Esercizio n°9

Quattro cariche puntiformi sono disposte nel vuoto ai vertici di un quadrato di lato
 l = 1\,\text{m} .

Considerando che siano:
 q_1 = -2\,\mu\text{C}, \quad q_2 = +3\,\mu\text{C}, \quad q_3 = +3\,\mu\text{C}, \quad q_4 = +4\,\mu\text{C} ,
calcola il campo elettrico nel punto centrale del quadrato.

Schema cariche quadrato

Esercizio 9: soluzione

Dalla disposizione delle cariche e dal loro valore si vede che i campi elettrici prodotti da
 q_2 e  q_3 si elidono, perché prodotti da cariche uguali in modulo e segno.

I campi prodotti da  q_1 e  q_4 invece si sommano, perché generati da cariche di segno opposto.

Vettori campo elettrico

Il campo risultante sarà dato da:

 \vec{E} = \vec{E}_1 + \vec{E}_4 = k_0 \frac{q_1}{r^2} + k_0 \frac{q_4}{r^2}
con  r = \frac{\sqrt{2}}{2}\,\text{m}

Il vettore risultante sarà diretto verso  q_1 e avrà modulo:

 E = 2k_0 (q_1 + q_4) = 2 \cdot 9 \cdot 10^9 \cdot (2 + 4) \cdot 10^{-6} = 108000 \,\frac{\text{N}}{\text{C}}