Resistenze trascurabili e cortocircuito: introduzione
Quando osserviamo uno schema elettrico, i fili sembrano semplici collegamenti tra un componente e l’altro.
Nella maggior parte dei casi non viene indicato alcun valore di resistenza e, nei calcoli, vengono spesso
considerati perfetti, cioè privi di resistenza.
Ma è davvero così?
In realtà ogni conduttore possiede una resistenza elettrica. Anche un filo di rame oppone
una piccola resistenza al passaggio della corrente. Nella maggior parte delle applicazioni questa resistenza
è così bassa da poter essere trascurata senza introdurre errori significativi nei calcoli.
Esistono però situazioni in cui la resistenza dei cavi non può più essere ignorata e, nei casi estremi,
un collegamento quasi privo di resistenza può provocare un cortocircuito, una condizione
potenzialmente molto pericolosa per il circuito e per le persone.
In questo articolo scopriremo che cosa sono le resistenze trascurabili e il cortocircuito, quando una resistenza può essere considerata trascurabile e quali dispositivi proteggono i circuiti elettrici.
Tutti i conduttori possiedono una resistenza
Anche il miglior conduttore elettrico non permette agli elettroni di muoversi senza alcuna difficoltà.
Durante il loro moto, infatti, gli elettroni urtano continuamente gli atomi del materiale, perdendo una parte
della loro energia sotto forma di calore. Questo fenomeno è ciò che chiamiamo resistenza elettrica.
Il valore della resistenza di un filo dipende da tre fattori fondamentali:
- il materiale con cui è costruito;
- la sua lunghezza;
- la sua sezione.
Maggiore è la lunghezza del filo, maggiore sarà la sua resistenza.
Maggiore è la sua sezione, minore sarà invece la resistenza.
Dal punto di vista matematico la relazione è:
\[
R=\rho\frac{L}{A}
\]
dove:
- R è la resistenza del conduttore;
- ρ è la resistività del materiale;
- L è la lunghezza del filo;
- A è l’area della sezione del filo.
Il rame viene utilizzato nella maggior parte degli impianti elettrici proprio perché possiede una resistività
molto bassa e permette quindi di limitare le perdite di energia.
Da ricordare
La resistenza di un filo non è mai uguale a zero.
Può essere molto piccola, ma non scompare mai completamente.
Quando una resistenza è trascurabile?
In fisica e in elettrotecnica capita spesso di trascurare alcuni effetti quando il loro contributo è così piccolo da non modificare in modo significativo il risultato finale.
Questo vale anche per la resistenza dei fili elettrici.
Se la resistenza di un conduttore è molto più piccola di quella degli altri componenti del circuito, la sua influenza sulla corrente e sulle tensioni è praticamente trascurabile. In queste condizioni il filo può essere considerato, con ottima approssimazione, un conduttore ideale.
Naturalmente questa è un’approssimazione: il filo possiede comunque una resistenza, ma l’errore introdotto ignorandola è così piccolo da risultare irrilevante nella maggior parte dei calcoli.
Un esempio pratico
Supponiamo di alimentare una resistenza da 10 Ω con una batteria da 12 V.
Se trascuriamo completamente la resistenza dei fili, applicando la legge di Ohm otteniamo:
\[
I=\frac{V}{R}=\frac{12}{10}=1,20\text{ A}
\]
Immaginiamo ora che i fili abbiano una resistenza complessiva di 0,02 Ω. La resistenza totale del circuito diventa quindi:
\[
R_{tot}=10+0,02=10,02\ \Omega
\]
La corrente reale vale:
\[
I=\frac{12}{10,02}=1,198\text{ A}
\]
La differenza rispetto al valore ideale è di appena 0,002 A, cioè circa lo 0,17%.
Un errore così piccolo è praticamente irrilevante nella maggior parte delle applicazioni, perciò la resistenza dei fili può essere tranquillamente trascurata.
Da ricordare
Una resistenza è considerata trascurabile quando è molto più piccola delle altre resistenze presenti nel circuito e il suo effetto sul funzionamento risulta praticamente nullo.
Quando la resistenza dei fili non è più trascurabile?
L’approssimazione di considerare i fili come conduttori ideali è valida nella maggior parte dei circuiti elettrici, ma non in tutte le situazioni.
