Introduzione
Collega una batteria da 9 V a una resistenza da 100 Ω. Dopo aver chiuso il circuito, la corrente che circola vale 0,09 A.
Ma perché proprio 0,09 A? Perché non 1 A, 2 A o addirittura 10 A?
La risposta non dipende dal caso e nemmeno dalla volontà del generatore di “spingere” una certa quantità di corrente. Il valore della corrente è determinato dalle caratteristiche del circuito ed è descritto da una delle leggi fondamentali dell’elettrotecnica: la legge di Ohm.
In questo articolo vedremo come tensione e resistenza determinano insieme il valore della corrente in una maglia semplice, comprendendo perché essa assume proprio quel valore e come sia possibile calcolarlo.
La corrente non viene scelta dal generatore
Quando si osserva un circuito elettrico per la prima volta, è naturale pensare che sia la batteria a decidere quanta corrente debba circolare. In realtà non è così.
Il generatore non impone direttamente il valore della corrente: il suo compito è mantenere una differenza di potenziale, cioè una tensione, tra i suoi morsetti. Questa tensione crea un campo elettrico all’interno del circuito, che mette in movimento gli elettroni.
Il valore della corrente dipende però anche dalla resistenza del circuito. Più gli elettroni incontrano difficoltà nel loro percorso, minore sarà la quantità di carica che attraversa il conduttore in un secondo.
La corrente che si stabilisce nel circuito è quindi il risultato dell’azione combinata della tensione fornita dal generatore e della resistenza che si oppone al passaggio delle cariche. È proprio questa relazione che viene descritta dalla legge di Ohm.
Una sola maglia, una sola corrente
Per comprendere come si determina il valore della corrente, consideriamo il circuito più semplice possibile: un generatore collegato a una sola resistenza mediante un percorso chiuso.
Per concentrarci sulla relazione tra tensione, resistenza e corrente, consideriamo un generatore ideale di tensione e conduttori ideali. In questo modello la tensione ai morsetti del generatore coincide con quella applicata ai capi della resistenza.
Questo circuito è formato da un’unica maglia e non presenta nodi principali né diramazioni. Di conseguenza, esiste un solo percorso per la corrente.
Poiché le cariche non hanno percorsi alternativi, la corrente che attraversa il generatore, i fili e la resistenza è la stessa in ogni punto del circuito.
Capito che la corrente è uguale in tutta la maglia, resta da rispondere alla domanda più importante: come si determina il suo valore? La risposta è fornita dalla legge di Ohm.
La legge di Ohm determina il valore della corrente
Abbiamo visto che, in una maglia semplice, la corrente è la stessa in ogni punto del circuito. Resta però una domanda fondamentale: come si determina il suo valore?
La risposta è fornita dalla legge di Ohm, che mette in relazione tre grandezze fondamentali: la tensione, la corrente e la resistenza.
Nel caso di un conduttore ohmico, mantenuto in condizioni fisiche costanti, tensione e corrente sono direttamente proporzionali e la resistenza rimane costante.
\( I=\frac{V}{R} \)
Questa relazione afferma che l’intensità della corrente aumenta quando cresce la tensione applicata e diminuisce quando aumenta la resistenza del circuito.
In altre parole, la corrente non viene scelta casualmente: è il risultato del rapporto tra la tensione fornita dal generatore e la resistenza che si oppone al passaggio delle cariche elettriche.
Se aumenta la tensione, aumenta anche la corrente
Supponiamo di lasciare invariata la resistenza del circuito e di aumentare soltanto la tensione fornita dal generatore. In queste condizioni, la legge di Ohm ci dice che la corrente aumenta in modo direttamente proporzionale.
Ciò significa che, se la tensione raddoppia, anche la corrente raddoppia. Se la tensione triplica, la corrente triplica, purché la resistenza rimanga costante.
Questo comportamento è facile da verificare applicando la legge di Ohm a un circuito con una resistenza di 9 Ω.
La figura mostra chiaramente che, mantenendo costante la resistenza, la corrente cresce nella stessa proporzione della tensione. Questo è uno dei risultati più importanti della legge di Ohm.
Se aumenta la resistenza, la corrente diminuisce
Consideriamo ora la situazione opposta. Manteniamo costante la tensione del generatore e modifichiamo soltanto la resistenza del circuito.
Secondo la legge di Ohm, all’aumentare della resistenza la corrente diminuisce. Questo accade perché gli elettroni incontrano una maggiore opposizione al loro movimento e, di conseguenza, la quantità di carica che attraversa il circuito in un secondo si riduce.
L’effetto è evidente mantenendo costante una tensione di 9 V e aumentando progressivamente la resistenza.
Un esempio completo
Immaginiamo di collegare un resistore da 24 Ω a un generatore ideale di tensione da 12 V.
Per determinare la corrente che circola nel circuito è sufficiente applicare la legge di Ohm:
\( I=\frac{V}{R}=\frac{12}{24}=0,5\text{ A} \)
Questo significa che ogni secondo attraversa una sezione del circuito una quantità di carica pari a 0,5 coulomb.
Il risultato ottenuto non è casuale: dipende esclusivamente dalla tensione fornita dal generatore e dalla resistenza complessiva del circuito.
Problem Solving — Perché la corrente vale proprio così?
Consideriamo un circuito formato da un generatore ideale da 18 V e da un resistore ohmico da 60 Ω.
Quanto vale la corrente che circola nel circuito?
Il circuito presenta una sola maglia e non contiene diramazioni. La corrente è quindi la stessa in tutti gli elementi del circuito.
Per determinarne il valore applichiamo la legge di Ohm:
\( I=\frac{V}{R}=\frac{18}{60}=0,30\text{ A} \)
Nel circuito circola quindi una corrente di 0,30 A.
Il valore ottenuto non è casuale: è determinato dalla tensione applicata e dalla resistenza del circuito. Se mantenessimo invariata la resistenza e aumentassimo la tensione, la corrente aumenterebbe; se invece mantenessimo invariata la tensione e aumentassimo la resistenza, la corrente diminuirebbe.
✅ Autovalutazione
Verifica se hai compreso perché la corrente assume un determinato valore in una maglia semplice.
- In un circuito con un generatore ideale di tensione, quale grandezza viene mantenuta assegnata dal generatore: la tensione o la corrente?
- Perché, in una maglia semplice senza diramazioni, la corrente ha lo stesso valore in tutti gli elementi del circuito?
- Quale relazione permette di calcolare la corrente che attraversa un resistore ohmico?
- Che cosa accade alla corrente se la tensione raddoppia mentre la resistenza rimane costante?
- Che cosa accade alla corrente se la resistenza raddoppia mentre la tensione rimane costante?
- Un circuito è alimentato a 10 V e contiene un resistore da 20 Ω. Quale corrente circola?
Se sai spiegare che la corrente in una maglia semplice è determinata dalla tensione applicata e dalla resistenza del circuito, e sai usare la legge di Ohm per calcolarne il valore, hai acquisito la competenza fondamentale di questa lezione.
Conclusioni
Nel circuito semplice studiato in questo articolo, la corrente non assume un valore casuale: il suo valore è determinato dalla tensione applicata e dalla resistenza del circuito.
Nel caso di un generatore ideale collegato a un resistore ohmico, la legge di Ohm permette di determinare direttamente la corrente mediante la relazione \( I=V/R \).
La figura mostra chiaramente che, mantenendo costante la resistenza, la corrente cresce nella stessa proporzione della tensione. Questo è uno dei risultati più importanti della legge di Ohm.
