Esercizio 18

Si spara una particella carica all’interno di una regione dove si hanno un campo elettrico ed un campo magnetico incrociati.
Il vettore velocità della particella è perpendicolare al piano descritto dai vettori campo elettrico e campo magnetico.
L’intensità del campo magnetico è B = 0{,}1 \, \text{T}.
Il campo elettrico viene generato da due placche parallele distanti d = 2 \, \text{cm} = 2 \cdot 10^{-2} \, \text{m} e tra cui viene applicata una differenza di potenziale V = 300 \, \text{V}.
Quando V = 300 \, \text{V} la particella non devia la sua traiettoria.
Qual è la velocità v della particella?

Esercizio 18: soluzione

Quando non c’è deviazione, la forza elettrica F_e = qE bilancia la forza magnetica F_m = qvB, quindi:

qE = qvB \Rightarrow E = vB \Rightarrow v = \frac{E}{B}

Ma E = \frac{V}{d}, quindi:

v = \frac{V}{Bd}

Sostituendo i valori numerici:

v = \frac{300}{0{,}1 \cdot 2 \cdot 10^{-2}} = \frac{300}{2 \cdot 10^{-3}} = 1{,}5 \cdot 10^5 \, \text{m/s}

Risultato: la velocità della particella è v = 1{,}5 \cdot 10^5 \, \text{m/s}.

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