\(
\textbf{\large Esercizio 4: soluzione}
\\[6pt]
E = 20\,mV, \quad R_A=200\,\Omega, \quad R_B=800\,\Omega, \quad R=152\,k\Omega, \quad I_o=0.2\,V_1,
\\
R_C=10\,k\Omega, \quad R_D=1.36\,k\Omega
\\[10pt]
\text{Dato che } R \gg R_C//R_D \text{ si può in prima approssimazione trascurare la corrente che circola in R rispetto a quella erogata dal generatore di corrente, in queste condizioni poniamo:}
\\[6pt]
R_p = \frac{R_C R_D}{R_C+R_D} = \frac{10^4 \cdot 1360}{10^4+1360} = 1.2\,k\Omega
\\[8pt]
V_o = -I_o R_p = -0.2V_1 \cdot 1.2\cdot 10^3 \;\;\;\Longrightarrow\;\;\; \frac{V_o}{V_1}=-240
\\[12pt]
\text{L’effetto di R essendo il rapporto } \tfrac{V_o}{V_1} \text{ un numero reale equivale ad una resistenza } R_1 \text{ in parallelo ad } R_B.
\\[6pt]
R_1 = \frac{R}{1-\tfrac{V_o}{V_1}} = \frac{152\cdot 10^3}{1+240} = 631\,\Omega
\\[10pt]
\text{ed a una resistenza } R_2 \text{ in parallelo ad } R_C.
\\[6pt]
R_2 = \frac{R}{1-\tfrac{V_1}{V_o}} = \frac{152\cdot 10^3}{1+\tfrac{1}{240}} = 151.5\,\Omega
\\[12pt]
\text{Il circuito può dunque essere riscritto come:}
\\[12pt]
\text{Ora la tensione } V_1 \text{ vale:}
\\[6pt]
V_1 = \frac{E}{R_A + \tfrac{R_1 R_B}{R_1+R_B}}
\cdot \frac{R_1 R_B}{R_1+R_B}
= \frac{20\cdot 10^{-3}}{200+\tfrac{800\cdot 631}{800+631}}
\cdot \frac{800\cdot 631}{800+631}
= 12.8\,mV
\\[12pt]
\text{La tensione di uscita } V_o:
\\[6pt]
V_o = -240\,V_1 = -240\cdot 12.8\cdot 10^{-3} = -3.07\,V
\)
