I condensatori: capacità e campo elettrico
I condensatori sono dispositivi in grado di accumulare carica elettrica e costituiscono una delle più importanti applicazioni del campo elettrico. La loro proprietà fondamentale è la capacità elettrica, cioè la capacità di immagazzinare carica.
In elettronica e in elettrotecnica i condensatori sono componenti molto diffusi: vengono utilizzati nei circuiti di alimentazione, nei filtri, nei temporizzatori, nei circuiti di accoppiamento dei segnali e in molti dispositivi che richiedono l’accumulo temporaneo di energia elettrica.
Un condensatore è un sistema costituito da due conduttori vicini, detti armature, che possiedono cariche uguali in valore assoluto e opposte nel segno.
Le due armature non sono a contatto tra loro, ma sono separate da uno strato isolante. Nei condensatori più semplici questo strato può essere costituito dall’aria; nei condensatori reali vengono invece utilizzati materiali isolanti specifici, chiamati dielettrici, che permettono di aumentare la capacità del componente.
Quando una delle armature acquista una carica positiva, sull’altra compare una carica negativa di uguale valore assoluto.
\(Q_1=+Q\qquad Q_2=-Q\)
Tra le due armature si genera un campo elettrico e si stabilisce una differenza di potenziale.
La presenza del campo elettrico tra le armature permette al condensatore di accumulare energia elettrica. Quando il condensatore viene caricato, infatti, il generatore compie un lavoro per separare le cariche e creare il campo elettrico tra le armature.
Il condensatore, quindi, non immagazzina semplicemente carica: immagazzina energia nel campo elettrico presente tra le armature.
La capacità di un condensatore
La grandezza caratteristica di un condensatore è la capacità elettrica, indicata con la lettera C.
La capacità misura l’attitudine del condensatore ad accumulare carica elettrica quando viene applicata una differenza di potenziale tra le sue armature.
In altre parole, la capacità indica quanta carica può essere immagazzinata per ogni volt applicato alle armature. Un condensatore con capacità maggiore riesce ad accumulare una quantità di carica più elevata a parità di differenza di potenziale.
\(C=\frac{Q}{V}\)
dove:
- C è la capacità del condensatore;
- Q è la carica accumulata su ciascuna armatura;
- V è la differenza di potenziale tra le armature.
Maggiore è la capacità, maggiore è la quantità di carica che il condensatore può immagazzinare a parità di differenza di potenziale.
Se un condensatore possiede una capacità di 1 μF, significa che applicando una differenza di potenziale di 1 V esso accumula una carica di 1 μC. Se la tensione raddoppia, raddoppia anche la carica accumulata.
L’unità di misura della capacità nel Sistema Internazionale è il farad, indicato con il simbolo F.
\(1\,F=1\,\frac{C}{V}\)
Poiché il farad è un’unità molto grande, nella pratica si utilizzano soprattutto i suoi sottomultipli.
Sottomultipli del farad
microfarad (μF)
\(10^{-6}F\)
nanofarad (nF)
\(10^{-9}F\)
picofarad (pF)
\(10^{-12}F\)
Valori tipici dei condensatori
Nella pratica i condensatori hanno quasi sempre capacità molto inferiori a 1 farad. A seconda della tecnologia utilizzata si incontrano comunemente i seguenti intervalli di valori:
| Tipo di condensatore | Valori tipici |
|---|---|
| Ceramico | 10 pF – 100 nF |
| Poliestere | 1 nF – 10 μF |
| Elettrolitico | 1 μF – migliaia di μF |
Il campo elettrico uniforme
Nel caso di un condensatore piano, formato da due armature piane e parallele, il campo elettrico tra le armature può essere considerato praticamente uniforme.
Questo significa che, nella regione centrale compresa tra le armature, il campo elettrico ha quasi la stessa intensità, la stessa direzione e lo stesso verso in ogni punto.
\(E=\frac{V}{d}\)
dove:
- E è l’intensità del campo elettrico;
- V è la differenza di potenziale tra le armature;
- d è la distanza tra le armature.
