Una sfera di massa \(m = 3 \cdot 10^{-3} \, \text{kg}\) e di carica \(q\) è in quiete su un piano inclinato di un angolo \(\theta = 30^\circ\) in assenza di attrito.La sfera è immersa in un campo elettrico di valore \(E = 5 \cdot 10^4 \, \text{N/C}\) con direzione e verso indicato.
Quanto vale \(q\)?
Esercizio 29: soluzione
Se \(F\) è la forza elettrica e \(p = mg\) la forza peso, dal disegno si vede che per l’equilibrio meccanico deve essere:
\(F_t = p_t \Rightarrow F \cos \theta = p \sin \theta
\)
Con \(\theta = 30^\circ\) si ha:
\(
F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{p}{2} \Rightarrow qE \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = mg \Rightarrow q = \frac{mg}{E \sqrt{3}}
\)
Sostituendo:
\(
q = \frac{3 \cdot 10^{-3} \cdot 9{,}81}{5 \cdot 10^4 \cdot \sqrt{3}} = 3{,}4 \cdot 10^{-7} \, \text{C}
\)