Esercizio n°29

Una sfera di massa m = 3 \cdot 10^{-3} \, \text{kg} e di carica q è in quiete su un piano inclinato di un angolo \theta = 30^\circ in assenza di attrito.La sfera è immersa in un campo elettrico di valore E = 5 \cdot 10^4 \, \text{N/C} con direzione e verso indicato.

Quanto vale q?

Esercizio 29: soluzione

Se F è la forza elettrica e p = mg la forza peso, dal disegno si vede che per l’equilibrio meccanico deve essere:

F_t = p_t \Rightarrow F \cos \theta = p \sin \theta

Con \theta = 30^\circ si ha:
F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{p}{2} \Rightarrow qE \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = mg \Rightarrow q = \frac{mg}{E \sqrt{3}}

Sostituendo:
q = \frac{3 \cdot 10^{-3} \cdot 9{,}81}{5 \cdot 10^4 \cdot \sqrt{3}} = 3{,}4 \cdot 10^{-7} \, \text{C}

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