La Legge di Ohm: relazione tra tensione, corrente e resistenza
Abbiamo visto che la forza elettromotrice (f.e.m.) fornisce l’energia necessaria per mettere in movimento gli elettroni, mentre la resistenza elettrica rappresenta l’opposizione che il materiale esercita al loro passaggio. Ma come sono collegate tra loro queste grandezze?
La risposta è contenuta nella Legge di Ohm, una delle leggi fondamentali dell’elettrotecnica. Essa descrive la relazione tra tensione, corrente e resistenza, permettendo di prevedere come si comporta un circuito elettrico al variare di una di queste grandezze.
Comprendere la Legge di Ohm significa imparare a interpretare il funzionamento di qualsiasi circuito elettrico, dai dispositivi elettronici più semplici fino agli impianti elettrici e ai sistemi industriali più complessi.
Che cos’è la Legge di Ohm?
Immaginiamo di aumentare la tensione applicata a un circuito mantenendo invariata la resistenza. Che cosa accade alla corrente elettrica? E se invece aumentassimo la resistenza lasciando costante la tensione?
Esperimenti eseguiti su moltissimi materiali conduttori hanno mostrato che, entro determinate condizioni, esiste una relazione precisa tra queste tre grandezze. Questa relazione prende il nome di Legge di Ohm ed è uno dei principi fondamentali dell’elettrotecnica.
In altre parole, la Legge di Ohm permette di calcolare come varia la corrente quando cambiano la tensione applicata o la resistenza del circuito, fornendo uno strumento indispensabile per analizzare e progettare qualsiasi circuito elettrico.
La formula della Legge di Ohm
La Legge di Ohm afferma che, in un conduttore mantenuto a temperatura costante, la corrente elettrica è direttamente proporzionale alla tensione applicata e inversamente proporzionale alla resistenza del circuito.
Questa relazione si esprime con la seguente formula:
\(I=\frac{V}{R}\)
- I è la corrente elettrica, misurata in ampere (A);
- V è la tensione (o differenza di potenziale), misurata in volt (V);
- R è la resistenza elettrica, misurata in ohm (Ω).
Questa semplice equazione racchiude il comportamento fondamentale di un circuito elettrico: a parità di resistenza, aumentando la tensione aumenta anche la corrente; al contrario, a parità di tensione, aumentando la resistenza la corrente diminuisce.
Perché la Legge di Ohm funziona?
Per comprendere la Legge di Ohm non basta ricordare una formula: bisogna collegare tra loro tensione, campo elettrico, moto delle cariche e resistenza.
Quando ai capi di un conduttore viene applicata una differenza di potenziale, al suo interno si stabilisce un campo elettrico. Questo campo esercita una forza sugli elettroni di conduzione e determina un loro moto medio ordinato, cioè il moto di deriva, che dà origine alla corrente elettrica.
Aumentando la tensione applicata, aumenta il campo elettrico nel conduttore e, nelle condizioni in cui il materiale mantiene comportamento ohmico, aumenta anche la velocità media di deriva degli elettroni. Di conseguenza cresce la quantità di carica che attraversa una sezione del conduttore nell’unità di tempo e quindi aumenta la corrente.
La resistenza elettrica esprime invece quanto il materiale ostacola questo moto ordinato. Gli elettroni di conduzione interagiscono con il reticolo cristallino e con le sue vibrazioni, limitando il moto di deriva e quindi l’intensità della corrente.
Nei conduttori ohmici mantenuti nelle opportune condizioni fisiche, la corrente aumenta in proporzione alla tensione applicata. La resistenza determina quanto intensamente il conduttore limita il passaggio della corrente.
Le tre formule della Legge di Ohm
La formula della Legge di Ohm può essere riscritta per ricavare una qualsiasi delle tre grandezze coinvolte. In questo modo è possibile calcolare la corrente, la tensione oppure la resistenza, a seconda dei dati disponibili.
\(I=\frac{V}{R}\)
\(V=R\cdot I\)
\(R=\frac{V}{I}\)
Le tre formule sono completamente equivalenti: cambia soltanto la grandezza che si desidera determinare.
- Se si conoscono tensione e resistenza, si calcola la corrente.
- Se si conoscono corrente e resistenza, si calcola la tensione.
- Se si conoscono tensione e corrente, si calcola la resistenza.
Per questo motivo la Legge di Ohm è uno degli strumenti più utilizzati nell’analisi dei circuiti elettrici: conoscendo due grandezze è sempre possibile ricavare la terza.
Da ricordare
Molti studenti utilizzano il cosiddetto “triangolo della Legge di Ohm” per ricordare le tre formule. Sebbene possa essere utile all’inizio, è molto più importante comprenderne il significato fisico.
