Esercizio 5

Esercizio 5

I generatori E_1 = 3\,\text{V}, E_2 = 6\,\text{V}, E_3 = 4{,}5\,\text{V} sono collegati secondo il seguente schema:

Calcola i potenziali dei punti A, B e C nelle seguenti condizioni:

  1. T_1 chiuso e T_2 aperto
  2. T_1 aperto e T_2 chiuso

Soluzione – Caso 1

Con T_1 chiuso e T_2 aperto, il nodo A viene collegato alla massa:

V_A = 0\,\text{V}

Procedendo da sinistra verso destra e applicando la legge delle tensioni, si ottiene:

V_{AC} = E_2 - E_3 = 6 - 4{,}5 = 1{,}5\,\text{V}

Dunque il potenziale del punto C è:

V_C = V_A - V_{AC} = 0 - 1{,}5 = -1{,}5\,\text{V}

Infine, poiché E_2 si trova tra A e B con polarità diretta, il potenziale di B sarà:

V_B = V_A - E_2 = 0 - 6 = -6\,\text{V}

Soluzione – Caso 2

Con T_1 aperto e T_2 chiuso, il nodo B si collega al generatore E_1, quindi assume il potenziale:

V_B = E_1 = 3\,\text{V}

Possiamo calcolare la differenza di potenziale tra A e C come:

V_{AC} = V_{AB} - V_{CB} = E_2 - E_3 = 6 - 4{,}5 = 1{,}5\,\text{V}

Ora, per calcolare V_A e V_C, procediamo a ritroso rispetto a V_B:

V_A = V_B + V_{AB} = E_1 + E_2 = 3 + 6 = 9\,\text{V}

V_C = V_B + V_{CB} = E_1 + E_3 = 3 + 4{,}5 = 7{,}5\,\text{V}

Riassunto finale – Caso 2

  • V_A = 9\,\text{V}
  • V_B = 3\,\text{V}
  • V_C = 7{,}5\,\text{V}

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