Ripetere il problema precedente supponendo che le due corde si trovino a una distanza \( d \) l’una dall’altra.
Soluzione
Si procede come nel caso precedente, ma cambia la distanza tra le cariche.
Le condizioni di equilibrio sono:
\(T \cos\theta = mg \quad \Rightarrow \quad T = \frac{mg}{\cos\theta} \tag{1}
\) \(
F_e = T \sin\theta \quad \Rightarrow \quad F_e = \frac{mg}{\cos\theta} \cdot \sin\theta = mg \cdot \tan\theta \tag{2}
\)
La forza elettrica tra le due cariche distanti:
\(F_e = k_0 \cdot \frac{q^2}{r^2} = k_0 \cdot \frac{q^2}{(d + 2L \sin\theta)^2}
\)
Sostituendo nella (2):
\(mg \cdot \tan\theta = \frac{k_0 q^2}{(d + 2L \sin\theta)^2}
\)
Otteniamo infine la condizione per l’equilibrio meccanico:
\((d + 2L \sin\theta)^2 \cdot \tan\theta = \frac{k_0 q^2}{mg}
\)