Esercizio 3 -

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Esercizio 3

I generatori $E_1 = 3\,\text{V}$ , $E_2 = E_3 = E_4 = 1{,}5\,\text{V}$ ed $E_5 = 6\,\text{V}$ sono collegati secondo il seguente schema:

Calcola la differenza di potenziale $V_{AB}$ .

Soluzione

La situazione ai capi del parallelo può essere semplificata, considerando che $E_2$ ed $E_3$ sono in serie e formano così un unico generatore:

$E_{23} = E_2 + E_3 = 1{,}5\,\text{V} + 1{,}5\,\text{V} = 3\,\text{V}$

I due rami in parallelo (quello con $E_1$ e quello con $E_{23}$ ) hanno quindi la stessa tensione:

$E_1 = E_{23} = 3\,\text{V}$

Poiché le tensioni nei due rami paralleli sono uguali, non circola corrente attraverso il ramo con $E_4$ ed $E_5$ , e la tensione $V_{AB}$ è determinata solo dalla differenza tra questi due generatori:

$V_{AB} = E_5 - E_4 = 6\,\text{V} - 1{,}5\,\text{V} = 4{,}5\,\text{V}$

Dal momento che:

$E_{23} = E_2 + E_3 = 1{,}5 + 1{,}5 = 3\,\text{V}$

il generatore $E_{23}$ ha ai suoi capi un generatore $E_1$ di pari valore. Dunque non circola corrente nel ramo con $E_2$ ed $E_3$ , e il circuito si semplifica come segue:

Si nota che $E_1$ ed $E_4$ sono **cospiranti** (stessa direzione della corrente), mentre $E_5$ si oppone. Quindi:

$V_{AB} = E_1 + E_4 - E_5 = 3 + 1{,}5 - 6 = -1{,}5\,\text{V}$

Esercizio 3

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Soluzione

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