Quando la resistenza dei cavi diventa confrontabile con quella del carico, essa non può più essere ignorata, perché provoca una caduta di tensione lungo i conduttori e riduce la corrente disponibile per l’utilizzatore.
In questi casi la resistenza dei fili entra a tutti gli effetti nei calcoli del circuito e può influenzarne in modo significativo il funzionamento.
Alcuni esempi
- Linee elettriche molto lunghe, dove i cavi possono estendersi per centinaia di metri o addirittura per chilometri.
- Impianti fotovoltaici, nei quali è importante limitare le perdite di energia lungo i collegamenti.
- Ricarica dei veicoli elettrici, dove transitano correnti elevate e anche una piccola resistenza può produrre un notevole riscaldamento.
- Saldatrici e motori elettrici di elevata potenza, che richiedono cavi di grande sezione proprio per ridurre la loro resistenza.
- Impianti industriali, nei quali il corretto dimensionamento dei conduttori è fondamentale per garantire sicurezza ed efficienza.
Perché si utilizzano cavi di grande sezione?
Poiché la resistenza di un conduttore diminuisce all’aumentare della sua sezione, i circuiti attraversati da correnti elevate utilizzano cavi molto più spessi rispetto a quelli impiegati nelle normali applicazioni domestiche.
Una sezione maggiore permette infatti di:
- ridurre le perdite di energia;
- limitare il riscaldamento dei conduttori;
- contenere la caduta di tensione;
- aumentare la sicurezza dell’impianto.
Da ricordare
La resistenza dei fili può essere trascurata solo quando è molto più piccola di quella del carico. Nei circuiti con cavi lunghi o correnti elevate diventa invece un parametro fondamentale da considerare.
Il cortocircuito
Finora abbiamo visto che la resistenza dei fili può essere considerata trascurabile quando è molto più piccola di quella del carico. Ma cosa succede se un filo collega direttamente due punti a potenziale diverso, offrendo un percorso con una resistenza quasi nulla?
In questa situazione si verifica un cortocircuito.
Un cortocircuito è un collegamento accidentale o intenzionale tra due punti del circuito che presentano una differenza di potenziale, realizzato attraverso un percorso a resistenza molto bassa.
Poiché la corrente tende a percorrere il cammino che oppone la minore resistenza, essa percorre quasi interamente questo nuovo percorso, bypassando il normale utilizzatore, come una lampadina, un motore o una resistenza.
Di conseguenza il componente collegato al circuito riceve una corrente molto ridotta oppure smette completamente di funzionare, mentre nel collegamento che ha generato il cortocircuito può circolare una corrente estremamente elevata.
Perché la corrente aumenta così tanto?
La spiegazione deriva direttamente dalla legge di Ohm:
\[
I=\frac{V}{R}
\]
Se la tensione del generatore rimane costante e la resistenza del circuito diventa molto piccola, la corrente aumenta rapidamente.
È importante sottolineare che la corrente non diventa infinita, perché nel circuito esistono sempre piccole resistenze dovute ai cavi, ai contatti e soprattutto alla resistenza interna del generatore.
Tuttavia il valore della corrente può essere decine, centinaia o addirittura migliaia di volte superiore a quello previsto durante il normale funzionamento del circuito.
Da ricordare
Un cortocircuito è un collegamento a resistenza molto bassa tra due punti a potenziale diverso. La corrente aumenta notevolmente perché il circuito oppone una resistenza molto piccola al suo passaggio.
Effetti del cortocircuito
Il principale pericolo di un cortocircuito è l’enorme corrente che può attraversare i conduttori in un tempo molto breve.
Quando una corrente elevata percorre un filo elettrico, una parte dell’energia elettrica viene trasformata in calore. Questo fenomeno prende il nome di effetto Joule ed è descritto dalla relazione:
\[
P = R \cdot I^2
\]
dove P rappresenta la potenza trasformata in calore, espressa in watt (W).
La formula mostra che la potenza dissipata sotto forma di calore cresce con il quadrato della corrente. Ciò significa che, se la corrente raddoppia, il calore sviluppato diventa quattro volte maggiore; se la corrente aumenta di dieci volte, il calore diventa cento volte superiore.
Per questo motivo un cortocircuito può provocare in pochi istanti un forte surriscaldamento dei conduttori e dei componenti del circuito.