Il campo elettrico è diretto dall’armatura positiva verso quella negativa.
Dipendenza dalla superficie delle armature
La capacità di un condensatore aumenta all’aumentare della superficie delle armature.
\(C\propto S\)
Armature più estese permettono infatti di accumulare una maggiore quantità di carica elettrica e quindi di ottenere una capacità maggiore.
A parità di distanza tra le armature, un condensatore con armature più estese possiede una capacità maggiore.
Dipendenza dalla distanza tra le armature
\(C\propto\frac1d\)
La capacità dipende anche dalla distanza tra le armature.
Avvicinando le armature la capacità aumenta, mentre allontanandole diminuisce.
A parità di superficie, un condensatore con armature più vicine possiede una capacità maggiore.
Formula del condensatore piano
Nel vuoto, la capacità di un condensatore piano è data dalla relazione:
\(C=\varepsilon_0\frac{S}{d}\)
dove:
- S è la superficie di ciascuna armatura;
- d è la distanza tra le armature;
- ε0 è la costante dielettrica del vuoto.
\(\varepsilon_0=8,85\cdot10^{-12}\;F/m\)
Consideriamo due armature di superficie \(S=100\,cm^2\) poste alla distanza di \(d=1\,mm\).
Applicando la formula del condensatore piano si ottiene una capacità di circa
\(88,5\,pF\).
L’esempio mostra come, anche con armature relativamente grandi, la capacità ottenuta sia dell’ordine dei picofarad.
Questa relazione riassume in un’unica formula le dipendenze precedentemente osservate: la capacità aumenta con la superficie delle armature e diminuisce all’aumentare della loro distanza.
La formula mostra chiaramente che la capacità può essere aumentata in due modi: aumentando la superficie delle armature oppure diminuendo la loro distanza. Entrambe le soluzioni vengono effettivamente utilizzate nella costruzione dei condensatori reali.
La formula precedente è valida nel vuoto e, con ottima approssimazione, anche nell’aria.
Finora abbiamo considerato il caso ideale in cui tra le armature è presente il vuoto (o, con ottima approssimazione, l’aria). In un condensatore reale, però, lo spazio tra le armature è quasi sempre occupato da un materiale isolante chiamato dielettrico.
I dielettrici non servono soltanto a impedire il contatto elettrico tra le armature: essi modificano il campo elettrico presente all’interno del condensatore e consentono di aumentare significativamente la capacità del dispositivo.
Grazie ai dielettrici è possibile realizzare condensatori molto più compatti e capaci di immagazzinare una quantità maggiore di carica elettrica. Questo importante fenomeno sarà approfondito nel prossimo articolo.
In sintesi
Un condensatore è formato da due armature conduttrici vicine, separate da uno strato isolante. Quando viene caricato, sulle due armature si accumulano cariche uguali in valore assoluto e opposte nel segno.
La capacità di un condensatore misura la quantità di carica che esso è in grado di immagazzinare per ogni volt di differenza di potenziale applicata.
\(C=\frac{Q}{V}\)
Nel condensatore piano il campo elettrico tra le armature è praticamente uniforme e vale:
\(E=\frac{V}{d}\)
La capacità aumenta all’aumentare della superficie delle armature e diminuisce all’aumentare della loro distanza.
Nel vuoto, la capacità di un condensatore piano è data dalla relazione:
\(C=\varepsilon_0\frac{S}{d}\)
La capacità dipende quindi da tre fattori fondamentali: la superficie delle armature, la loro distanza reciproca e il materiale isolante presente tra esse. In questo articolo abbiamo studiato i primi due fattori; nel prossimo vedremo come il dielettrico influenzi il comportamento del condensatore.
Il condensatore non immagazzina semplicemente carica elettrica, ma energia sotto forma di campo elettrico presente tra le armature.
In altre parole, armature più estese, più vicine tra loro e separate da opportuni materiali dielettrici consentono di ottenere condensatori con capacità maggiore.
