Una particella con carica \( q = 7 \cdot 10^{-9} \, \text{C} \) e massa \( m = 10\,\text{g} = 0{,}01\,\text{kg} \)
si muove all’interno di un campo elettrico uniforme tra due punti distanti \( d = 1\,\text{m} \), partendo da ferma.
La differenza di potenziale tra i due punti è \( \Delta V = 200\,\text{V} \).
Calcola il tempo impiegato dalla carica per coprire quella distanza.
Soluzione
Calcoliamo il campo elettrico:
\(E = \frac{\Delta V}{d} = \frac{200}{1} = 200 \, \frac{V}{m}
\)
La particella si muove di moto uniformemente accelerato sotto l’effetto della forza elettrica:
\(ma = qE \quad \Rightarrow \quad a = \frac{qE}{m} = \frac{7 \cdot 10^{-9} \cdot 200}{0{,}01} = 1{,}4 \cdot 10^{-4} \, \text{m/s}^2
\)
Poiché parte da ferma:
\(d = \frac{1}{2} a t^2 \quad \Rightarrow \quad t = \sqrt{\frac{2d}{a}} = \sqrt{ \frac{2}{1{,}4 \cdot 10^{-4}} } \approx 119{,}5 \, \text{s}
\)
Risultato:
Tempo impiegato:
\( t = 119{,}5 \, \text{secondi} \)