La relazione fondamentale è una sola:
\(I=\frac{V}{R}\)
Le altre due formule non sono nuove leggi, ma si ottengono semplicemente applicando le normali regole dell’algebra:
- moltiplicando entrambi i membri per R si ottiene V = R · I;
- dividendo entrambi i membri per I si ottiene R = V / I.
Quando si comprende il significato della tensione, della corrente e della resistenza, non è più necessario imparare formule a memoria: basta ricordare la relazione fondamentale e ricavare le altre quando servono.
Esempi di applicazione della Legge di Ohm
La Legge di Ohm viene utilizzata ogni giorno per analizzare e progettare circuiti elettrici. Vediamo alcuni semplici esempi.
Esempio 1 – Calcolare la corrente
Un resistore da 10 Ω è collegato a una tensione di 12 V.
\(I=\frac{12}{10}=1,2\ A\)
Nel circuito circola quindi una corrente di 1,2 A.
Esempio 2 – Calcolare la tensione
In un circuito scorrono 2 A attraverso una resistenza di 15 Ω.
\(V=15\cdot2=30\ V\)
La tensione applicata è quindi pari a 30 V.
Esempio 3 – Calcolare la resistenza
Applicando una tensione di 24 V si misura una corrente di 3 A.
\(R=\frac{24}{3}=8\ Ω\)
La resistenza del circuito è quindi pari a 8 Ω.
Il grafico della Legge di Ohm
Se rappresentiamo su un grafico la corrente elettrica in funzione della tensione, mantenendo costante la resistenza, otteniamo una linea retta che passa per l’origine degli assi.
Ciò significa che corrente e tensione sono direttamente proporzionali: se la tensione raddoppia, raddoppia anche la corrente; se la tensione si dimezza, anche la corrente si dimezza.
La pendenza della retta dipende dal valore della resistenza:
- una resistenza piccola produce una retta più inclinata, perché la corrente aumenta rapidamente al crescere della tensione;
- una resistenza grande produce una retta meno inclinata, perché il passaggio degli elettroni è maggiormente ostacolato.
Il grafico mostra quindi in modo immediato come varia la corrente al variare della tensione e rappresenta una delle verifiche sperimentali più importanti della Legge di Ohm.
\(I=\frac{1}{R}V\)
La pendenza della retta vale quindi:
\(\frac{\Delta I}{\Delta V}=\frac{1}{R}=G\)
La grandezza G = 1/R prende il nome di conduttanza e si misura in siemens (S). Per questo motivo, nel grafico I-V una retta più inclinata corrisponde a una resistenza minore, mentre una retta meno inclinata corrisponde a una resistenza maggiore.
Quando la Legge di Ohm è valida?
La Legge di Ohm non è una legge universale valida per qualsiasi materiale e in qualsiasi condizione. Essa descrive il comportamento dei conduttori ohmici, cioè dei materiali nei quali il rapporto tra tensione e corrente rimane costante.
Affinché la relazione sia valida, è importante che la temperatura del conduttore rimanga pressoché costante. Se il conduttore si riscalda, infatti, la sua resistenza può aumentare e il comportamento del circuito può cambiare.
Esistono inoltre dispositivi, come i diodi, i LED, i transistor e molti materiali semiconduttori, che non seguono una relazione lineare tra tensione e corrente. In questi casi non è possibile applicare direttamente la Legge di Ohm nella sua forma più semplice.
- In un conduttore ohmico, il grafico I-V è una retta passante per l’origine: il rapporto tra tensione e corrente rimane costante.
- In un dispositivo non ohmico, il grafico I-V non è una retta: il rapporto tra tensione e corrente varia al variare delle condizioni di funzionamento.
La Legge di Ohm non definisce quindi il comportamento di ogni componente elettrico, ma descrive una particolare classe di materiali e dispositivi entro determinate condizioni fisiche.
Per i comuni resistori utilizzati nei circuiti elettrici e per molti conduttori metallici, invece, la Legge di Ohm rappresenta un modello estremamente accurato e costituisce uno strumento fondamentale per l’analisi dei circuiti.
In sintesi
La Legge di Ohm descrive la relazione tra tensione, corrente e resistenza nei conduttori ohmici.
- La tensione (V) rappresenta la spinta che mette in movimento gli elettroni.
- La corrente (I) misura la quantità di carica elettrica che attraversa un conduttore nell’unità di tempo.
- La resistenza (R) rappresenta l’opposizione al passaggio della corrente.
- Aumentando la tensione, la corrente aumenta.
- Aumentando la resistenza, la corrente diminuisce.
- La Legge di Ohm permette di calcolare una qualsiasi delle tre grandezze conoscendo le altre due.
- Nel grafico I-V di un conduttore ohmico, la pendenza della retta è pari alla conduttanza \(G=\frac{1}{R}\): maggiore è la pendenza, minore è la resistenza.
