Esercizio n°43 -

Equilibrio con corde distanziate

Ripetere il problema precedente supponendo che le due corde si trovino a una distanza $d$ l’una dall’altra.

Soluzione

Si procede come nel caso precedente, ma cambia la distanza tra le cariche.

Le condizioni di equilibrio sono:

$T \cos\theta = mg \quad \Rightarrow \quad T = \frac{mg}{\cos\theta} \tag{1}$

$F_e = T \sin\theta \quad \Rightarrow \quad F_e = \frac{mg}{\cos\theta} \cdot \sin\theta = mg \cdot \tan\theta \tag{2}$

La forza elettrica tra le due cariche distanti:

$F_e = k_0 \cdot \frac{q^2}{r^2} = k_0 \cdot \frac{q^2}{(d + 2L \sin\theta)^2}$

Sostituendo nella (2):

$mg \cdot \tan\theta = \frac{k_0 q^2}{(d + 2L \sin\theta)^2}$

Otteniamo infine la condizione per l’equilibrio meccanico:

$(d + 2L \sin\theta)^2 \cdot \tan\theta = \frac{k_0 q^2}{mg}$

Esercizio n°43