La rappresentazione dei campi elettrici
Il campo elettrico è una regione dello spazio nella quale una carica elettrica è in grado di esercitare una forza su un’altra carica.
Per descrivere il campo elettrico si introduce una grandezza vettoriale, definita come il rapporto tra la forza elettrica che agisce su una carica di prova positiva e il valore della carica stessa:
\( \vec{E}=\frac{\vec{F}}{q} \)
Il campo elettrico, quindi, possiede intensità, direzione e verso. Poiché non è direttamente visibile, viene rappresentato graficamente mediante le linee di forza.
Le linee di forza
Le linee di forza sono linee immaginarie che permettono di visualizzare l’andamento del campo elettrico nello spazio.
- Escono dalle cariche positive.
- Terminano sulle cariche negative.
- Non si intersecano mai.
- Sono più fitte dove il campo è più intenso.
- La tangente alla linea indica la direzione del campo elettrico.
Idea chiave: le linee di forza indicano la direzione in cui si muoverebbe una carica positiva di prova lasciata libera nel campo elettrico.
Campo elettrico di una carica puntiforme
Una carica puntiforme positiva genera un campo elettrico radiale uscente; una carica puntiforme negativa genera invece un campo radiale entrante.
Nel vuoto, o con ottima approssimazione nell’aria, l’intensità del campo elettrico prodotto da una carica puntiforme diminuisce con il quadrato della distanza:
\( E=k\frac{|Q|}{r^2} \)
dove:
- E è l’intensità del campo elettrico;
- Q è la carica che genera il campo;
- r è la distanza dalla carica;
- k è la costante elettrostatica.
\( k=8{,}99\cdot10^9\;\frac{N\,m^2}{C^2} \)
La diminuzione del campo con la distanza si riconosce anche graficamente: allontanandosi dalla carica, le linee di forza diventano sempre più distanziate.
Densità delle linee e intensità del campo
La densità delle linee di forza rappresenta qualitativamente l’intensità del campo elettrico.
Dove le linee sono molto fitte, il campo elettrico è intenso. Dove le linee sono più distanziate, il campo elettrico è debole.
Questa rappresentazione è particolarmente utile perché consente di “vedere” una grandezza che, nella realtà, non è osservabile direttamente.
Campo elettrico uniforme
Un campo elettrico si dice uniforme quando ha la stessa intensità, la stessa direzione e lo stesso verso in tutti i punti della regione considerata.
Graficamente, un campo uniforme è rappresentato da linee di forza parallele ed equidistanti.
Un esempio fondamentale di campo uniforme si ottiene fra due grandi piastre metalliche parallele cariche con segno opposto.
In questa situazione il campo elettrico è diretto dalla piastra positiva verso quella negativa e, lontano dai bordi, può essere considerato praticamente uniforme.
Campo uniforme e differenza di potenziale
Nel caso di un campo elettrico uniforme, l’intensità del campo è legata alla differenza di potenziale tra le due piastre dalla relazione:
\( E=\frac{\Delta V}{d} \)
dove:
- ΔV è la differenza di potenziale tra le due armature;
- d è la distanza tra le armature.
Questa formula mostra che, a parità di differenza di potenziale, il campo elettrico diventa più intenso quando la distanza tra le armature diminuisce.
\( E\propto\frac{1}{d} \)
Superfici equipotenziali
Le superfici equipotenziali sono superfici i cui punti possiedono lo stesso potenziale elettrico.
Se una carica si sposta lungo una superficie equipotenziale, la differenza di potenziale tra il punto iniziale e quello finale è nulla:
Se una carica si sposta lungo una superficie equipotenziale, la differenza di potenziale tra il punto iniziale e quello finale è nulla e, di conseguenza, anche il lavoro compiuto dal campo elettrico è nullo.
\( \Delta V=0 \)
\( L=q\Delta V=0 \)
Le linee di forza del campo elettrico sono sempre perpendicolari alle superfici equipotenziali.
- Nel campo di una carica puntiforme, le superfici equipotenziali sono sfere concentriche.
- Nel campo uniforme tra due piastre, le superfici equipotenziali sono piani paralleli alle armature.
Dal campo uniforme al condensatore
La configurazione formata da due armature piane parallele permette di ottenere una regione di spazio nella quale il campo elettrico è quasi uniforme.
Questa disposizione è molto importante: se le due armature vengono caricate con cariche uguali e opposte, il sistema può immagazzinare carica elettrica ed energia.
In questo modo il campo elettrico non è più soltanto una rappresentazione grafica: diventa una regione dello spazio in cui è accumulata energia elettrica.
Nasce così l’idea di un dispositivo fondamentale dell’elettrostatica e dell’elettronica:
il condensatore.
Prima di studiare in dettaglio il condensatore, occorre però comprendere un limite fondamentale dei materiali isolanti. Essi possono sopportare il campo elettrico soltanto fino a un certo valore critico.
Se il campo diventa troppo intenso, il materiale si ionizza e si comporta improvvisamente come un conduttore, dando origine a una scarica elettrica.
Questo fenomeno è descritto da una grandezza chiamata rigidità dielettrica, che costituirà il punto di partenza del prossimo articolo.
In sintesi
- Il campo elettrico descrive l’azione esercitata da una carica nello spazio circostante.
- Le linee di forza permettono di rappresentare graficamente il campo elettrico.
- Le linee escono dalle cariche positive e terminano su quelle negative.
- La densità delle linee indica l’intensità del campo.
- Un campo uniforme è rappresentato da linee parallele ed equidistanti.
- Tra due armature piane parallele si può ottenere un campo quasi uniforme.
- Questa configurazione costituisce la base del funzionamento del condensatore, uno dei dispositivi più importanti dell’elettrostatica e dell’elettronica.
