Esercizio n°45 -

Tra le placche di deflessione disposte orizzontalmente in un oscilloscopio a raggi catodici esiste un campo elettrico di $30.000\,\text{N/C}$ .

Che forza si esercita su un elettrone collocato in questa regione? Che accelerazione acquisirà un elettrone sottoposto a questa forza? Comparare l’accelerazione ottenuta con l’accelerazione del campo gravitazionale.

soluzione

Sappiamo che: $F_e = qE$ con $q = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$ , dunque:

$F_e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 30.000 = 4{,}8 \cdot 10^{-15}\,\text{N}$

Calcoliamo l’accelerazione considerando che la massa dell’elettrone è $m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$

$F_e = m_e a$

$a = \frac{F_e}{m_e} = \frac{4{,}8 \cdot 10^{-15}}{9{,}1 \cdot 10^{-31}} = 5{,}27 \cdot 10^{15}\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

Il rapporto tra l’accelerazione dovuta al campo elettrico e quella dovuta al campo gravitazionale è:

$\frac{a}{g} = \frac{5{,}27 \cdot 10^{15}}{9{,}81} = 5{,}37 \cdot 10^{14}$

Esercizio n°45

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