- La Legge di Ohm è valida per i conduttori ohmici quando le condizioni fisiche, in particolare la temperatura, rimangono pressoché costanti; i dispositivi non ohmici presentano invece una caratteristica I-V non lineare.
Comprendere questa relazione significa possedere uno degli strumenti fondamentali per analizzare e progettare qualsiasi circuito elettrico, dai più semplici ai più complessi.
🧠 Problem Solving
Un dispositivo è collegato a una tensione di 12 V ed è attraversato da una corrente di 0,50 A. Determina la sua resistenza. Successivamente prevedi quale corrente lo attraverserebbe, mantenendo costante la resistenza, se la tensione venisse portata a 18 V.
1. Calcoliamo la resistenza
Dalla Legge di Ohm:
\(R=\frac{V}{I}\)
Sostituendo i valori:
\(R=\frac{12}{0{,}50}=24\ \Omega\)
2. Aumentiamo la tensione a 18 V
Supponendo che il componente rimanga ohmico e che la sua resistenza resti costante:
\(I=\frac{V}{R}=\frac{18}{24}=0{,}75\ A\)
La tensione è aumentata da 12 V a 18 V, cioè di un fattore 1,5. Poiché la resistenza è rimasta costante, anche la corrente è aumentata dello stesso fattore, passando da 0,50 A a 0,75 A. È proprio questa proporzionalità diretta tra tensione e corrente che caratterizza un conduttore ohmico.
✅ Autovalutazione
Verifica se hai compreso i concetti fondamentali della Legge di Ohm.
- Quale relazione lega tensione, corrente e resistenza in un conduttore ohmico?
- Se la tensione applicata a un conduttore ohmico raddoppia e la resistenza rimane costante, che cosa accade alla corrente?
- Se la resistenza raddoppia mantenendo costante la tensione, che cosa accade alla corrente?
- Perché il grafico I-V di un conduttore ohmico è una retta passante per l’origine?
- Nel grafico I-V, che cosa rappresenta la pendenza della retta e come è collegata alla resistenza?
- Qual è la differenza fondamentale tra la caratteristica I-V di un conduttore ohmico e quella di un dispositivo non ohmico?
Se sai usare la Legge di Ohm, prevedere come varia la corrente al variare di tensione e resistenza, interpretare il grafico I-V e distinguere un comportamento ohmico da uno non ohmico, hai acquisito i concetti fondamentali di questa lezione.
Laboratorio Virtuale – La Legge di Ohm
Dopo aver compreso la relazione tra tensione, corrente e resistenza, è il momento di verificarla sperimentalmente con un laboratorio virtuale interattivo.
Potrai modificare il valore della tensione e della resistenza, osservare come varia la corrente elettrica, leggere le misure di voltmetro e amperometro e visualizzare in tempo reale il comportamento del circuito.
Attraverso l’esperienza diretta scoprirai come nasce la Legge di Ohm, comprenderai il significato della proporzionalità tra tensione e corrente e potrai verificare sperimentalmente la validità della relazione tra le tre grandezze fondamentali dell’elettrotecnica.
Sperimentare è il modo migliore per trasformare una formula in una conoscenza realmente compresa. Solo osservando direttamente il comportamento di un circuito è possibile capire fino in fondo il significato della Legge di Ohm.
Domande frequenti sulla Legge di Ohm (FAQ)
Che cos’è la Legge di Ohm?
La Legge di Ohm descrive la relazione tra tensione, corrente e resistenza in un conduttore ohmico. La relazione fondamentale è \(I=\frac{V}{R}\).
Che cosa succede alla corrente se aumenta la tensione?
Se la resistenza rimane costante, aumentando la tensione aumenta anche la corrente. Nei conduttori ohmici le due grandezze sono direttamente proporzionali.
Che cosa succede alla corrente se aumenta la resistenza?
A parità di tensione, aumentando la resistenza la corrente diminuisce. Questo comportamento deriva direttamente dalla relazione \(I=\frac{V}{R}\).
Quando è valida la Legge di Ohm?
La Legge di Ohm è valida per i conduttori ohmici quando le condizioni fisiche del materiale, in particolare la temperatura, rimangono pressoché costanti.
Che differenza c’è tra un conduttore ohmico e uno non ohmico?
Un conduttore ohmico presenta una caratteristica I-V lineare, cioè una retta passante per l’origine. Un dispositivo non ohmico presenta invece una relazione non lineare tra corrente e tensione.
Che cosa rappresenta la pendenza del grafico I-V?
Se si rappresenta la corrente I sull’asse verticale e la tensione V sull’asse orizzontale, la pendenza della retta vale \(\frac{1}{R}\), cioè la conduttanza G.
Qual è l’unità di misura della resistenza?
La resistenza si misura in ohm (Ω). Un ohm corrisponde al rapporto tra un volt e un ampere.
