Esercizio 3
I generatori \(E_1 = 3\,\text{V}\), \(E_2 = E_3 = E_4 = 1{,}5\,\text{V}\) ed \(E_5 = 6\,\text{V}\) sono collegati secondo il seguente schema:
Calcola la differenza di potenziale \(V_{AB}\).
Soluzione
La situazione ai capi del parallelo può essere semplificata, considerando che \(E_2\) ed \(E_3\) sono in serie e formano così un unico generatore:
\(E_{23} = E_2 + E_3 = 1{,}5\,\text{V} + 1{,}5\,\text{V} = 3\,\text{V}\)
I due rami in parallelo (quello con \(E_1\) e quello con \(E_{23}\)) hanno quindi la stessa tensione:
\(E_1 = E_{23} = 3\,\text{V}\)
Poiché le tensioni nei due rami paralleli sono uguali, non circola corrente attraverso il ramo con \(E_4\) ed \(E_5\), e la tensione \(V_{AB}\) è determinata solo dalla differenza tra questi due generatori:
\(V_{AB} = E_5 - E_4 = 6\,\text{V} - 1{,}5\,\text{V} = 4{,}5\,\text{V}\)
Dal momento che:
\(E_{23} = E_2 + E_3 = 1{,}5 + 1{,}5 = 3\,\text{V}\)
il generatore \(E_{23}\) ha ai suoi capi un generatore \(E_1\) di pari valore. Dunque non circola corrente nel ramo con \(E_2\) ed \(E_3\), e il circuito si semplifica come segue:
Si nota che \(E_1\) ed \(E_4\) sono **cospiranti** (stessa direzione della corrente), mentre \(E_5\) si oppone. Quindi:
\(V_{AB} = E_1 + E_4 - E_5 = 3 + 1{,}5 - 6 = -1{,}5\,\text{V}\)