali dai criteri di esercizio ottimale.
11.1 Compatibilità delle tensioni e delle fasi
I due sistemi devono avere la stessa frequenza e una sequenza di fase coerente. I morsetti da unire devono presentare tensioni istantanee compatibili, con corrispondenza corretta delle fasi, rapporto di trasformazione effettivo appropriato e sfasamento primario-secondario compatibile. Normalmente, nel parallelo diretto con identificazione ordinaria delle fasi, si impiegano trasformatori dello stesso gruppo vettoriale; eventuali equivalenze ottenute con permutazioni di morsetti richiedono una verifica tecnica specifica e non vanno assunte automaticamente.
Una differenza di angolo tra le f.e.m. secondarie non si corregge scegliendo impedenze più grandi: una chiusura non corretta può produrre correnti di circolazione elevate anche senza carico esterno. Si devono inoltre verificare le condizioni del neutro, delle messe a terra e delle connessioni quando rilevanti per il sistema reale.
11.2 Impedenze percentuali e rapporto X/R
La tensione percentuale di cortocircuito \(u_k\%\), già definita nell’Articolo 39, quantifica in condizioni convenzionali l’impedenza equivalente riferita alla macchina. Per confrontare due trasformatori con potenze nominali differenti non basta confrontarne le impedenze in ohm senza riportarle allo stesso lato; né è sufficiente uguagliare soltanto \(u_k\%\) per assicurare identiche condizioni di esercizio. Anche il rapporto \(X/R\) influenza la ripartizione della potenza attiva e reattiva.
L’uguaglianza esatta delle tensioni percentuali di cortocircuito non è una condizione universale di esistenza del parallelo. È però un criterio utile quando si desidera che macchine con potenze nominali differenti condividano il carico in proporzione alle proprie targhe, soprattutto se anche gli angoli d’impedenza sono vicini.
12. Ripartizione delle correnti e delle potenze
Assumiamo \(\underline E_A=\underline E_B=\underline E\) e due impedenze \(\underline Z_A,\underline Z_B\). Poiché la tensione di sbarra \(\underline V\) è comune, valgono \(\underline I_A=(\underline E-\underline V)/\underline Z_A\) e \(\underline I_B=(\underline E-\underline V)/\underline Z_B\). Posto \(\underline I=\underline I_A+\underline I_B\), segue:
Queste sono equazioni tra fasori. Non è consentito sostituire indiscriminatamente a ciascuna impedenza complessa il suo modulo prima di determinare le correnti. Se \(\underline Z_A\) e \(\underline Z_B\) hanno lo stesso argomento, i coefficienti di ripartizione diventano reali positivi e le correnti hanno lo stesso angolo; se i rapporti X/R differiscono, anche le componenti attive e reattive si distribuiscono diversamente.
Nel funzionamento equilibrato, indicando con \(\underline V_f\) il fasore comune della tensione di fase e con \(\underline I_A,\underline I_B\) le corrispondenti correnti di linea per il modello equivalente per fase, le potenze complesse erogate al carico sono:
L’asterisco denota il complesso coniugato. La parte reale di \(\underline S\) è la potenza attiva, quella immaginaria è la reattiva. La potenza apparente di ogni unità è il modulo della rispettiva potenza complessa e non si deve, in generale, confondere \(|\underline S_A|+|\underline S_B|\) con \(|\underline S_A+\underline S_B|\).
13. Correnti di circolazione per tensioni a vuoto differenti
Se le f.e.m. interne a vuoto non coincidono, collegare le due macchine crea una maglia in cui la differenza \(\underline E_A-\underline E_B\) agisce attraverso la somma delle impedenze equivalenti. In assenza di carico esterno, e con versi di riferimento opposti nei due rami, compare la corrente:
Anche differenze percentuali contenute tra f.e.m. possono produrre correnti significative perché le impedenze di cortocircuito dei trasformatori sono relativamente piccole. Sotto carico, i contributi dovuti al trasferimento della corrente di carico si sovrappongono al contributo circolante, nel modello lineare equivalente. Una corrente di circolazione comporta perdite e occupazione della capacità di corrente delle macchine pur non alimentando necessariamente un’utenza utile.
La differenza tra le tensioni a vuoto può dipendere, per esempio, da posizioni non corrispondenti dei commutatori delle prese di regolazione. Nel caso di gruppi incompatibili lo sfasamento stesso può costituire una differenza fasoriale molto maggiore di quella dovuta a piccoli scarti di rapporto.
14. Tre esempi numerici commentati
14.1 Collegamenti diversi a parità di rapporto di spire
Un trasformatore ideale presenta \(N_1/N_2=25\) e viene alimentato alla tensione concatenata primaria \(U_{L1}=20\,000\ \mathrm V\). Confrontiamo quattro configurazioni, assumendo i corrispondenti avvolgimenti adeguatamente dimensionati per la tensione di fase applicata. Per Yy e Dd si ha \(U_{L2}=20\,000/25=800\ \mathrm V\). Per Yd:
\(U_{L2}=\frac{20\,000}{25\sqrt3}\simeq461{,}88\ \mathrm V\)
Per Dy:
\(U_{L2}=\frac{20\,000\sqrt3}{25}\simeq1385{,}64\ \mathrm V\)
I risultati mostrano che lo stesso rapporto di spire non determina da solo il rapporto tra tensioni concatenate. Non si tratta della possibilità di ricablare arbitrariamente una macchina reale: le caratteristiche nominali degli avvolgimenti devono sempre essere rispettate.
