Esercizio n.1: Soluzione

DiAlfredo Di Fiore

 

Applicando la formula:

V_{AB} = \frac{ \sum_{i=1}^{n} \frac{E_i}{R_i} }{ \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i} }

avremo:

V_{AB} = \frac{ \frac{11}{2} + \frac{7}{1} + \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2} } = \frac{11+14+1}{2+2} = \frac{26}{4} = \frac{13}{2} = 6,5\ \mathrm{V}

Ai capi della resistenza  R_3 possiamo applicare la legge di Ohm: dato che V_{AB} = R_3 \cdot I_3, avremo:

I_3 = \frac{V_{AB}}{R_3} = \frac{5}{1} = 5\ \mathrm{A}

Studiamo ora il ramo della R_1 applicando Kirchhoff:

0 = V_1 - V_{AB} + E_1

0 = R_1 I_1 - V_{AB} + E_1

V_{AB} - E_1 = R_1 I_1

I_1 = \frac{V_{AB} - E_1}{R_1} = \frac{5 - 11}{2} = \frac{-6}{2} = -3\ \mathrm{A}

I_1 è negativa, quindi il suo valore è 3 A ma il verso è contrario a quello ipotizzato nel primo disegno.

Studiamo ora il ramo della R_2 applicando Kirchhoff:

0 = V_2 - V_{AB} + E_2

R_2 I_2 = E_2 - V_{AB}

I_2 = \frac{E_2 - V_{AB}}{R_2} = \frac{7 - 5}{1} = 2\ \mathrm{A}

 

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