Le possibili conseguenze
- fusione dell’isolante che riveste i cavi;
- surriscaldamento e danneggiamento dei conduttori;
- deterioramento o distruzione dei componenti elettronici;
- danneggiamento del generatore o della batteria;
- produzione di scintille e archi elettrici;
- rischio di incendio nei casi più gravi.
Per evitare questi pericoli, tutti gli impianti elettrici sono dotati di dispositivi di protezione che interrompono automaticamente il passaggio della corrente quando questa supera un valore di sicurezza.
Da ricordare
Un cortocircuito è pericoloso perché la corrente molto elevata produce un intenso effetto Joule, che può surriscaldare i conduttori, danneggiare i componenti e, nei casi più gravi, provocare un incendio.
Come si protegge un circuito da un cortocircuito?
Poiché un cortocircuito può provocare correnti molto elevate e un rapido surriscaldamento dei conduttori, tutti gli impianti elettrici devono essere dotati di dispositivi in grado di interrompere automaticamente il passaggio della corrente prima che si verifichino danni.
I due sistemi di protezione più comuni sono il fusibile e l’interruttore magnetotermico.
Il fusibile
Il fusibile è un dispositivo di protezione semplice ma molto efficace. Al suo interno è presente un sottile filo metallico progettato per fondersi quando la corrente supera il valore massimo previsto.
Quando si verifica un cortocircuito, la corrente aumenta rapidamente e il filo del fusibile si riscalda fino a interrompersi. In questo modo il circuito viene aperto e la corrente smette di circolare, evitando danni ai cavi e ai componenti.
Una volta intervenuto, il fusibile non può essere riutilizzato e deve essere sostituito con uno nuovo avente le stesse caratteristiche.
L’interruttore magnetotermico
Negli impianti elettrici domestici il dispositivo di protezione più diffuso contro sovraccarichi e cortocircuiti è l’interruttore magnetotermico. È importante non confonderlo con l’interruttore differenziale (comunemente chiamato “salvavita”), che protegge invece le persone dalle dispersioni di corrente verso terra.
Il magnetotermico protegge l’impianto sia dai sovraccarichi sia dai cortocircuiti.
- Protezione termica: interviene quando una corrente leggermente superiore al valore nominale permane per un certo tempo, come accade nei sovraccarichi.
- Protezione magnetica: interviene quasi istantaneamente quando la corrente raggiunge valori molto elevati, come avviene durante un cortocircuito.
A differenza del fusibile, dopo aver eliminato il guasto è normalmente sufficiente riportare la leva nella posizione iniziale per ripristinare il funzionamento del circuito.
Da ricordare
Il fusibile interrompe il circuito fondendo un sottile filo metallico e deve essere sostituito dopo l’intervento. L’interruttore magnetotermico, invece, interrompe automaticamente la corrente e può essere riarmato una volta eliminata la causa del guasto.
Riepilogo: resistenze trascurabili e cortocircuito
In questo articolo abbiamo visto che, sebbene ogni conduttore possieda una resistenza elettrica, nella maggior parte dei circuiti essa è così piccola da poter essere considerata trascurabile. Questa approssimazione semplifica l’analisi dei circuiti senza compromettere la precisione dei risultati.
Abbiamo anche scoperto che, quando un collegamento presenta una resistenza molto bassa tra due punti a potenziale diverso, si verifica un cortocircuito. In questa condizione la corrente può raggiungere valori molto elevati, producendo un intenso effetto Joule e un rapido surriscaldamento dei conduttori.
Per evitare danni ai componenti e ridurre il rischio di incendio, gli impianti elettrici sono dotati di dispositivi di protezione, come i fusibili e gli interruttori magnetotermici, che interrompono automaticamente il passaggio della corrente quando questa supera valori di sicurezza.
Concetti fondamentali
- Ogni filo elettrico possiede una resistenza, anche se molto piccola.
- La resistenza dei fili può essere trascurata quando è molto inferiore a quella del carico.
- Un cortocircuito è un collegamento a resistenza molto bassa tra due punti a potenziale diverso.
- La corrente aumenta notevolmente quando la resistenza del circuito diminuisce.
- L’effetto Joule provoca il surriscaldamento dei conduttori.
- Fusibili e interruttori magnetotermici proteggono il circuito interrompendo automaticamente la corrente.
- La corrente non diventa infinita durante un cortocircuito, perché il circuito presenta sempre una piccola resistenza dovuta ai cavi, ai contatti e alla resistenza interna del generatore.