14.2 Determinazione dell’indice orario da fasori omologhi
Con sequenza diretta e il collegamento Dyn definito nella sezione 8, si assume \(\underline U_{AB}=E\angle0^\circ\), \(\underline e_{an}=kE\angle0^\circ\), \(\underline e_{bn}=kE\angle(-120^\circ)\). Pertanto \(\underline u_{ab}=\sqrt3kE\angle30^\circ\). Il fasore BT anticipa il riferimento AT di 30°; l’angolo misurato in senso orario è 330° e l’indice vale \(h=330^\circ/30^\circ=11\). Invertendo coerentemente tutte e tre le polarità secondarie si ottiene \(\underline u_{ab}=\sqrt3kE\angle(-150^\circ)\) e \(h=5\). Questa costruzione è verificabile algebricamente e permette di evitare errori nella lettura dell’orologio.
14.3 Ripartizione non proporzionale della potenza nominale
Due trasformatori con stesso gruppo, uguale tensione a vuoto e uguale rapporto X/R possiedono le seguenti caratteristiche: A, \(S_{nA}=630\ \mathrm{kVA}\) e \(u_{kA}=6\%\); B, \(S_{nB}=400\ \mathrm{kVA}\) e \(u_{kB}=4\%\). Alimentano un carico equilibrato di potenza apparente \(S=900\ \mathrm{kVA}\). Assumiamo che le impedenze equivalenti, riportate allo stesso lato e riferite alla medesima tensione nominale, abbiano lo stesso argomento (stesso rapporto X/R e segno della reattanza), e che il carico trifase sia equilibrato. Le tensioni a vuoto identiche eliminano la corrente di circolazione nel modello; l’uguaglianza degli angoli d’impedenza rende reali e positivi i coefficienti di ripartizione delle correnti. Pertanto i fasori delle correnti erogate dalle due macchine sono allineati e anche le loro potenze complesse hanno lo stesso argomento: solo in queste condizioni si possono ripartire direttamente i moduli delle potenze apparenti mediante i pesi S_n/u_k.
Poiché sulla stessa base di tensione \(|\underline Z|=(u_k/100)U_{Ln}^2/S_n\), con \(U_{Ln}\) tensione concatenata nominale, il modulo dell’impedenza è proporzionale a \(u_k/S_n\). Dalle equazioni fasoriali della sezione 12, e soltanto grazie all’angolo d’impedenza comune, il modulo della corrente e la corrispondente potenza apparente di ogni macchina sono proporzionali a \(S_n/u_k\):
Il trasformatore A lavora al \(460{,}98/630\times100\simeq73{,}17\%\) della propria potenza nominale; il trasformatore B al \(439{,}02/400\times100\simeq109{,}76\%\). B risulta dunque sovraccarico del 9,76% pur essendo \(900\ \mathrm{kVA}<630+400=1030\ \mathrm{kVA}\). La somma delle taglie non basta a garantire il corretto esercizio del parallelo.
Con le ipotesi assunte la massima potenza apparente totale compatibile con entrambe le targhe è fissata da B: \(S_{\max}=400\,(630/6+400/4)/(400/4)=820\ \mathrm{kVA}\). In questa condizione A eroga 420 kVA e B 400 kVA. Nella macchina reale devono essere verificati anche temperatura, condizioni ambientali e limiti di esercizio previsti dal costruttore.
15. Sintesi, errori da evitare e raccordo al capitolo successivo
Il banco di tre trasformatori monofase e il trasformatore a nucleo trifase realizzano la medesima funzione energetica fondamentale ma non sono identici sul piano dei percorsi magnetici. I collegamenti Y, D e Z modificano le relazioni tra tensioni e correnti di fase e concatenate e influenzano la disponibilità del neutro e il comportamento di alcune componenti di sequenza. Il rapporto di spire non deve essere scambiato con il rapporto concatenato della macchina trifase.
Il gruppo vettoriale identifica la connessione e il rapporto angolare fra le tensioni omologhe: l’indice orario va dedotto da polarità, collegamenti, fasori e riferimenti coerenti, non ricordato come cifra indipendente dalla struttura della macchina. Nel parallelo, la compatibilità delle tensioni e delle fasi è condizione imprescindibile; l’adeguata scelta delle impedenze determina invece una ripartizione del carico che non sovraccarichi alcuna unità. Differenze di tensione a vuoto generano correnti di circolazione, anche quando il carico esterno è assente.
Tra gli errori da evitare: applicare \(U_{L1}/U_{L2}=N_1/N_2\) senza conoscere i collegamenti; assegnare un indice orario senza fissare i morsetti; confondere anticipo BT di 30° con ritardo BT di 30°; ritenere compatibili due gruppi perché hanno lo stesso collegamento Y o D; considerare obbligatoria l’uguaglianza assoluta di \(u_k\%\) per ogni possibile parallelo; ripartire le correnti usando solo il modulo delle impedenze anche quando gli angoli differiscono; assumere che la somma delle targhe garantisca sempre la massima potenza erogabile.
Il prossimo capitolo, Articolo 41 — Aspetti costruttivi, raffreddamento, protezioni e guasti, analizzerà le scelte costruttive e i principali problemi di esercizio dei trasformatori. La presente trattazione ne costituisce la base circuitale e fasoriale, senza duplicarne i dettagli specialistici.
