Esercizio n°9
Quattro cariche puntiformi sono disposte nel vuoto ai vertici di un quadrato di lato
\( l = 1\,\text{m} \).
Considerando che siano:
\( q_1 = -2\,\mu\text{C}, \quad q_2 = +3\,\mu\text{C}, \quad q_3 = +3\,\mu\text{C}, \quad q_4 = +4\,\mu\text{C} \),
calcola il campo elettrico nel punto centrale del quadrato.
Esercizio 9: soluzione
Dalla disposizione delle cariche e dal loro valore si vede che i campi elettrici prodotti da
\( q_2 \) e \( q_3 \) si elidono, perché prodotti da cariche uguali in modulo e segno.
I campi prodotti da \( q_1 \) e \( q_4 \) invece si sommano, perché generati da cariche di segno opposto.
Il campo risultante sarà dato da:
\( \vec{E} = \vec{E}_1 + \vec{E}_4 = k_0 \frac{q_1}{r^2} + k_0 \frac{q_4}{r^2} \)
con \( r = \frac{\sqrt{2}}{2}\,\text{m} \)
Il vettore risultante sarà diretto verso \( q_1 \) e avrà modulo:
\(
E = 2k_0 (q_1 + q_4) =
2 \cdot 9 \cdot 10^9 \cdot (2 + 4) \cdot 10^{-6} =
108000 \,\frac{\text{N}}{\text{C}}
\)